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Álgebra, funciones, geometría y medida

📄 introduccion Matemática 🎓 secundaria · 10° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Deportes con trayectorias parabólicas: básquetbol, fútbol, voleibol, béisbol, tenis, golf y lanzamientos de atletismo.
Aplicaciones de la matemática: velocidades, distancias, tiempos, ángulos, estadísticas y estrategias.
Aporte al rendimiento: permite analizar datos y mejorar la técnica, la precisión y la toma de decisiones.

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 3 min lectura

Solución — Página 175

Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Preguntas generadoras

Ejercicio 1

¿Qué otros deportes describen trayectorias parabólicas?

El lanzamiento de una pelota en básquetbol, fútbol, voleibol, béisbol, tenis y golf puede describir una trayectoria aproximadamente parabólica cuando se desprecia la resistencia del aire. También ocurre con los lanzamientos de jabalina y de balas en atletismo.

Ejercicio 2

¿De qué otra manera se aplica la matemática en el deporte?

La matemática se aplica para calcular velocidades, distancias, tiempos, ángulos de lanzamiento, estadísticas de rendimiento, probabilidades de éxito, posiciones de los jugadores y estrategias de juego.

Ejercicio 3

¿Cómo ayuda el uso de la matemática en el rendimiento de los jugadores?

Permite analizar datos y reconocer fortalezas y debilidades. Con esta información se pueden mejorar la técnica, la precisión, la velocidad, la resistencia y la toma de decisiones durante una competencia.

Contenidos anunciados

Álgebra y funciones: función cuadrática, dominio, recorrido, máximos, mínimos y paridad.
Ecuaciones cuadráticas: método gráfico, factorización, completación de cuadrados y fórmula general.
Geometría y medida: teorema de Tales y semejanza de triángulos.

Objetivos

La página señala los objetivos curriculares O.M.4.3. y O.M.4.5., relacionados con el uso de relaciones matemáticas, funciones, ecuaciones y procedimientos geométricos para resolver problemas.

Contenido de la página

Preguntas generadoras

La página invita a reflexionar sobre las trayectorias parabólicas presentes en distintos deportes, las aplicaciones de la matemática en la actividad deportiva y la manera en que el análisis matemático contribuye al rendimiento de los jugadores.

Álgebra y funciones

Se estudiarán las funciones cuadráticas, su dominio, recorrido, máximos, mínimos y paridad. También se resolverán ecuaciones cuadráticas mediante el método gráfico, la factorización, la completación de cuadrados y la fórmula general.

Geometría y medida

Se abordarán el teorema de Tales y la semejanza de triángulos.

Objetivos

La unidad se relaciona con los objetivos curriculares O.M.4.3. y O.M.4.5.

Fórmulas y ecuaciones

$f(x)=ax^2+bx+c$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$f(x)=ax^2+bx+c$ , con $a\ne 0$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Glosario (6)

Trayectoria parabólica: Camino con forma de parábola que puede seguir un objeto lanzado, como una pelota, bajo determinadas condiciones.
Función cuadrática: Función que puede expresarse como $f(x)=ax^2+bx+c$, donde $a\ne 0$.
Dominio: Conjunto de valores de entrada permitidos para una función.
Recorrido: Conjunto de valores de salida que puede tomar una función.
Teorema de Tales: Teorema que relaciona segmentos proporcionales determinados por rectas paralelas que cortan a dos rectas secantes.
Semejanza de triángulos: Relación entre triángulos que tienen la misma forma, aunque no necesariamente el mismo tamaño.

Preguntas para practicar

¿Qué otros deportes describen trayectorias parabólicas?

¿De qué otra manera se aplica la matemática en el deporte?

¿Cómo ayuda el uso de la matemática en el rendimiento de los jugadores?

Temas y conceptos clave

Funciones cuadráticasEcuaciones cuadráticasAplicaciones de la matemática en el deporteTeorema de TalesSemejanza de triángulosTrayectoria parabólicaDominioRecorridoMáximo y mínimoParidadFactorizaciónCompletación de cuadradosFórmula generalTeorema de TalesSemejanza de triángulos

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se representa una trayectoria parabólica mediante una función cuadrática?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué aplicaciones tiene el teorema de Tales en la vida cotidiana?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se resuelve una ecuación cuadrática con la fórmula general?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Operaciones con números reales
• Resolución de ecuaciones lineales
• Plano cartesiano
• Conceptos básicos de geometría y proporcionalidad

Siguiente tema sugerido

Funciones cuadráticas: dominio, recorrido, máximos, mínimos y paridad

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 474 caracteres

¿Qué otros deportes describen trayectorias parabólicas?
¿De qué otra manera se aplica la matemática en el deporte? ¿Cómo ayuda el uso de matemática en el rendimiento de los jugadores?
Función cuadrática: dominio, recorrido, máximos, mínimos y Álgebra paridad y funciones + Ecuaciones cuadráticas: método gráfico, factoreo, completación de cuadrados y fórmula general

Geometría + Teorema de Thales y medida . ;