Interpretar expresiones como 3 de cada 4 - la limonada de don Alberto

Enunciado: don Alberto prepara limonada. Por cada 2 vasos de limonada utiliza medio limón y 15 gramos de azúcar. Completa la tabla para hacer más limonada conservando el mismo sabor.

1. La receta base es: por cada 2 vasos \rightarrow \frac{1}{2} limón y 15 \, \text{g} de azúcar (con sus 2 vasos de agua).
2. Para 10 vasos: 10 \div 2 = 5 veces la receta, así que el limón es 5 \times \frac{1}{2} = 2.5 limones (2 y medio) y el azúcar es 5 \times 15 = 75 \, \text{g}.
3. Para 7 vasos: 7 \div 2 = 3.5 veces la receta, así que el limón es 3.5 \times \frac{1}{2} = 1.75 limones (1 y \frac{3}{4}) y el azúcar es 3.5 \times 15 = 52.5 \, \text{g}.
4. Para 1 vaso: la mitad de la receta, así que el limón es \frac{1}{2} \div 2 = \frac{1}{4} de limón y el azúcar es 15 \div 2 = 7.5 \, \text{g}.
5. El agua se conserva en la misma proporción: 1 vaso de agua por cada vaso de limonada.

Pregunta sobre el azúcar

Enunciado: ¿cuánta azúcar debe utilizar don Alberto si desea preparar 7 vasos de limonada? ¿Y cuánta si desea preparar 10, si quiere que le quede igual de dulce a la fórmula que le dio su esposa?

1. Para 7 vasos: 7 \times 7.5 = 52.5, es decir 52.5 \, \text{g} (52 gramos y medio).
2. Para 10 vasos: 10 \times 7.5 = 75, es decir 75 \, \text{g}.

Respuesta: 52.5 \, \text{g} para 7 vasos y 75 \, \text{g} para 10 vasos.

Pregunta sobre el limón

Enunciado: ¿cuánto limón necesita don Alberto para preparar 4 vasos de limonada, para que le quede igual de ácida a la fórmula de la casa?

1. Para 4 vasos: 4 \div 2 = 2 veces la receta.
2. Limón: 2 \times \frac{1}{2} = 1 limón entero.

Respuesta: 1 limón entero.

Pregunta sobre la dulzura

Enunciado: si don Alberto utiliza 140 gramos para preparar 20 vasos, ¿esta limonada le queda más dulce que la de casa?

1. Azúcar que pide la receta para 20 vasos: 20 \times 7.5 = 150 \, \text{g}.
2. Comparación: 140 < 150, usó 150 - 140 = 10 \, \text{g} de menos.

Respuesta: No, le queda menos dulce que la de casa, porque para 20 vasos debía usar 150 \, \text{g} y solo usó 140 \, \text{g}.