Ejercicio 1
Desafío: diseñar un experimento para medir y analizar el MRU, calcular la velocidad constante del objeto y representar gráficamente su posición en función del tiempo.
Parte 1.a
Plan de medición
- Se elige un objeto que se desplace con rapidez aproximadamente constante sobre una superficie recta (por ejemplo, un carro de juguete empujado suavemente sobre una mesa larga, o una persona caminando en línea recta).
- Se traza una recta de referencia sobre papel cuadriculado o se coloca una cinta métrica en el suelo; se marca el origen x = 0 y se miden distancias en metros con una regla o cinta métrica.
- Se divide la trayectoria en intervalos regulares de posición: \Delta x = 0{,}50 \, \text{m} (marcadores cada 50 cm).
- Con un cronómetro (o una aplicación de cronómetro en el teléfono) se registra el instante t en que el objeto pasa por cada marcador: t_{1}, t_{2}, t_{3}, \dots
- Se repite el ensayo al menos 3 veces para promediar los tiempos y reducir el error de reacción del observador.
Parte 1.b
Cálculo de la velocidad media
La velocidad media entre dos instantes es:
v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{f} - x_{i}}{t_{f} - t_{i}}
Datos de ejemplo de un ensayo:
| Punto | x \, (\text{m}) | t \, (\text{s}) |
|---|---|---|
| 1 | 0,00 | 0,0 |
| 2 | 0,50 | 2,5 |
| 3 | 1,00 | 5,0 |
| 4 | 1,50 | 7,5 |
| 5 | 2,00 | 10,0 |
Cálculo entre puntos 1 y 2:
- \Delta x = 0{,}50 - 0{,}00 = 0{,}50 \, \text{m}
- \Delta t = 2{,}5 - 0{,}0 = 2{,}5 \, \text{s}
- v_{12} = \dfrac{0{,}50}{2{,}5} = 0{,}20 \, \text{m/s}
Entre puntos 4 y 5:
- \Delta x = 2{,}00 - 1{,}50 = 0{,}50 \, \text{m}
- \Delta t = 10{,}0 - 7{,}5 = 2{,}5 \, \text{s}
- v_{45} = \dfrac{0{,}50}{2{,}5} = 0{,}20 \, \text{m/s}
Como todas las velocidades parciales son iguales, la velocidad constante del objeto es v = 0{,}20 \, \text{m/s}.
Respuesta
v = 0{,}20 \, \text{m/s} (valor experimental de ejemplo; el estudiante reportará el suyo).
Parte 1.c
Gráfico de posición-tiempo
- En papel cuadriculado se dibujan los ejes: eje horizontal t en segundos, eje vertical x en metros.
- Se escalan los ejes: 1 cuadro = 1 s en t y 1 cuadro = 0,25 m en x.
- Se marcan los pares ordenados (t, x): (0;0), (2{,}5;0{,}50), (5;1{,}00), (7{,}5;1{,}50), (10;2{,}00).
- Se unen los puntos con una regla: se obtiene una recta que pasa por el origen, cuya pendiente es la velocidad: v = \text{pendiente} = \dfrac{x_{f} - x_{i}}{t_{f} - t_{i}} = \dfrac{2{,}00 - 0{,}00}{10{,}0 - 0{,}0} = 0{,}20 \, \text{m/s}.
Ecuación del movimiento obtenida:
x(t) = x_{0} + v \cdot t = 0{,}20 \, t
Respuesta
gráfico rectilíneo que parte del origen con pendiente 0{,}20 \, \text{m/s}, según x = 0{,}20\,t.
