Explico: ¿qué sucedió con toda esa energía que tenía la bala?

1. La bala al impactar posee energía cinética E_{c}=\frac{1}{2}mv^{2}.
2. Al chocar contra el chaleco se detiene en una distancia muy corta, por lo que aparecen fuerzas de fricción entre la bala y las fibras del chaleco.
3. El trabajo de esas fuerzas de fricción W=\vec{F}\cdot\vec{d} transforma la energía mecánica en energía térmica (calor) y en sonido.
4. Según el principio de conservación de la energía, la energía no desaparece: se transforma. La bala pierde su E_{c} y esa misma cantidad se entrega, en su totalidad, al chaleco.
5. Consecuencia: la temperatura de la bala y del chaleco aumenta y las fibras del chaleco se deforman (quedan marcadas), ya que parte del trabajo se usa para romper enlaces y desplazar moléculas del material.

Respondo: ¿cuál es la energía perdida por la bala?

1. La energía perdida es igual a la energía cinética inicial que tenía la bala justo antes del impacto:

Q = E_{c} = \frac{1}{2} m v^{2}

2. Se sustituyen los valores de masa m (en kg) y velocidad v (en m/s) registrados en el planteamiento de la página anterior (dato previo de la actividad 4).
3. Se calcula el valor numérico en julios (J).
4. Como en la parte d) trabaja con calorías, se convierte con 1\;\text{cal}=4{,}186\;\text{J}:

Q\;[\text{cal}] = \frac{Q\;[\text{J}]}{4{,}186}

Indico: ¿qué cantidad de temperatura debería soportar el chaleco, incluyendo un 25 % adicional de seguridad?

1. Si el calor Q se transfiere íntegramente al chaleco, el incremento de temperatura del chaleco es:

\Delta T_{\text{chaleco}} = \frac{Q}{m_{c}\,c_{c}}

con m_{c} la masa del chaleco y c_{c} su calor específico. 2. Para garantizar un intervalo de confianza aceptable se aplica un margen de seguridad del 25 %, es decir, un factor de seguridad FS = 1 + \frac{25}{100} = 1{,}25:

\Delta T_{\text{diseño}} = 1{,}25 \times \Delta T_{\text{chaleco}} = 1{,}25 \times \frac{Q}{m_{c}\,c_{c}}

3. Por ejemplo, si la transferencia total produce un incremento de 20\;^{\circ}\text{C}, el chaleco debe soportar:

\Delta T_{\text{diseño}} = 1{,}25 \times 20\;^{\circ}\text{C} = 25\;^{\circ}\text{C}

4. El valor obtenido se compara con la temperatura de fusión de las fibras del chaleco: si \Delta T_{\text{diseño}} supera esa temperatura, el material se funde y deja de proteger.

¿Cuál es el incremento de temperatura del proyectil si toda esa energía se ha transformado en calor?

1. Se usa el principio de conservación de la energía: todo el calor Q (en calorías, obtenido en b) ) queda almacenado en la bala.
2. La relación calor–temperatura es Q = m\,c\,\Delta T, donde:
   • m: masa de la bala, expresada en kilogramos;
   • c = \dfrac{128\;\text{cal}}{\text{kg}\;^{\circ}\text{C}}: calor específico de la bala;
   • \Delta T: incremento de temperatura en ^{\circ}\text{C}.
3. Se despeja \Delta T:

\Delta T = \frac{Q}{m\,c}

4. Se sustituyen Q (en calorías) y m (en kg):

\Delta T = \frac{Q\;[\text{cal}]}{m\;[\text{kg}]\times 128\;\text{cal}/(\text{kg}\;^{\circ}\text{C})}

\frac{\text{cal}}{\text{kg}\cdot\frac{\text{cal}}{\text{kg}\;^{\circ}\text{C}}}=^{\circ}\text{C}

La unidad queda en grados Celsius, lo que confirma que la fórmula es correcta.

Leo el planteamiento: la curva de calentamiento del agua (temperatura T en el eje Y vs. tiempo t en el eje X) permite determinar el calor necesario para el cambio de fase desde el estado sólido (hielo) hasta el estado gaseoso (vapor).

Paso 1. Identificar el proceso de la FASE 1

1. En la FASE 1 el agua se encuentra en estado sólido (hielo), como se indica en el rótulo de las tres gráficas.
2. El termómetro muestra temperaturas negativas: de -25\;^{\circ}\text{C} a -15\;^{\circ}\text{C} y luego a -10\;^{\circ}\text{C}.
3. La curva de temperatura asciende de forma lineal con el tiempo: el hielo se calienta y su temperatura sube.

Paso 2. ¿Qué le sucede a la materia en esta fase?

1. A la muestra se le aporta calor de forma continua (por ejemplo, con mechero y matraz); se cumple Q=m\,c_{\text{hielo}}\,\Delta T.
2. La energía recibida aumenta la energía cinética molecular: las moléculas de hielo vibran más rápidamente en sus posiciones de la red cristalina.
3. Por eso la temperatura —que es una medida de la energía cinética media molecular— aumenta.
4. La pendiente de la recta depende del calor específico del hielo, c_{\text{hielo}}\approx 0{,}5\;\text{cal}/(\text{g}\;^{\circ}\text{C}): a menor calor específico, la temperatura sube más rápido para la misma potencia de calentamiento.
5. La curva de la FASE 1 no es horizontal: el agua aún no cambia de fase, sigue siendo sólida.

Paso 3. ¿Cuándo termina la FASE 1?

1. La FASE 1 termina cuando la temperatura alcanza el punto de fusión del agua: 0\;^{\circ}\text{C}.
2. A partir de 0\;^{\circ}\text{C} comienza el siguiente proceso (fundición), en el que la temperatura permanece constante mientras se consume el calor latente de fusión, L_{f}=80\;\text{cal/g}.
3. El calor total de la FASE 1 se puede calcular con:

Q_{1} = m\,c_{\text{hielo}}\,(0-(-25)) = m\,c_{\text{hielo}}\,\Delta T_{1}

Respuesta orientativa: En la FASE 1 el agua está en estado sólido y se calienta desde temperaturas negativas (por ejemplo, -25\;^{\circ}\text{C}) hasta 0\;^{\circ}\text{C}. La energía recibida aumenta la energía cinética de las moléculas, por lo que la temperatura asciende de manera continua y proporcional al tiempo; el agua permanece sólida y todavía no ocurre cambio de fase.