Describo la fase 4 e indico cuál es el cambio de estado.

Ebullición: líquido gas a 100^

Determino ¿cuál es la ecuación del calor para la fase 4?

Q_v = m· L_v = 162 000 cal ≈ 6,8×10^5 J

Libro de Física 3 BGU

Ministerio de Educación del Ecuador

180/273

Calor, cambio de estado y potencia en la curva de calentamiento del agua

📄 ejercicios fisica 🎓 bachillerato · 3° BGU Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) $Q_1=2250\ \text{cal}$ . b) Fusión a $0^\circ\text{C}$ , $\Delta t=0$ , hielo→agua. c) $Q_f=mL_f=24\,000\ \text{cal}$ . d) $Q_3=25\,500\ \text{cal}$ . e) $P\approx1{,}07\times10^{4}\ \text{W}$ . f) Ebullición a $100^\circ\text{C}$ , líquido→gas. g) $Q_v=mL_v=162\,000\ \text{cal}$ .

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Solución — Página 180

Fisica 3° · 2024

179

Ejercicio 179

Actividad: a partir de la gráfica de laboratorio de calentamiento del hielo, se responde sobre las fases 1 a 4 (en este curso se usan los valores de referencia: calor específico del hielo $c_{\text{hielo}}=0{,}5\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})$ , calor de fusión $L_{f}=80\ \text{cal}/\text{g}$ , calor específico del agua $c_{\text{agua}}=1\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})$ , calor de vaporización $L_{v}=540\ \text{cal}/\text{g}$ , calor específico del vapor $c_{\text{vapor}}=0{,}5\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})$ ). Se consideran $300\ \text{ml} = 300\ \text{g}$ de hielo.

Parte 179.a

Calor absorbido en la fase 1 (calentamiento del hielo de $-25^\circ\text{C}$ a $-10^\circ\text{C}$ ).

Fórmula del calor sensible: $Q = m\cdot c\cdot\Delta t$ .
Variación de temperatura: $\Delta t = t_f - t_i = -10^\circ\text{C} - (-25^\circ\text{C}) = 15^\circ\text{C}$ .
Sustitución: $Q = 300\ \text{g} \times 0{,}5\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C}) \times 15^\circ\text{C}$ .
Resultado: $Q = 300 \times 7{,}5 = 2250\ \text{cal}$ (equivalente a $2{,}25\ \text{kcal}$ o $9{,}4\times10^{3}\ \text{J}$ con $1\ \text{cal}=4{,}18\ \text{J}$ ).

Respuesta

$Q_1 = 2250\ \text{cal}$ .

Parte 179.b

¿Qué ocurre en la fase 2? Cambio de temperatura y estado del líquido.

En la fase 2 la temperatura se mantiene constante en $0^\circ\text{C}$ durante todo el proceso: $\Delta t_2 = 0$ .
El calor aportado por el mechero ya no aumenta la energía cinética (temperatura), sino que se destina a romper las fuerzas de unión entre moléculas del cristal de hielo.
Por eso el hielo se transforma progresivamente en agua líquida: coexisten ambas fases hasta que termina la fusión.

Respuesta

La fase 2 es la fusión del hielo; la temperatura permanece en $0^\circ\text{C}$ ( $\Delta t_2 = 0$ ) y el hielo se convierte en agua líquida, porque la energía absorbida se usa para romper el orden del cristal, no para elevar la temperatura.

Parte 179.c

Ecuación del calor de fusión y su valor para 300 g.

Ecuación: $Q_f = m\cdot L_{f}$ , con $L_{f} = 80\ \text{cal}/\text{g}$ (calor latente de fusión del agua).
Sustitución: $Q_f = 300\ \text{g} \times 80\ \text{cal}/\text{g}$ .
Resultado: $Q_f = 24\,000\ \text{cal} = 24\ \text{kcal}$ (≈ $1{,}0\times10^{5}\ \text{J}$ ).

Respuesta

$Q_f = m\cdot L_{f} = 300 \times 80 = 24\,000\ \text{cal}$ .

Parte 179.d

Calor de la fase 3 (calentamiento del agua líquida de $5^\circ\text{C}$ a $90^\circ\text{C}$ ).

Fórmula: $Q = m\cdot c_{\text{agua}}\cdot\Delta t$ .
$\Delta t = 90^\circ\text{C} - 5^\circ\text{C} = 85^\circ\text{C}$ .
Sustitución: $Q_3 = 300\ \text{g} \times 1\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C}) \times 85^\circ\text{C}$ .
Resultado: $Q_3 = 25\,500\ \text{cal} = 25{,}5\ \text{kcal}$ (≈ $1{,}07\times10^{5}\ \text{J}$ ).

Respuesta

$Q_3 = 25\,500\ \text{cal}$ .

Parte 179.e

Potencia del mechero para elevar el agua de $5^\circ\text{C}$ a $90^\circ\text{C}$ en $10\ \text{s}$ .

