Los juegos de azar

Situación del bingo

Según el modelo simplificado presentado en la página, se consideran las siguientes cantidades:

• Una fila, columna o diagonal: 1 posibilidad favorable entre 15 formas consideradas. Por tanto, P(a)=\frac{1}{15}=0,0666\ldots\approx 6,66\%.
• Las cuatro esquinas: 4 números favorables entre 75 bolas. Por tanto, P(b)=\frac{4}{75}=0,0533\ldots\approx 5,33\%.
• Toda la tabla: 25 números de la tabla entre 75 bolas. Por tanto, P(c)=\frac{25}{75}=\frac{1}{3}\approx 33,33\%.

Estas probabilidades coinciden con las respuestas impresas en la página. En un bingo real, la probabilidad exacta depende del número de bolas extraídas, de la composición de la tarjeta y de si se considera o no la casilla central libre.

¿Qué significa juego de azar?

Un juego de azar es una actividad cuyo resultado depende principalmente de la casualidad y no puede predecirse con certeza antes de realizarla.

¿Cuál es la probabilidad de ganar 2 de los 3 premios?

No se puede obtener una probabilidad única solamente con las tres probabilidades dadas, porque los premios no son eventos independientes. Además, llenar toda la tabla implica haber llenado previamente una fila, columna o diagonal y las cuatro esquinas. Se necesita conocer el número de bolas extraídas y definir si se pregunta por ganar al menos dos premios o exactamente dos premios.

Probabilidades con barajas

En una baraja común hay 52 cartas, de las cuales 4 son ases.

Extraer un as

P(\text{as})=\frac{4}{52}=\frac{1}{13}\approx 7,69\%

Extraer dos ases seguidos sin reemplazo

La probabilidad de que la primera carta sea un as es \frac{4}{52}. Después de extraer un as quedan 3 ases entre 51 cartas:

P(\text{dos ases})=\frac{4}{52}\times\frac{3}{51}=\frac{12}{2652}=\frac{1}{221}\approx 0,45\%

Probabilidad en la rifa

El total de boletos es:

10+12+15=37

Los boletos de las familias Pérez o Aguirre son:

10+12=22

Por ello, la probabilidad de que gane un miembro de Pérez o de Aguirre es:

P(\text{Pérez o Aguirre})=\frac{22}{37}\approx 0,5946=59,46\%