Completa con fracciones: 1 m es __ de 1 km; 1 cm es __ de 1 dm; 1 ml es __ de 1 l; 1 cm es __ de 1 m; 1 min es __ de 1 h.

1/1000, 1/10, 1/1000, 1/100, 1/60

Completa los cuatro cuadros (longitud, peso, capacidad y tiempo) y compara la semejanza de los cuadros.

Métricos: 1/10, 1/100, 1/1000; tiempo: 1/60, 1/3600

Libro de Matemática 4 grado

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Fracciones entre unidades: longitud, peso, capacidad y tiempo

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Respuesta rápida

1 m = 1/1000 de 1 km; 1 cm = 1/10 de 1 dm; 1 ml = 1/1000 de 1 l; 1 cm = 1/100 de 1 m; 1 min = 1/60 de 1 h. Longitud: dm 1/10, cm 1/100, mm 1/1000 de 1 m; peso: dg 1/10, cg 1/100, mg 1/1000 de 1 g; capacidad: dl 1/10, cl 1/100, ml 1/1000 de 1 l; tiempo: min 1/60 y s 1/3600 de 1 h.

📚 exercise matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 25

Matematica 4° · Cartilla

Ejercicio 2

(completar las frases)

Enunciado: completa las frases. Cada vez que tenga sentido utiliza una fracción, así como en el ejemplo: 1 dm es $\frac{1}{10}$ de 1 m.

Parte 2.a

1 m es ______ 1 km

Un kilómetro tiene 1000 metros: $1 \, \text{km} = 1000 \, \text{m}$ .
Entonces cada metro es una milésima parte del kilómetro.

Respuesta

1 m es $\frac{1}{1000}$ de 1 km.

Parte 2.b

1 cm es ______ 1 dm

Un decímetro tiene 10 centímetros: $1 \, \text{dm} = 10 \, \text{cm}$ .
Entonces cada centímetro es una décima parte del decímetro.

Respuesta

1 cm es $\frac{1}{10}$ de 1 dm.

Parte 2.c

1 ml es ______ 1 l

Un litro tiene 1000 mililitros: $1 \, \text{l} = 1000 \, \text{ml}$ .

Respuesta

1 ml es $\frac{1}{1000}$ de 1 l.

Parte 2.d

1 cm es ______ 1 m

Un metro tiene 100 centímetros: $1 \, \text{m} = 100 \, \text{cm}$ .

Respuesta

1 cm es $\frac{1}{100}$ de 1 m.

Parte 2.e

1 min es ______ 1 h

Una hora tiene 60 minutos: $1 \, \text{h} = 60 \, \text{min}$ .

Respuesta

1 min es $\frac{1}{60}$ de 1 h.

Ejercicio 3

(los cuatro cuadros)

Enunciado: haz lo mismo que en la actividad anterior, comparando la semejanza de los cuatro cuadros.

Medidas de longitud:

1 dm es $\frac{1}{10}$ de 1 m.
1 cm es $\frac{1}{100}$ de 1 m.
1 mm es $\frac{1}{1000}$ de 1 m.

Medidas de peso:

1 dg es $\frac{1}{10}$ de 1 g.
1 cg es $\frac{1}{100}$ de 1 g.
1 mg es $\frac{1}{1000}$ de 1 g.

Medidas de capacidad:

1 dl es $\frac{1}{10}$ de 1 l.
1 cl es $\frac{1}{100}$ de 1 l.
1 ml es $\frac{1}{1000}$ de 1 l.

Medida de tiempo:

1 min es $\frac{1}{60}$ de 1 h.
1 s es $\frac{1}{3600}$ de 1 h (una hora tiene 3600 segundos).

Semejanza: longitud, peso y capacidad son idénticos en su estructura: las subunidades valen $\frac{1}{10}$ , $\frac{1}{100}$ y $\frac{1}{1000}$ de la unidad mayor, porque el sistema métrico es decimal. El tiempo es distinto: usa el sistema sexagesimal, por eso el minuto es $\frac{1}{60}$ de hora y el segundo $\frac{1}{3600}$ de hora, no potencias de 10.

Ejercicio 4

(trabajo en grupo)

Enunciado: comparen sus respuestas.

Respuesta orientativa: al comparar, el grupo debe coincidir en que las fracciones de los tres cuadros métricos son las mismas (1/10, 1/100, 1/1000) solo cambia la magnitud, y que las del tiempo cambian porque 1 h = 60 min = 3600 s. La nube del libro recuerda además que en 3600 se omite el punto de millar (tres mil seiscientos), práctica frecuente.

Contenido de la página

Actividad 2. Completa las frases. Cada vez que tenga sentido utiliza una fracción, así como en el ejemplo:

Recuadro de ejemplo: 1 dm es $\frac{1}{10}$ de 1 m.

