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1 sabias quer

En la práctica, existen algunos productos

los cuales que se desarrollan mediante la aplicación de

las propiedades algebraicas de números reales.

Estos productos se denominan productos notables si se leen del lado izquierdo al lado derecho. Si su lectura es al contrario, decimos que se ha factorado.

—~< Competencia <> ee acral Productos notables

Respeta y entiende el criterio y los puntos de vista de tus compañeros cuando trabajes en grupo.

MA 63 Interdisciplinariedad

Matematica

e Ingenieria Los productos notables son muy utilizados en ingeniería. Por ejemplo, se utilizan para calcular la torsión en estructuras, así como también, para las mediciones y cálculos de áreas y superficies de construcción.

Propiedades algebraicas de los números reales R

Ke) Saberes previos

Deduce. Sin realizar la multiplicación, ¿cuál es el producto de (x +2)(x- 2)?

Algunas propiedades algebraicas de los números reales son las siguientes:

Ley cancelativa E Leyes de signos Sean x, y, z € R, entonces, Sean x, y, z € R, entonces, i) X+Y=X4+Z@ y=z i) xCy)= (ry. ii) Six A O;xy=yz O x=z. ii) EE = xy.

Sean a, b,c E R, entonces, i) a(b- 0) =ab-ac. ii) (a + b) =-a-b.

Sean x, y, z € R, entonces, xy=0 & x=0Vy=0.

Archivo Editorial

Cuadrado de la suma (a + b)? Cuadrado de la diferencia (a - b)?

a b q i — a-b b a a ab 2 a-b) | (a-bP |i 3 b ab p? : b (a=b)b | b? (a+ bP = a? + 2ab + b?

(a- bP =a?- 2ab + b*

Producto de la suma por la Binomios con un término

diferencia (a + b)(a - b) común (x + a)(x + b) atb x+b AA A AAA, Re) x b 1 a —_—e— a4° - b x" XD a b x+a a xa | ab

(x + a)(x + b) =x? + (a + b)x +ab

Cuadrado de un polinomio

(a+b+0?=a+b?+c? | (a+ b) =a? + 3a’b + 3ab* + b*

• 2ab + 2ac + 2bc (a- bP =a} - 3a?b + 3ab*- b?

Cubo de un binomio

Suma y resta de cubos

a+ b*= (a+ bla? - ab +b’) @— b= (a- b) (a?+ ab + b*)

Archivo Editorial

1,32, Calcular expresiones numéricas y algebraicas usando las operaciones básicas y las propiedades algebraicas en R. 33. Reconocer y calcular productos notables e identificar factores de expresiones algebraicas.