Velocidad lineal de la Luna en su traslación alrededor de la Tierra

Imagino el movimiento en una órbita circular y calculo la velocidad lineal en su movimiento de traslación, tomando en cuenta que la distancia entre la Tierra y la Luna es de 384 400 kilómetros.

Paso 1. Identificar los datos.

• Radio de la órbita (distancia Tierra–Luna): r = 384\,400 \, \text{km}
• Periodo de traslación: T = 27 \, \text{días} \ 8 \, \text{horas}
• Órbita considerada circular, por lo que la Luna recorre en cada vuelta la circunferencia de radio r.

Paso 2. Convertir el periodo a una sola unidad (horas).

T = 27 \, \text{días} \times 24 \, \frac{\text{h}}{\text{día}} + 8 \, \text{h} = 648 \, \text{h} + 8 \, \text{h} = 656 \, \text{h}

Si se desea en segundos:

T = 656 \, \text{h} \times 3\,600 \, \frac{\text{s}}{\text{h}} = 2\,361\,600 \, \text{s}

Paso 3. Calcular la longitud de la órbita (circunferencia).

C = 2 \pi r = 2 \times 3.1416 \times 384\,400 \, \text{km}

C = 768\,800 \pi \, \text{km} \approx 2\,415\,256 \, \text{km}

Paso 4. Aplicar la fórmula de la velocidad lineal.

v = \frac{C}{T} = \frac{2 \pi r}{T}

Sustituyendo los valores:

v = \frac{2\,415\,256 \, \text{km}}{656 \, \text{h}}

v \approx 3\,682 \, \frac{\text{km}}{\text{h}}

Paso 5. Expresar el resultado en metros por segundo (SI).

v = \frac{2\,415\,256\,000 \, \text{m}}{2\,361\,600 \, \text{s}} \approx 1\,023 \, \frac{\text{m}}{\text{s}}

Es decir, aproximadamente 1.02 \, \text{km/s}.