1 m es ______ 1 km
1 cm es ______ 1 dm
1 ml es ______ 1 l
1 cm es ______ 1 m
1 min es ______ 1 h

Actividad 3. Haz lo mismo que en la actividad anterior, pero en este caso compara la semejanza de los cuatro cuadros:

Medidas de longitud: 1 dm es ______ de 1 m; 1 cm es ______ de 1 m; 1 mm es ______ de 1 m.
Medidas de peso: 1 dg es ______ de 1 g; 1 cg es ______ de 1 g; 1 mg es ______ de 1 g.
Medidas de capacidad: 1 dl es ______ de 1 l; 1 cl es ______ de 1 l; 1 ml es ______ de 1 l.
Medida de tiempo: 1 min es ______ de 1 h; 1 s es ______ de 1 h.

Nube: «Una hora tiene 3600 segundos. Observa que hemos omitido el punto en 'tres mil seiscientos'. Esta es una práctica frecuente, muchas veces se prescinde del punto».

Trabaja en grupo — Actividad 4. Comparen sus respuestas.

Ejemplos resueltos

Ejemplo del recuadro: 1 dm es ______ de 1 m.

Como $1 \, \text{m} = 10 \, \text{dm}$ , un decímetro es una de sus 10 partes iguales: 1 dm es $\frac{1}{10}$ de 1 m.

Tabla

Longitud (de 1 m)	Peso (de 1 g)	Capacidad (de 1 l)	Tiempo (de 1 h)
1 dm = 1/10	1 dg = 1/10	1 dl = 1/10	1 min = 1/60
1 cm = 1/100	1 cg = 1/100	1 cl = 1/100	1 s = 1/3600
1 mm = 1/1000	1 mg = 1/1000	1 ml = 1/1000

Fórmulas y ecuaciones

$\text{deci}$ = $\frac{1}{10}@@MATH_0@@,\quad$ $\text{mili}$ = $\frac{1}{1000}$

1 $\$ , $\text{m}$ = $\frac{1}{1000}$ $\$ , $\text{km}$

1 $\$ , $\text{cm}$ = $\frac{1}{100}$ $\$ , $\text{m}$

1 $\$ , $\text{min}$ = $\frac{1}{60}$ $\$ , $\text{h}$

1 $\$ , $\text{s}$ = $\frac{1}{3600}$ $\$ , $\text{h}$

1 $\$ , $\text{h}$ = 60 $\$ , $\text{min}$ = 3600 $\$ , $\text{s}$

Glosario (5)

Fracción unitaria: Fracción cuyo numerador es 1, como $\frac{1}{10}$; indica una de las n partes iguales de la unidad.
Decigramo (dg): Submúltiplo del gramo; un decigramo es la décima parte de un gramo.
Centilitro (cl): Submúltiplo del litro; un centilitro es la centésima parte de un litro.
Sistema sexagesimal: Sistema de medición del tiempo en base 60: 1 h = 60 min y 1 min = 60 s.
Milésima parte: Cada una de las 1000 partes iguales de la unidad; se escribe $\frac{1}{1000}$.

Preguntas para practicar

¿Qué semejanza tienen los cuadros de longitud, peso y capacidad, y en qué se diferencia el cuadro de tiempo?

Los tres cuadros métricos son idénticos: sus subunidades valen 1/10, 1/100 y 1/1000 de la unidad mayor porque el sistema métrico es decimal. El tiempo no es decimal sino sexagesimal: 1 h = 60 min y 1 h = 3600 s, por eso las fracciones son 1/60 y 1/3600.

¿Por qué en 3600 se omitió el punto de millar?

Porque en la escritura de números es frecuente prescindir del punto separador de miles: «tres mil seiscientos» puede escribirse 3600 en vez de 3.600; ambas formas representan el mismo número.

Temas y conceptos clave

Fracciones entre unidadesSistema métrico decimalUnidades de tiempoComparación de sistemas de mediciónFracción unitariaSubmúltiplos: deci, centi, mili1 h = 60 min = 3600 sSistema sexagesimalOmisión del punto de millar en 3600

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Figuras de la página (2)

Recuadro naranja con el ejemplo «1 dm es 1/10 de 1 m» y cinco frases por completar con vistos verdes. — Figura 1 image

Cuatro cuadros de colores suaves: Medidas de longitud, Medidas de peso, Medidas de capacidad y Medida de tiempo, cada uno con frases por completar. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué fracción de un kilómetro es un metro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué fracción de una hora es un minuto?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿En qué se parecen las medidas de longitud, peso y capacidad?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Equivalencias del sistema métrico
• Equivalencias del tiempo (1 h = 60 min = 3600 s)
• Leer fracciones unitarias

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Relación entre fracciones y números decimales

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 724 caracteres

Completa las frases. Cada vez que tenga sentido utiliza una fracción, así como en el ejemplo.

Haz lo mismo que en la actividad anterior, pero en este caso compara la semejanza de los cuatro cuadros.

😜

Medidas de longitud 1 dm $es_delm$ 1 cm es.delm 1 mm es.de l m

😜

Medidas de capacidad 1 d es_`de111 cl $es_de二11$ ml es de1l

4.Comparen sus respuestas.

Medidas de peso 1 dg es.delg I cg es _delg 1 mg $es_delg$

Medida de tiempo 1 min es de l h I s $es_de$ 1 h

Una hora tiene 360O segundos.Observa que hemos omiido el punto en "tres mil seiscientos". Esta es una práctica frecuente, muchas veces se prescinde delpunto.

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