Paso 1

Enunciado: Consigan una caja y estimen el área de sus caras (Cara A, Cara B y Cara C) sin medir, solo observando.

1. Elijan una caja (por ejemplo, una caja pequeña de comida). Sus caras son rectángulos.
2. Miren cada cara y decidan qué medida en centímetros cuadrados podría tener. Una buena ayuda es pensar cuántos cuadraditos de 1 \, \text{cm} \times 1 \, \text{cm} cabrían en la cara.
3. Registren la estimación de cada cara en la primera tabla. Ejemplo orientativo para una caja cuyas caras miden aproximadamente 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} (Cara A), 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} (Cara B) y 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} (Cara C, caja con caras iguales): se estima que en la cara caben cerca de 40 cuadraditos de 1 \, \text{cm}^{2}, así que el área se estima en unos 40 \, \text{cm}^{2}.

Respuesta orientativa: cada grupo anota en la tabla sus propias estimaciones; lo importante es expresarlas en unidades de área (cuadraditos de 1 \, \text{cm}^{2}, es decir \text{cm}^{2}).

Paso 2

Enunciado: Elaboren una tabla en la que registren sus estimaciones.

1. Copien la tabla «Estimación del área de las caras de cajas»: una columna para el nombre del compañero y tres columnas para las caras A, B y C.
2. Escriban en cada celda la medida estimada, por ejemplo 40 \, \text{cm}^{2}.

Respuesta orientativa: la tabla queda diligenciada por cada integrante del grupo con sus estimaciones en \text{cm}^{2}.

Paso 3

Enunciado: Cuando hayan hecho las estimaciones, midan y calculen las áreas; luego elaboren una nueva tabla que compare las estimaciones con las áreas calculadas.

1. Con una regla, midan el largo y el ancho de cada cara. Ejemplo: Cara A mide 8 \, \text{cm} de largo y 5 \, \text{cm} de ancho.
2. Calculen el área de cada cara multiplicando las medidas: A = 8 \, \text{cm} \times 5 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm}^{2}.
3. Repitan con las otras caras. Si la caja es un cubo, las tres caras tienen igual área.
4. Llenen la tabla «Comparación medidas estimadas y calculadas» escribiendo el valor estimado y el valor calculado de cada cara.

Respuesta orientativa: el área calculada se obtiene con A = \text{largo} \times \text{ancho} y se escribe junto a la estimación para comparar.

Paso 4

Enunciado: ¿Quién estimó mejor?

1. Comparen, para cada persona, la diferencia entre lo estimado y lo calculado: d = | \text{estimado} - \text{calculado} |.
2. Ejemplo: si Ana estimó 40 \, \text{cm}^{2} y el área calculada es 40 \, \text{cm}^{2}, entonces d = |40 - 40| = 0 \, \text{cm}^{2}; si Juan estimó 50 \, \text{cm}^{2}, entonces d = |50 - 40| = 10 \, \text{cm}^{2}.
3. Gana quien tenga la diferencia más pequeña.

Respuesta orientativa: estimó mejor quien haya quedado más cerca del área calculada, es decir, con menor diferencia d en \text{cm}^{2}.