Elabora dos gráficas cartesianas: una que relacione la cantidad de limón (eje de las Y, escala de 1 en 1) con la cantidad de agua (eje de las X, escala de 1 en 1, extendida hasta 15 vasos); y otra que relacione la cantidad de azúcar (eje de las Y) con la cantidad de agua. Utiliza estas gráficas para contestar las preguntas anteriores, ¿los resultados que obtuviste coinciden con los que tienes en la gráfica?

1. Convierto cada receta a «por 1 vaso». Don Alberto: por cada 2 vasos, \frac{1}{2} limón y 15 \, \text{g}; entonces por vaso le tocan \frac{1}{4} de limón y 7{,}5 \, ext{g} de azúcar. Doña Paulina: por cada 3 vasos, 1 limón y 45 \, ext{g}; por vaso, \frac{1}{3} de limón y 15 \, ext{g}. Don Sebastián: por cada 4 vasos, 3 limones y 60 \, ext{g}; por vaso, \frac{3}{4} de limón y 15 \, ext{g}.
2. Gráfica limón–agua: la receta de don Alberto pasa por (2, 0{,}5), (4, 1), (8, 2), (12, 3); la de doña Paulina por (3, 1), (6, 2), (12, 4), (15, 5); la de don Sebastián por (4, 3), (8, 6), (12, 9), (15, 11{,}25).
3. Gráfica azúcar–agua: don Alberto pasa por (2, 15), (4, 30), (10, 75); doña Paulina por (3, 45), (6, 90), (15, 225); don Sebastián por (4, 60), (8, 120), (15, 225).
4. Al leer en las gráficas los mismos datos que se calcularon con la tabla (por ejemplo, el azúcar para 7 y 10 vasos de don Alberto o el limón para 4 vasos), los resultados coinciden, porque la tabla y la gráfica describen la misma relación proporcional.

Respuesta orientativa: sí, los resultados coinciden; la gráfica confirma lo calculado en la tabla, pues los puntos de cada receta quedan alineados sobre una recta que pasa por el origen.

En las mismas gráficas cartesianas elaboradas en la actividad anterior, grafica las recetas de doña Paulina y de don Sebastián: la de doña Paulina une los puntos con línea roja y la de don Sebastián con línea verde.

Los puntos de cada receta ya están descritos en el Ejercicio 1; al unirlos, la línea roja (Paulina) y la verde (Sebastián) son rectas más inclinadas que la de don Alberto en la gráfica del limón, y en la gráfica del azúcar la roja y la verde coinciden en una sola recta.

Se hace una encuesta para estudiar cuántas personas que viven en la vereda son de la región o provienen de otras partes. Estudio de inmigración en la vereda «Rosa Alta»: número de personas que vienen de otras regiones por cada 10 personas encuestadas de cada género. Tabla: mujeres 2, hombres 3.

Comparen sus procedimientos y respuestas.

1. Al comparar en grupo se observan distintos caminos válidos: usar la tabla, usar la gráfica o usar el valor por vaso (razonamiento unitario).
2. Las respuestas deben coincidir si los procedimientos están bien hechos; las diferencias ayudan a descubrir errores de cálculo o de lectura de la gráfica.

Respuesta orientativa: comparando procedimientos se comprueba que tabla, gráfica y cálculo por vaso dan los mismos resultados, porque las tres recetas son relaciones proporcionales.