Potencia media: $P = \dfrac{Q}{t}$ .
Con $Q_3 = 25\,500\ \text{cal}$ y $t = 10\ \text{s}$ : $P = \dfrac{25\,500\ \text{cal}}{10\ \text{s}} = 2550\ \text{cal}/\text{s}$ .
Conversión a vatios: $1\ \text{cal}/\text{s} = 4{,}184\ \text{W}$ , luego $P = 2550 \times 4{,}184\ \text{W}$ .
Resultado: $P \approx 10\,669\ \text{W} \approx 1{,}07\times10^{4}\ \text{W} \approx 10{,}7\ \text{kW}$ .

Respuesta

$P \approx 1{,}07\times10^{4}\ \text{W}$ (≈ $10{,}7\ \text{kW}$ ).

Parte 179.f

Descripción de la fase 4 y cambio de estado.

La fase 4 ocurre a temperatura constante de $100^\circ\text{C}$ (punto de ebullición del agua a 1 atm).
Todo el calor aportado se destina a separar las moléculas del líquido: romper las fuerzas intermoleculares hasta desprender el vapor.
El cambio de estado es de líquido a gas (vaporización/ebullición); el volumen del vapor es mucho mayor que el del líquido.

Respuesta

La fase 4 es la ebullición del agua a $100^\circ\text{C}$ ; el cambio de estado es de líquido a gas (vaporización).

Parte 179.g

Ecuación del calor para la fase 4.

En un cambio de estado el calor no depende de la temperatura, sino del calor latente: $Q_v = m\cdot L_{v}$ .
Con $L_{v} = 540\ \text{cal}/\text{g}$ y $m = 300\ \text{g}$ : $Q_v = 300\ \text{g} \times 540\ \text{cal}/\text{g}$ .
Resultado: $Q_v = 162\,000\ \text{cal} = 162\ \text{kcal}$ (≈ $6{,}8\times10^{5}\ \text{J}$ ).

Respuesta

$Q_v = m\cdot L_{v} = 300 \times 540 = 162\,000\ \text{cal}$ .

Contenido de la página

Actividad: calentamiento del hielo hasta convertirlo en vapor

A partir de las gráficas de laboratorio expuestas, se realizan las siguientes preguntas sobre 300 g de hielo:

a) Determinar el calor existente para el cambio de temperatura de $-25^\circ\text{C}$ a $-10^\circ\text{C}$ (fase 1, calentamiento del hielo).
b) Observar qué sucede en la fase 2 e indicar el cambio de temperatura y el destino del líquido.
c) Señalar la ecuación del calor de fusión y calcularlo para 300 g.
d) Calcular el calor de la fase 3 (agua de $5^\circ\text{C}$ a $90^\circ\text{C}$ ).
e) Calcular la potencia del mechero si el calentamiento de $5^\circ\text{C}$ a $90^\circ\text{C}$ dura 10 segundos.
f) Describir la fase 4 e indicar el cambio de estado.
g) Determinar la ecuación del calor para la fase 4.

Las gráficas referenciadas (curva de calentamiento) están en la página anterior; los valores de referencia utilizados son los del curso: $c_{\text{hielo}}=0{,}5\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})$ , $L_f=80\ \text{cal}/\text{g}$ , $c_{\text{agua}}=1\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})$ , $L_v=540\ \text{cal}/\text{g}$ , $c_{\text{vapor}}=0{,}5\ \text{cal}/(\text{g}\cdot^\circ\text{C})$ .

Ejemplos resueltos

Calcular el calor para calentar 200 g de agua de 20 °C a 70 °C.

$\Delta t = 70-20 = 50^\circ\text{C}$ . $Q = 200 \times 1 \times 50 = 10\,000\ \text{cal} = 10\ \text{kcal}$ .

Tabla

Fase	Proceso	Temperatura	Ecuación	Q (300 g)
1	Calentamiento del hielo	$-25^\circ\text{C} \to -10^\circ\text{C}$	$Q = m\cdot c_{\text{hielo}}\cdot\Delta t$	$2250\ \text{cal}$
2	Fusión	$0^\circ\text{C}$ constante	$Q_f = m\cdot L_f$	$24\,000\ \text{cal}$
3	Calentamiento del agua	$5^\circ\text{C} \to 90^\circ\text{C}$	$Q = m\cdot c_{\text{agua}}\cdot\Delta t$	$25\,500\ \text{cal}$
4	Ebullición	$100^\circ\text{C}$ constante	$Q_v = m\cdot L_v$	$162\,000\ \text{cal}$

