Observa las tarjetas: 3 y 2, 4 y 2, 5 y 2, 6 y 2. ¿Cuáles son los números que continúan en la sucesión?

Libro de Matemática 3 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Sucesiones numéricas con patrones de suma y de resta

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Respuesta rápida

Tarjetas siguientes: $7$ y $2$ ; $8$ y $2$ . En la sucesión creciente, el siguiente término es $25$ . En la sucesión decreciente, el siguiente término es $15$ .

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Solución — Página 26

Matematica 3° · Egb 3 Matematica 2025 · 2025

Idea principal

Una sucesión numérica se forma siguiendo un patrón o regla. Para descubrir un patrón aditivo, se calcula la diferencia entre dos términos consecutivos.

Si la sucesión es creciente, se suma la cantidad encontrada.
Si la sucesión es decreciente, se resta la cantidad encontrada.
Una sucesión formada mediante sumas o restas se llama sucesión aritmética.

Resolución de los ejemplos

Sucesión creciente

La sucesión es $4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, \ldots$ .

La diferencia entre los dos primeros términos es:

$7-4=3$

Por lo tanto, se suma $3$ al término anterior:

$22+3=25$

El término que continúa es $25$ .

Sucesión decreciente

La sucesión es $50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, \ldots$ .

La diferencia entre los dos primeros términos es:

$50-45=5$

Por lo tanto, se resta $5$ al término anterior:

$20-5=15$

El término que continúa es $15$ .

Saberes previos

Las tarjetas muestran los pares $3$ y $2$ , $4$ y $2$ , $5$ y $2$ , $6$ y $2$ . El primer número aumenta de uno en uno y el segundo número permanece igual. Por eso, las tarjetas que continúan son $7$ y $2$ , y $8$ y $2$ .

Otro ejemplo

En la sucesión $2, 7, 12, 17, 22, \ldots$ , el patrón es sumar $5$ :

$2+5=7$

$7+5=12$

La sucesión continúa sumando $5$ a cada término.

Contenido de la página

Sucesiones numéricas con patrones de suma y de resta

Una sucesión se construye siguiendo un patrón o regla de formación. Cuando el patrón consiste en sumar o restar siempre la misma cantidad, la sucesión se llama aritmética.

Para descubrir el patrón, se encuentra la diferencia entre dos números consecutivos. En una sucesión creciente se suma el patrón y en una sucesión decreciente se resta.

Ejemplos

$4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25$ : se suma $3$ .
$50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, 15$ : se resta $5$ .
$2, 7, 12, 17, 22, \ldots$ : se suma $5$ .

Ejemplos resueltos

Continúa la sucesión $4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, \ldots$ .

La diferencia es $7-4=3$ . Se suma $3$ al término anterior: $22+3=25$ . El siguiente término es $25$ .

Continúa la sucesión $50, 45, 40, 35, 30, 25, 20, \ldots$ .

La diferencia es $50-45=5$ . Se resta $5$ al término anterior: $20-5=15$ . El siguiente término es $15$ .

Fórmulas y ecuaciones

Término siguiente = término anterior $+$ patrón, si la sucesión es creciente.

Término siguiente = término anterior $-$ patrón, si la sucesión es decreciente.

$7-4=3$

$22+3=25$

$50-45=5$

$20-5=15$

$2+5=7$

$7+5=12$

Glosario (5)

Sucesión: Conjunto ordenado de números que sigue una regla de formación.
Patrón: Regla que indica cómo se forma o continúa una sucesión.
Sucesión creciente: Sucesión cuyos términos aumentan siguiendo una regla.
Sucesión decreciente: Sucesión cuyos términos disminuyen siguiendo una regla.
Sucesión aritmética: Sucesión en la que se suma o se resta siempre la misma cantidad.

Temas y conceptos clave

Sucesiones numéricasPatrones de sumaPatrones de restaSucesiones aritméticasPatrónRegla de formaciónSucesión crecienteSucesión decrecienteDiferencia entre términosAdiciónSustracción

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Figuras de la página (3)

Una sucesión creciente en tarjetas azules muestra $4, 7, 10, 13, 16, 19, 22$ y un espacio para el siguiente término. — Figura 2 image

Una sucesión decreciente en tarjetas anaranjadas muestra $50, 45, 40, 35, 30, 25, 20$ y un espacio para el siguiente término. — Figura 3 image

Una flor acompaña el ejemplo de la sucesión $2, 7, 12, 17, 22, \ldots$. — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se identifica el patrón de una sucesión numérica?

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¿Qué diferencia hay entre una sucesión creciente y una decreciente?

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¿Cómo continuar una sucesión sumando o restando una cantidad?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer números naturales
• Realizar sumas y restas
• Comparar números para identificar si aumentan o disminuyen

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Resolución de ejercicios con sucesiones numéricas de suma y resta

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Sucesiones numéricas con patrones de suma y de resta Saberes previos [31M] [412] Fíjate en las tarjetas, están formadas con un

patrón. ¿Cuáles son los números que continúan en la sucesión? Recuerda siempre Para descubrir el patrón aditivo de una sucesión numérica, se encuentra lo diferencia entre los dos primeros números

de la sucesión. Sila sucesión es creciente, se suma el patrón; y si es decreciente, se resta.

En la sucesión:

La diferencia entre 4 y 7 es 3.Como la sucesión: es creciente, el patrón es: sumar 3 al número anterior. El número que continúa la secuencia es 25. ’

En la sucesión:

La diferencia entre 50 y 45 es 5. Como la sucesión es decreciente, el patrón es: restar 5 al número anterior. El número que continúa la sucesión es 15.

Sabías que...

La distribución de los pétalos en una flor sigue un patrón. Observa el siguiente ejemplo:

2,7,12,17,22,... Los números están colocados siguiendo la regla: 'sumar 5'. Entonces: 2+5=7;7+5= 12; y así sucesivamente.

Tomada de Archivo edronal

M.2.1.3. Describir y reproducir patrones numéricos basados en sumas y restas, contando hacia adelante y hacia atrás.

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