Nivel del agua en relación con el número de vasos

Pregunta de comparación

Enunciado: comparen la forma de esta gráfica con la forma de las gráficas que resultaron en el caso de la melaza (actividad 1 de la Guía 17B). ¿Qué pueden decir?

1. En ambos casos los puntos quedan alineados sobre una recta: la relación entre las dos magnitudes es proporcional (lineal).
2. La diferencia está en la dirección: aquí la recta sube de izquierda a derecha (cuando hay más vasos, hay más agua y el nivel crece); en el caso de la melaza las rectas bajan (a medida que se consume, queda menos melaza).

Pregunta de explicación

Enunciado: expliquen por qué en este experimento la recta sube y por qué en el caso de la melaza las rectas bajan.

1. Cada vaso que se vierte en la vasija agrega la misma cantidad de agua, así que el nivel sube igual por cada vaso: la recta crece con la misma pendiente.
2. En la melaza, cada vez que se usa (o se saca) una cantidad, en el recipiente queda menos, entonces el nivel desciende la misma cantidad en cada paso y la recta desciende.

Respuesta: sube porque se está llenando (cada vaso añade agua) y baja en la melaza porque se está vaciando (cada uso quita melaza).

Enunciado: se repitió el experimento cambiando la vasija y el vaso. La gráfica "Nivel del agua en relación con el número de vasos" pasa por los puntos (1, 8), (2, 16), (3, 24), (4, 32) y (5, 40). Utilicen la gráfica y digan qué altura alcanza el nivel del agua cuando en la vasija se vierten 3 vasos, 5 vasos y 8 vasos.

1. De la gráfica se ve que por cada vaso el nivel sube 8 cm: con 1 vaso llega a 8 cm, con 2 a 16 cm, con 5 a 40 cm.
2. Regla del patrón: \text{altura} = 8 \times n, donde n es el número de vasos.
3. Para 3 vasos: 8 \times 3 = 24, es decir 24 \, \text{cm}.
4. Para 5 vasos: 8 \times 5 = 40, es decir 40 \, \text{cm} (coincide con el punto marcado en la gráfica).
5. Para 8 vasos: 8 \times 8 = 64, es decir 64 \, \text{cm} (se obtiene prolongando la recta más allá de 5).

Respuesta: 3 vasos \rightarrow 24 \, \text{cm}; 5 vasos \rightarrow 40 \, \text{cm}; 8 vasos \rightarrow 64 \, \text{cm}.