Completa cada máquina (1 m ×1/10; 1 m ×1/100; 1 km ×1/1000; 1 l ×1/1000) y escribe las frases como partición, como relación entre Ef y Ei y como relación entre Ei y Ef.

Libro de Matemática 4 grado

MinEducación

24/140

Relacionemos fracciones y decimales: máquinas de unidades

📄 teoria matematica 🎓 primaria · 4° Primaria Colombia 🇨🇴 CO 🗣 Español

Página 24

24 de 140

Anterior Página 24 / 140 Siguiente

Respuesta rápida

1 m×1/10 = 1 dm; 1 m×1/100 = 1 cm; 1 km×1/1000 = 1 m; 1 l×1/1000 = 1 ml. Cada máquina se lee como partición (dividir en partes iguales), como «la unidad final es la n-ésima parte de la inicial» y como «la inicial es n veces la final».

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 7 min lectura

Solución — Página 24

Matematica 4° · Cartilla

Ejercicio 1

Explicación del recuadro: formas de pensar una máquina

Una máquina es un esquema $\text{unidad inicial} \xrightarrow{\times \frac{1}{n}} \text{unidad final}$ . Ejemplo completo: $1 \, \text{dm} \xrightarrow{\times \frac{1}{10}} 1 \, \text{cm}$ .

Como partición: se divide 1 dm en 10 partes iguales. Cada parte es 1 cm.
Como relación entre Ef y Ei (unidad final respecto de la inicial): «1 cm es la décima parte de 1 dm», «1 cm es 1 décimo de 1 dm», «1 cm es $\frac{1}{10}$ de 1 dm», «1 cm es 10 veces menor que 1 dm».
Como relación entre Ei y Ef (unidad inicial respecto de la final): «1 dm es 10 veces mayor que 1 cm», «1 dm es 10 veces 1 cm».

Ejercicio 1

(completar cada máquina)

Enunciado: completa cada máquina. Escribe las frases a las que da lugar la máquina cuando se piensa como partición, como relación entre Ef y Ei y como relación entre Ei y Ef.

Parte 1.a

$1 \, \text{m} \xrightarrow{\times \frac{1}{10}}$ ?

Dividimos 1 m en 10 partes iguales: cada parte es 1 dm.
$1 \, \text{m} \times \frac{1}{10} = 1 \, \text{dm}$ .
Como relación entre Ef y Ei: 1 dm es la décima parte de 1 m; 1 dm es 1 décimo de 1 m; 1 dm es $\frac{1}{10}$ de 1 m; 1 dm es 10 veces menor que 1 m.
Como relación entre Ei y Ef: 1 m es 10 veces mayor que 1 dm; 1 m es 10 veces 1 dm.

Respuesta

$1 \, \text{m} \xrightarrow{\times \frac{1}{10}} 1 \, \text{dm}$ .

Parte 1.b

$1 \, \text{m} \xrightarrow{\times \frac{1}{100}}$ ?

Dividimos 1 m en 100 partes iguales: cada parte es 1 cm.
$1 \, \text{m} \times \frac{1}{100} = 1 \, \text{cm}$ .
Como relación entre Ef y Ei: 1 cm es la centésima parte de 1 m; 1 cm es 1 centésimo de 1 m; 1 cm es $\frac{1}{100}$ de 1 m; 1 cm es 100 veces menor que 1 m.
Como relación entre Ei y Ef: 1 m es 100 veces mayor que 1 cm; 1 m es 100 veces 1 cm.

Respuesta

$1 \, \text{m} \xrightarrow{\times \frac{1}{100}} 1 \, \text{cm}$ .

Parte 1.c

$1 \, \text{km} \xrightarrow{\times \frac{1}{1000}}$ ?

Dividimos 1 km en 1000 partes iguales: cada parte es 1 m.
$1 \, \text{km} \times \frac{1}{1000} = 1 \, \text{m}$ .
Como relación entre Ef y Ei: 1 m es la milésima parte de 1 km; 1 m es 1 milésimo de 1 km; 1 m es $\frac{1}{1000}$ de 1 km; 1 m es 1000 veces menor que 1 km.
Como relación entre Ei y Ef: 1 km es 1000 veces mayor que 1 m; 1 km es 1000 veces 1 m.

Respuesta

$1 \, \text{km} \xrightarrow{\times \frac{1}{1000}} 1 \, \text{m}$ .

Parte 1.d

$1 \, \text{l} \xrightarrow{\times \frac{1}{1000}}$ ?

Dividimos 1 litro en 1000 partes iguales: cada parte es 1 ml.
$1 \, \text{l} \times \frac{1}{1000} = 1 \, \text{ml}$ .
Como relación entre Ef y Ei: 1 ml es la milésima parte de 1 l; 1 ml es 1 milésimo de 1 l; 1 ml es $\frac{1}{1000}$ de 1 l; 1 ml es 1000 veces menor que 1 l.
Como relación entre Ei y Ef: 1 l es 1000 veces mayor que 1 ml; 1 l es 1000 veces 1 ml.

Respuesta

$1 \, \text{l} \xrightarrow{\times \frac{1}{1000}} 1 \, \text{ml}$ .

Contenido de la página

Guía 11 A — Relacionemos fracciones y decimales

Usemos fracciones para expresar relaciones entre unidades

Recuadro: Formas de pensar una máquina

Máquina incompleta: $1 \, \text{dm} \xrightarrow{\times \frac{1}{10}}$ ?

