Actividad: Leer la información sobre la ley de Hooke y analizar la imagen de un resorte estirado, indicando qué magnitudes se pueden observar.
- La ley de Hooke relaciona la fuerza elástica con la deformación de un resorte:
F_e = -k\,x
donde k es la constante elástica (en \text{N/m} o \text{N/cm}) y x es la elongación o compresión medida desde la posición de equilibrio.
El signo negativo indica que la fuerza elástica se opone a la deformación: si el resorte se estira, F_e apunta hacia el punto de equilibrio; si se comprime, apunta en sentido contrario.
Al aplicar la segunda ley de Newton al resorte estirado en equilibrio, la fuerza elástica equilibra el peso de la masa que cuelga:
\sum F_y = 0 \Rightarrow F_e - m\,g = 0 \Rightarrow k\,x = m\,g
de donde se puede despejar la constante elástica:
k = \frac{m\,g}{x}
En la imagen, la regla marca que la elongación del resorte es aproximadamente x \approx 10 unidades (10 divisiones de la escala). Es decir, la posición de la masa se ha desplazado x \approx 10 unidades respecto de su posición sin carga.
Por qué la fuerza elástica no es constante: como F_e depende linealmente de x (según F_e = k\,x), al añadir pesos el resorte se deforma más y la fuerza elástica crece proporcionalmente. Cuando la deformación es muy grande, la estructura interna del resorte (sus moléculas) se deforma y se sale del rango lineal descrito por la ley de Hooke.
La imagen muestra un resorte estirado con elongación x \approx 10 unidades; la fuerza elástica obedece F_e = -k\,x, de modo que varía con la deformación y en equilibrio cumple k\,x = m\,g.
