Ejercicio 1
Ad
Resolución de problemas con razones trigonométricas
📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 10° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
- b) 91 m
- a) 18,28 m
- c) 60 km
📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura
Solución — Página 249
Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025
Ejercicio 18
Distancia del surfista a la costa
Se forma un triángulo rectángulo en el que la altura de la ola es el cateto opuesto al ángulo de 5^\circ y la distancia a la costa es el cateto adyacente.
Usamos la tangente:
\tan(5^\circ)=\frac{8}{x}
Despejamos x:
x=\frac{8}{\tan(5^\circ)}\approx 91,5\text{ m}
La opción más cercana es 91 m.
Ejercicio 19
Longitud de la escalera eléctrica
La base de 14\text{ m} es el cateto adyacente y la escalera representa la hipotenusa. Usamos el coseno del ángulo de 40^\circ:
\cos(40^\circ)=\frac{14}{L}
Despejamos la longitud L:
L=\frac{14}{\cos(40^\circ)}\approx 18,28\text{ m}
La respuesta correcta es 18,28 m.
Ad
Ejercicio 20
Distancia horizontal recorrida por el avión
La altura de 16\text{ km} es el cateto opuesto y la distancia horizontal x es el cateto adyacente. Aplicamos la tangente:
\tan(15^\circ)=\frac{16}{x}
Despejamos x:
x=\frac{16}{\tan(15^\circ)}\approx 59,7\text{ km}
Redondeando, la distancia horizontal es 60 km.
Contenido de la página
Instrucciones de la página
- Lee y analiza cada situación.
- Escoge la respuesta correcta.
- Para resolver, identifica los lados del triángulo rectángulo y aplica la razón trigonométrica adecuada.
- Marca completamente el círculo de la opción seleccionada sin realizar marcas fuera de él.
Razones utilizadas
\tan(\theta)=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}
\cos(\theta)=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}
Fórmulas y ecuaciones
\tan(\theta)=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}
\cos(\theta)=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}
\tan(5^\circ)=\frac{8}{x}
x=\frac{8}{\tan(5^\circ)}\approx 91,5\text{ m}
\cos(40^\circ)=\frac{14}{L}
L=\frac{14}{\cos(40^\circ)}\approx 18,28\text{ m}
\tan(15^\circ)=\frac{16}{x}
x=\frac{16}{\tan(15^\circ)}\approx 59,7\text{ km}
Glosario (5)
- Cateto opuesto
- Lado del triángulo rectángulo que está frente al ángulo de referencia.
- Cateto adyacente
- Cateto que está junto al ángulo de referencia, sin ser la hipotenusa.
- Hipotenusa
- Lado mayor de un triángulo rectángulo y opuesto al ángulo recto.
- Tangente
- Razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
- Coseno
- Razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa.
Temas y conceptos clave
Aplicación de la tangenteAplicación del cosenoResolución de problemas con triángulos rectángulosCateto opuestoCateto adyacenteHipotenusaTangenteCosenoDistancia horizontal
¿Te fue útil esta página?
Figuras de la página (1)
Figura 2 image
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se aplica la tangente en un triángulo rectángulo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo calcular la hipotenusa usando el coseno?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo resolver problemas de altura y distancia con trigonometría?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
- • Reconocer los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo
- • Conocer las razones seno, coseno y tangente
- • Despejar una variable en una ecuación
- • Usar la calculadora en modo grados
Siguiente tema sugerido
Resolución de triángulos rectángulos mediante razones trigonométricas inversas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1548 caracteres
- Lee y analiza.
En una playa de Hawái, una ola elevó a un sur- fista 8 metros de altura para luego undirlo unos segundos en sus cálidas aguas. Otro surfista que descanzaba sobre la arena informó a los rescatis- tas que la ola llegó a formar un ángulo de unos 50 más o menos. ¿A qué distancia de la costa se encontraba el surfista abatido por la ola?
Escoge la respuesta correcta.
a) 75m
b) 91m
c) 100m
d) 150m
- Lee y analiza.
La vista lateral de una escalera eléctrica muestra un triángulo rectángulo de base 14 m. La inclina- ción de la escalera es de 40°. Calcula la longitud de la escalera.
Escoge la respuesta correcta. a) 18,28 m
b) 15m
c) 20m
d) 25,2 m
- Lee y analiza.
Un avión despega del aeropuerto elevándose con un ángulo constante de 15° hasta alcanzar una al- tura de 16 km. ¿Cuál es la distancia horizontal que recorre el avión antes de elevarse?
Escoge la respuesta correcta. a) 100 km
b) 40km
c) 60km
d) 50km
Luego de desarrollar y resolver los ejercicios anteriores, debes pintar la opción que consideres correcta, de acuerdo a las instrucciones.
Instrucciones Correcto
- Pinta totalmente los círculos.
Incorrecto
VO0VWO
No hagas marcas fuera del círculo.
Encaso de concluir antes de tiempo, revisa los ejercicios en los que hayas tenido dudas.
N
(>) O (0) O
TECH
Se
E
o
—
= —
) (oo) (>) (=) (E) (E) (=) (=) (>) E) E)
) >) (co) (oo) (e) (o) (=) (2)
(>) O OOO OOO OO (al 9) OOO O) E E) 0 O] lO)
(9) (e) (e) E) (e) fe) E) fe) e) E) E) E) E) E) E) E) E) E) E
8 (>) (e)
N +
Ad
Otros libros recomendados
Matematica 2° · Cartilla 02
MinEducación
100 págs.
Matematica 9° · Postprimaria
MinEducación
214 págs.
Matematica 6° · Postprimaria
MinEducación
222 págs.
Matematica 7° · Postprimaria
MinEducación
230 págs.
Matematica 8° · Postprimaria
MinEducación
266 págs.
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Ministerio de Educación del Ecuador
255 págs.
Matematica 1° · Bgu 1 Matematica 2024 · 2024
Ministerio de Educación del Ecuador
98 págs.
Matematica 2° · Bgu 2 Matematica 2024 · 2024
Ministerio de Educación del Ecuador
98 págs.
Ad