Enunciado: Determino el trabajo realizado por la grúa para levantar el contenedor.

Datos de la página: el contenedor se eleva una altura d = h = 1\,\text{m} (según la etiqueta de la figura). La masa m del contenedor no aparece indicada en esta página, así que se escribe el resultado en función de m. Se toma g = 9{,}8\,\text{m/s}^{2}.

1. Para levantar el contenedor la grúa ejerce una fuerza vertical hacia arriba igual, en módulo, al peso: F = m\cdot g.
2. La fuerza y el desplazamiento son paralelos y en el mismo sentido, luego \theta = 0^{\circ} y \cos 0^{\circ} = 1.
3. Aplico la fórmula del trabajo: W = F\cdot d\cdot \cos\theta = (m\cdot g)\cdot h\cdot \cos 0^{\circ}
4. Sustituyo los valores conocidos (g = 9{,}8\,\text{m/s}^{2}, h = 1\,\text{m}): W = m\cdot (9{,}8\,\text{m/s}^{2})\cdot (1\,\text{m}) = 9{,}8\cdot m \ \text{J}

Ejemplo numérico (supuesto, sólo para ilustrar): si el contenedor tiene m = 2\,000\,\text{kg}, entonces W = (2\,000\,\text{kg})(9{,}8\,\text{m/s}^{2})(1\,\text{m}) = 19\,600\,\text{J} = 19{,}6\,\text{kJ}

Enunciado: Calculo la potencia necesaria para realizar este movimiento.

1. La potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo: P = \dfrac{W}{t}.
2. Sustituyo el trabajo del literal a): P = \frac{9{,}8\cdot m\ \text{J}}{t\ \text{s}} = \frac{9{,}8\,m}{t}\ \text{W}
3. El tiempo de elevación t tampoco se indica en la página; se deja expresado en función de t.

Ejemplo numérico (supuesto): si m = 2\,000\,\text{kg} y la grúa tarda t = 10\,\text{s} en elevar el contenedor, P = \frac{19\,600\,\text{J}}{10\,\text{s}} = 1\,960\,\text{W} \approx 1{,}96\,\text{kW}

Enunciado: Tomo en cuenta que la grúa llega a trasladar hasta 100 contenedores diarios; determino la potencia total desarrollada por la grúa en el día.

1. El trabajo total diario es la suma de los trabajos de cada contenedor (todos iguales): W_{\text{día}} = 100\cdot W = 100\cdot(9{,}8\,m\ \text{J}) = 980\,m\ \text{J}
2. Potencia media sobre la jornada: si T es el tiempo total invertido en el día (en segundos), P_{\text{média}} = \frac{W_{\text{día}}}{T} = \frac{980\,m\ \text{J}}{T\ \text{s}}
3. Otra forma equivalente: como la potencia instantánea de cada elevación es la misma, la potencia total desarrollada es la suma de las 100 elevaciones: P_{\text{total}} = 100\cdot P = 100\cdot\frac{9{,}8\,m}{t} = \frac{980\,m}{t}\ \text{W}

Ejemplo numérico (supuesto): con m = 2\,000\,\text{kg} y t = 10\,\text{s} por contenedor, W_{\text{día}} = 980\cdot(2\,000) = 1\,960\,000\,\text{J} = 1{,}96\,\text{MJ} P_{\text{total}} = \frac{1\,960\,000\,\text{J}}{1\,000\,\text{s}} = 1\,960\,\text{W} \approx 1{,}96\,\text{kW} (es decir, la potencia media del día coincide con la potencia de cada elevación cuando todo el tiempo se dedica a elevar contenedores).

Nota de integridad: la página entrega únicamente la altura de elevación (1\,\text{m}) y la cantidad diaria (100 contenedores); la masa y el tiempo por elevación se toman como supuestos de ejemplo porque no figuran en la imagen ni en el OCR.