Calcula mentalmente: a) 85·5; b) 34·5; c) 105·5; d) 62·5; e) 112·5; f) 19·5; g) 22·5; h) 47·5; i) 71·5; j) 124·5.

a) 425; b) 170; c) 525; d) 310; e) 560; f) 95; g) 110; h) 235; i) 355; j) 620

Libro de Matemática 10 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Competencia matemática: razonamiento numérico

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 10° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$x=12$ .
Figura 5.
a) $425$ ; b) $170$ ; c) $525$ ; d) $310$ ; e) $560$ ; f) $95$ ; g) $110$ ; h) $235$ ; i) $355$ ; j) $620$ .

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Solución — Página 82

Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Valor de $x$

En las tres primeras cruces, la suma de los cuatro números exteriores es el doble del número central:

Primera cruz: $3+9+12+6=30$ y $30\div2=15$ .
Segunda cruz: $6+5+9+2=22$ y $22\div2=11$ .
Tercera cruz: $8+4+2+6=20$ y $20\div2=10$ .

Por tanto, en la cuarta cruz:

$x=\frac{6+6+7+5}{2}=\frac{24}{2}=12$

Ejercicio 2

Figura que completa la secuencia

La línea gira $45^\circ$ en cada figura: apunta hacia la izquierda, luego hacia arriba y a la izquierda, después hacia arriba y finalmente debe apuntar hacia arriba y a la derecha.

La marca de la esquina también cambia siguiendo el orden: esquina inferior derecha, superior derecha, superior izquierda y luego inferior izquierda.

La figura que cumple ambas condiciones es la figura 5.

Cálculo mental: multiplicar por $5$

Si el número es par, se calcula su mitad y se agrega un cero.
Si el número es impar, se resta $1$ , se calcula la mitad y se agrega $5$ .

Resultados:

$85\cdot5=425$ $34\cdot5=170$ $105\cdot5=525$ $62\cdot5=310$ $112\cdot5=560$ $19\cdot5=95$ $22\cdot5=110$ $47\cdot5=235$ $71\cdot5=355$ $124\cdot5=620$

Contenido de la página

Razonamiento numérico

Se observan cruces con cuatro números exteriores y un número central. El número central se obtiene al dividir entre $2$ la suma de los cuatro números exteriores.

Secuencia de figuras

Para completar la secuencia se deben observar dos cambios: la dirección de la línea y la posición de la marca ubicada en una esquina.

Cálculo mental

Para multiplicar por $5$ :

En números pares, se calcula la mitad y se agrega un cero.
En números impares, se resta $1$ , se calcula la mitad y se agrega $5$ .

Ejemplos resueltos

Encuentra el valor central de una cruz cuyos números exteriores son $6$ , $6$ , $7$ y $5$ .

$x=\frac{6+6+7+5}{2}=\frac{24}{2}=12$

Calcula mentalmente $47\cdot5$ .

Como $47$ es impar, restamos $1$ : $47-1=46$ . La mitad de $46$ es $23$ y agregamos $5$ : $23\cdot10+5=235$ . Por tanto, $47\cdot5=235$ .

Fórmulas y ecuaciones

Número central = $\frac{\text{suma de los cuatro números exteriores}}{2}$

Número par por $5$ : mitad del número y se agrega un cero

Número impar por $5$ : mitad de $n-1$ y se agrega $5$

x= $\frac{6+6+7+5}{2}$ =12

$n\cdot5=@@MATH_0@@\cdot10$ $\text{, si }$ n $\text{ es par}$

$n\cdot5=@@MATH_0@@\cdot10+5$ $\text{, si }$ n $\text{ es impar}$

Glosario (4)

Secuencia: Conjunto ordenado de elementos que siguen un patrón.
Número par: Número entero divisible exactamente entre $2$.
Número impar: Número entero que no es divisible exactamente entre $2$.
Patrón: Regla o regularidad que permite continuar una serie.

Temas y conceptos clave

Cruces numéricasSecuencias de figurasMultiplicación mental por 5La suma de los números exteriores es el doble del número centralIdentificación de giros de $45^\circ$Números pares e imparesEstrategias para multiplicar por 5

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Figuras de la página (1)

Secuencia de tres cuadrados con una línea y una marca de esquina, seguida de seis opciones de respuesta. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

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📌 Antes de leer esto

• Suma y división de números naturales
• Reconocimiento de números pares e impares
• Observación de patrones y giros en figuras

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Patrones numéricos y geométricos más complejos

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Competencia matemática

HA Razonamiento numérico REN

Observa los valores de las cruces y encuentra el valor de x.

¿Qué figura completa la secuencia?

A 1 2 3 Ml Ta FJ YA N 4 5 6 ) Cálculo mental Multiplicar un número por 5 Ahora, hazlo tú. En estos casos, hay que identificar si el número por a) 85-5= multiplicar es par o impar. A) 345 | Números pares €) 105-5= | Obtengo la mitad del número y le aumento un cero. d)-62:5= a) 84-5=84+2=420 e) 112:5= b) 26-5=26+2=130 f) 19:5=

Números impares g) 22:5=

Resto 1 al número que voy a multiplicar, obtengo h) 47:5= la mitad de dicho número y aumento el número 5.

c) 45-5=44=44 +2=225 d) 79:5=78=78+2=395

i) 71-5= j) 124:5=

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