Competencia matemática: conservación

Resolución

En la situación inicial hay diez fichas, organizadas en dos filas de cinco. Durante la transformación solo cambia su distribución y en el estado final siguen estando las mismas diez fichas.

• Hay la misma cantidad de fichas en la situación inicial y en el estado final.
• Para comprobarlo, se puede contar las fichas una por una o emparejar cada ficha inicial con una ficha final.

El pedazo de lana cambia de forma: primero está estirado y luego aparece curvado. La lana sigue siendo la misma y no se corta ni se aumenta.

• Los dos pedazos tienen la misma longitud.
• Para comprobarlo, se debe estirar la lana y colocar un extremo junto al otro, o superponer un pedazo sobre el otro.

El agua se cambia de un recipiente a otro de distinta forma. Aunque el nivel del agua puede verse diferente, no se ha agregado ni quitado agua.

• Los dos recipientes contienen la misma cantidad de agua.
• Para comprobarlo, se puede devolver el agua al recipiente original o verter ambos contenidos en recipientes iguales y comparar los niveles.

Una de las bolas de arcilla se aplana y cambia de forma. La arcilla no se pierde ni se añade.

• Ambos objetos tienen la misma cantidad de arcilla y, por tanto, la misma masa.
• Para comprobarlo, se puede volver a formar una bola con la arcilla aplanada o colocar ambos objetos en una balanza.

Las piezas cuadradas se desplazan desde las esquinas hacia el centro del cuadro. Cambia la distribución, pero no cambia el número ni el tamaño de las piezas.

• Ningún grupo de piezas tiene más material que el otro; ambos ocupan la misma superficie total de las piezas.
• La posición inicial parece cubrir una región más amplia porque las piezas están separadas, pero las piezas no han cambiado de tamaño.
• Para comprobarlo, se pueden contar las piezas, comparar sus tamaños y colocar las piezas de una posición sobre las de la otra.

En todas las situaciones se realiza una transformación: las fichas cambian de posición, la lana cambia de forma, el agua cambia de recipiente, la arcilla cambia de forma y las piezas cambian de lugar. Se debe distinguir entre la apariencia y la cantidad que realmente permanece.

Sí. En todas se conserva la cantidad o propiedad que se está comparando: el número de fichas, la longitud de la lana, la cantidad de agua, la masa de la arcilla y la superficie de las piezas. Lo que cambia es la forma, la posición, la distribución o el recipiente.