Contexto de la página

La página abre el Tema 6: Fuerza elástica. El diagrama superior muestra dos casos: (izquierda) un resorte comprimido por una fuerza externa F_{\text{ext}} hacia la izquierda, que produce una fuerza elástica de restauración F_e hacia la derecha; (derecha) un resorte estirado por F_{\text{ext}} hacia la derecha, con F_e hacia la izquierda. En ambos casos se marca la deformación \Delta x.

El mensaje central de la figura es doble:

1. La fuerza elástica F_e siempre se opone a la deformación (ley de restauración).
2. Al comprimir o estirar un resorte por la misma cantidad \Delta x, se genera una fuerza de igual magnitud y sentido opuesto al de la fuerza externa.

Criterio de evaluación (CE.CN.F.5.7)

Argumentar desde la experimentación la ley de Hooke: la fuerza que ejerce un resorte es proporcional a la deformación que experimenta. Su modelo matemático es:

F_e = -k\,\Delta x

donde k es la constante de rigidez del resorte (en \text{N/m}) y \Delta x = x - x_0 es el desplazamiento respecto a la longitud de reposo. El signo menos indica que F_e es una fuerza restauradora.

Objetivo (OG.CN.10)

Apreciar la importancia de la formación científica y adoptar una actitud crítica ante las relaciones entre ciencia y sociedad.

Pregunta: ¿Puedes mencionar algún objeto en tu entorno que pueda comportarse como un resorte?

Respuesta orientativa: Sí: una colchoneta de cama, las suspensiones de una bicicleta o un automóvil, una regla de goma, los muelles de un colchón de resortes, un arco para lanzar flechas, la goma elástica de una enagua, el rodillo de una persiana, una pelota de baloncesto y los amortiguadores de una silla de oficina. Todos pueden deformarse y recuperar su forma original al retirarse la fuerza, comportándose como resortes ideales dentro de un rango limitado de deformación.

Pregunta: ¿Cómo crees que la elasticidad de un objeto afecta su comportamiento?

Respuesta orientativa: La elasticidad determina que el objeto recupere su forma y tamaño cuando cesa la fuerza que lo deformó. Un material muy elástico, como el caucho o el acero de un resorte, almacena energía potencial elástica durante la deformación y la devuelve al recuperar la forma; además, su fuerza de restauración crece proporcionalmente con la deformación (ley de Hooke). Un material poco elástico, como la plastilina o la arcilla, se deforma de forma permanente (deformación plástica) y no restaura su forma original, por lo que no sirve como resorte.

Verificación del diagrama con la ley de Hooke

Para el caso izquierdo, el resorte se comprime: \Delta x < 0 si medimos la deformación hacia la derecha; entonces F_e = -k\Delta x > 0, es decir, la fuerza elástica apunta a la derecha, tal como se muestra en la figura. Para el caso derecho, el resorte se estira: \Delta x > 0 y F_e < 0, apuntando a la izquierda. El signo negativo de la ley de Hooke reproduce exactamente ambos sentidos.