Máquina completa: $1 \, \text{dm} \xrightarrow{\times \frac{1}{10}} 1 \, \text{cm}$ .

Como partición: se divide 1 dm en 10 partes iguales. Cada parte es 1 cm.
Como relación entre Ef y Ei: «1 cm es la décima parte de 1 dm»; «1 cm es 1 décimo de 1 dm»; «1 cm es $\frac{1}{10}$ de 1 dm»; «1 cm es 10 veces menor que 1 dm».
Como relación entre Ei y Ef: «1 dm es 10 veces mayor que 1 cm»; «1 dm es 10 veces 1 cm».

Trabaja solo — Actividad 1. Completa cada máquina. Escribe las frases a las que da lugar la máquina cuando se piensa como partición, como relación entre Ef y Ei y como relación entre Ei y Ef, así como se ilustró en el cuadro anterior:

$1 \, \text{m} \xrightarrow{\times \frac{1}{10}}$ ?
$1 \, \text{m} \xrightarrow{\times \frac{1}{100}}$ ?
$1 \, \text{km} \xrightarrow{\times \frac{1}{1.000}}$ ?
$1 \, \text{l} \xrightarrow{\times \frac{1}{1.000}}$ ?

Ejemplos resueltos

Completar la máquina $1 \, \text{dm} \xrightarrow{\times \frac{1}{10}}$ ?

Se divide 1 dm en 10 partes iguales; cada parte es 1 cm. Entonces $1 \, \text{dm} \xrightarrow{\times \frac{1}{10}} 1 \, \text{cm}$ : el centímetro es la décima parte del decímetro y el decímetro es 10 veces el centímetro.

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Ef}$ = $\text{Ei}$ $\times$ $\frac{1}{n}$

$\text{Ei}$ = n $\times$ $\text{Ef}$

1 $\$ , $\text{dm}$ $\times$ $\frac{1}{10}$ = 1 $\$ , $\text{cm}$

1 $\$ , $\text{m}$ $\times$ $\frac{1}{10}$ = 1 $\$ , $\text{dm}$

1 $\$ , $\text{m}$ $\times$ $\frac{1}{100}$ = 1 $\$ , $\text{cm}$

1 $\$ , $\text{km}$ $\times$ $\frac{1}{1000}$ = 1 $\$ , $\text{m}$

1 $\$ , $\text{l}$ $\times$ $\frac{1}{1000}$ = 1 $\$ , $\text{ml}$

Glosario (5)

Máquina: Esquema en el que una unidad inicial se transforma multiplicando por una fracción para obtener una unidad final.
Partición: División de una unidad en partes iguales; por ejemplo, 1 m dividido en 100 partes da centímetros.
Ei (unidad inicial): La unidad de la que se parte en la máquina; por ejemplo 1 dm.
Ef (unidad final): La unidad que se obtiene después de multiplicar por la fracción; por ejemplo 1 cm.
Milésima parte: Cada una de las 1000 partes iguales de una unidad; equivale a $\frac{1}{1000}$.

Preguntas para practicar

¿Qué frases produce la máquina 1 m ×1/10 cuando se piensa como relación entre Ef y Ei?

Que 1 dm es la décima parte de 1 m, que 1 dm es 1 décimo de 1 m, que 1 dm es 1/10 de 1 m y que 1 dm es 10 veces menor que 1 m.

Temas y conceptos clave

Fracciones como relaciones entre unidadesPartición en partes igualesUnidades de longitud y capacidadLenguaje de décimas, centésimas y milésimasMáquina: unidad inicial, fracción por la que multiplica, unidad finalParticiónRelación Ef y Ei (la final es la n-ésima parte de la inicial)Relación Ei y Ef (la inicial es n veces la final)

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Banner «Guía 11 A» con el título naranja «Relacionemos fracciones y decimales». — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es la décima parte de un metro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuántos mililitros hay en un litro?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se relaciona una fracción con el cambio de unidad?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Leer fracciones 1/10, 1/100, 1/1000
• Conocer las unidades m, dm, cm, km, l y ml
• Multiplicar una unidad por una fracción unitaria

Siguiente tema sugerido

Fracciones equivalentes y decimales en la máquina

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 866 caracteres

Relacionemos fracciones y decimales

Usemos fracciones para expresar relaciones entre unidades

Formas de pensar una máquina

$1d m\xrightarrow{\frac{1}{10}x}$

Máquina completa:

ンX $\o$

1 dm →1cm

Como partición Se divide 1 dm en 1O partes iguales. Cada parte es 1 cm.

Como relación entre Ef y Ei "1 cm es la décima parte de 1 dm""1 cm es 1 décimo de 1 dm""1 cm es lo de 1 dm""1 cm es iO veces menor que 1 dm"

Como relación entre Ei y Ef "1 dm es 1O veces mayor que 1 cm "1 dm es 10 veces 1 cm"

Completa cada máquina. Escribe las frases a las que da lugar la máquina cuando se piensa como partición, como relación entre Ef y Ei y como relación entre Ei y Ef, así como se ilustró en el cuadro anterior.

1x 101m →？

1x 1001m →？

$\frac{1}{1.000}\times\frac{x}{3}$

1x 111.000→？

Guia 11A

![](page=0,bbox=[138, 1047, 290, 1195])

Matemáticas

Páginas cercanas