Apliquemos lo aprendido: las cercas del señor Pérez y don Prisco (Guía 12 C)

Resuelve los problemas.

El señor Pérez tiene un lote rectangular de 120 \, \text{m}^{2}. Se cayó la cerca de uno de los lados largos. Si el lado corto del lote mide 10 \, \text{m}, ¿cuántos metros de cerca debe reparar?

1. El área del rectángulo es largo \times ancho: 120 = \text{largo} \times 10.
2. Despejo el lado largo: 120 \div 10 = 12 \, \text{m}.
3. Solo se cayó la cerca de uno de los lados largos, así que debe reponer la medida de ese lado.

Don Prisco tiene una huerta rectangular de 4 \, \text{m} por 16 \, \text{m}. Para ahorrar cerca decide cambiarla por un terreno cuadrado de la misma área. ¿Cuánto debe medir el lado del cuadrado? ¿Cuántos metros de cerca ahorraría?

1. Área de la huerta: 4 \times 16 = 64 \, \text{m}^{2}.
2. El cuadrado debe tener la misma área: busco un número que multiplicado por sí mismo dé 64. Como 8 \times 8 = 64, el lado del cuadrado es 8 \, \text{m}.
3. Cerca de la huerta rectangular: 2 \times (16 + 4) = 2 \times 20 = 40 \, \text{m}.
4. Cerca del terreno cuadrado: 4 \times 8 = 32 \, \text{m}.
5. Ahorro: 40 - 32 = 8 \, \text{m}.

Comparen sus procedimientos y respuestas (trabaja en grupo).

Respuesta orientativa: en el primer problema la clave fue usar la división (120 \div 10) para hallar el lado largo; en el segundo, buscar el número que multiplicado por sí mismo da 64. Conviene revisar que nadie haya restado o sumado donde correspondía multiplicar o dividir y que el ahorro se haya calculado restando los dos perímetros completos (40 - 32). Aunque las áreas son iguales, el cuadrado siempre pide menos cerca que un rectángulo muy alargado.