Diagrama

graph LR
  A[Fase 1: calentamiento del hielo<br/>-25 °C a -10 °C<br/>Q=m·c·Δt=2250 cal] --> B[Fase 2: fusión<br/>0 °C constante<br/>Q=m·Lf=24000 cal]
  B --> C[Fase 3: calentamiento del agua<br/>5 °C a 90 °C<br/>Q=m·c·Δt=25500 cal]
  C --> D[Fase 4: ebullición<br/>100 °C constante<br/>Q=m·Lv=162000 cal]
  D --> E[Vapor: calentamiento<br/>Q=m·c·Δt]

Fórmulas y ecuaciones

$Q = m\cdot c\cdot \Delta t$

$Q_f = m\cdot L_f$

$Q_v = m\cdot L_v$

$P = \dfrac{Q}{t}$

Q = m $\cdot$ c $\cdot$ $\Delta$ t

$\Delta$ t = $t_f$ - $t_i$

$Q_f$ = m $\cdot$ $L_f$

$Q_v$ = m $\cdot$ $L_v$

P = $\dfrac{Q}{t}$

1\ $\text{cal}$ = 4{,}184\ $\text{J}$

Glosario (7)

Calor sensible: Calor que produce un cambio de temperatura en una sustancia sin cambiar su estado, según Q = m·c·Δt.
Calor latente: Calor absorbido o liberado durante un cambio de estado sin variación de temperatura.
Calor de fusión (L_f): Energía necesaria para transformar 1 g de sólido en líquido a temperatura constante; para el agua, L_f = 80 cal/g.
Calor de vaporización (L_v): Energía necesaria para transformar 1 g de líquido en gas a temperatura constante; para el agua, L_v = 540 cal/g.
Calor específico (c): Calor requerido para elevar 1 °C la temperatura de 1 g de sustancia; para el agua, c = 1 cal/(g·°C).
Potencia (P): Energía suministrada por unidad de tiempo, P = Q/t, medida en vatios (W).
Punto de ebullición: Temperatura a la cual un líquido pasa a estado vapor a presión dada; para el agua a 1 atm es 100 °C.

Preguntas para practicar

¿Por qué durante la fase 2 la temperatura del hielo permanece constante aunque se le sigue aportando calor?

Porque el calor se está destinando a romper las fuerzas de unión entre las moléculas del cristal de hielo (calor latente de fusión) y no a aumentar la energía cinética de las partículas; mientras coexistan hielo y agua a 0 °C, la temperatura no varía.

¿Qué le sucedería a la temperatura de la fase 4 si el mechero no se apagara al completarse la vaporización del agua?

Una vez vaporizado todo el agua, la temperatura del vapor comenzaría a aumentar, ya que el calor dejaría de ser latente y pasaría a ser sensible con el calor específico del vapor, c = 0,5 cal/(g·°C).

¿Qué información da la pendiente de cada tramo recto de la curva de calentamiento?

La pendiente está relacionada con el inverso del calor específico de la sustancia en esa fase: a menor calor específico, mayor pendiente (temperatura que sube más rápido con la misma cantidad de calor).

Temas y conceptos clave

Calor y cambio de estadoCalor latente de fusión y vaporizaciónCurva de calentamiento del aguaPotencia térmicacalor sensiblecalor latentecalor de fusióncalor de vaporizacióncalor específicopunto de fusiónpunto de ebulliciónpotenciacambio de estado

Fuentes y referencias

Valores de referencia del curso: c_hielo = 0,5 cal/(g·°C), L_f = 80 cal/g, c_agua = 1 cal/(g·°C), L_v = 540 cal/g, c_vapor = 0,5 cal/(g·°C).

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Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre el calor sensible y el calor latente?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué la temperatura permanece constante durante la fusión y la ebullición?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula la potencia de un mechero a partir del calor transferido y el tiempo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuánto calor se necesita para convertir 300 g de hielo en vapor a 100 °C?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Ecuación del calor sensible Q = m·c·Δt
• Concepto de calor latente de fusión y de vaporización
• Unidades de calor (calorías) y conversión a julios (1 cal = 4,184 J)
• Definición de potencia P = Q/t

Siguiente tema sugerido

Transferencia de calor por conducción, convección y radiación (pág. 181 del texto de Física).

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 798 caracteres

A partir de las gráficas de laboratorio expuestas, realizo las siguientes preguntas:

a)En la fase 1 existen 300 ml o gramos de hielo. Determino el calor existente para el cambio de temperatura de -25 °C a -10 °C.

b) Observo ¿qué sucede en la fase 2? e indico el cambio de temperatura, y ¿qué sucede con el líquido? Argumento mi respuesta.

c) Si la masa total se transformo en líquido, señalo ,¿cuál es la ecuación para el calor de fusión calculo este calor para los 300 gramos.

d) Calculo el calor que existe en la fase 3, en la transición de temperatura de 5°C a 90 °C para los 300 gramos.

e) Calculo la potencia del mechero si para elevar la temperatura de 5 °C a 90 °C se demora 10 segundos.

( Y

X y

f) Describo la fase 4 e indico cual es el cambio de estado.

( >

Texto de Fisica | 479

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