Taller: Evaluación formativa

Resolución

Se aplican estas reglas:

• La disyunción p \lor q es verdadera cuando al menos una proposición es verdadera.
• La conjunción p \land q es verdadera únicamente cuando ambas proposiciones son verdaderas.

Una proposición simple no contiene conectores lógicos; una proposición compuesta está formada por dos o más proposiciones simples unidas mediante conectores como «y» u «o».

• a) Simple.
• b) Compuesta, porque utiliza «y».
• c) Compuesta, porque utiliza «y».
• d) Compuesta, porque utiliza «y».
• e) Simple.
• f) Compuesta, porque utiliza «o».

Se asignan letras a las proposiciones simples y luego se utiliza el conector correspondiente:

• a) p: Juanita estudia; q: Juanita trabaja. Resultado: p \land q.
• b) p: toma un taxi; q: coge un bus. Resultado: p \lor q.
• c) p: 10 es par; q: 10 es múltiplo de 5. Resultado: p \land q.
• d) p: lava los platos; q: cocina la merienda. Resultado: p \lor q.
• e) p: Cristina es cantante; q: Cristina es violinista. Resultado: p \land q.
• f) p: Manuela es arquitecta; q: Manuela vive en Quito. Resultado: p \lor q.
• g) p: un cuadrado es un cuadrilátero; q: un cuadrado es un paralelogramo. Resultado: p \land q.
• h) p: 3 es primo; q: 3 es impar. Resultado: p \land q.
• i) p: un triángulo equilátero es isósceles. Resultado: p; también puede expresarse como una proposición simple.
• j) p: Quito es la capital del Ecuador; q: Quito es la capital de Pichincha. Resultado: p \lor q.
• k) p: 36 es múltiplo de 4; q: 36 es múltiplo de 9. Resultado: p \lor q.
• l) p: 6 es divisor de 12; q: 6 es divisor de 60. Resultado: p \lor q.

Una proposición es un enunciado declarativo al que se le puede asignar un único valor de verdad.

• a) No es proposición: es una pregunta.
• b) Sí es proposición: es un enunciado declarativo, aunque su valor de verdad depende de la información disponible.
• c) No es proposición: es una orden.
• d) Sí es proposición: es un enunciado declarativo.
• e) Sí es proposición: es un enunciado declarativo condicional.
• f) Sí es proposición: es un enunciado declarativo con una disyunción.

Como p y q son verdaderas:

• p \lor q = V, porque al menos una de ellas es verdadera.
• p \land q = V, porque las dos son verdaderas.
• p \land \neg q = F, porque q es verdadera y, por tanto, \neg q es falsa.

• a) Verdadero. La conjunción solo es verdadera cuando las dos proposiciones son verdaderas.
• b) Falso. Una proposición simple no contiene conectores lógicos.
• c) Falso. La disyunción es verdadera cuando al menos una proposición es verdadera; también es verdadera si ambas lo son.
• d) Falso. Es una proposición compuesta porque contiene el conector «y».