Observa las figuras y encuentra cuál completa la secuencia: opción A, B, C o D.

Libro de Matemática 4 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Construcción de sucesiones numéricas

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Respuesta rápida

Figura que completa la secuencia: B. En los ejemplos numéricos, los términos faltantes son $71$ y $16$ .

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Solución — Página 68

Matematica 4° · 2025

Construcción de sucesiones numéricas

Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números cuyos términos siguen una regla o ley de formación. Esta regla puede emplear operaciones como suma, resta o multiplicación.

Ejemplos de la página

Sucesión formada alternando multiplicar por $2$ y sumar $1$ : $8,16,17,34,35,70,71,\ldots$ porque $8\times2=16$ , $16+1=17$ , $17\times2=34$ , y así sucesivamente.
Sucesión finita que disminuye de $10$ en $10$ : $30,20,10,0.$ El punto final indica que la sucesión termina.
Sucesión infinita que aumenta de $10$ en $10$ : $57,67,77,87,\ldots$ Los puntos suspensivos indican que la sucesión continúa indefinidamente.
Sucesión que no es creciente ni decreciente: $20,18,21,17,22,16,\ldots$ La regla alterna las operaciones $-2$ , $+3$ , $-4$ , $+5$ , $-6$ .

Desequilibrio cognitivo

Las figuras siguen un patrón en el que el círculo adicional cambia de posición alrededor de la columna de círculos. Después de aparecer abajo a la izquierda, abajo a la derecha y arriba a la derecha, debe aparecer arriba a la izquierda. Por eso, la figura que completa la secuencia es la opción B.

Contenido de la página

Sucesiones numéricas

Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números, llamados términos, que cumplen una regla o ley de formación.

La ley de formación se obtiene mediante operaciones básicas, como la suma, la resta y la multiplicación.

Representación

En una sucesión finita se coloca un punto en el último término.
En una sucesión infinita se escriben puntos suspensivos después de algunos términos iniciales.
Una sucesión puede ser creciente, decreciente o variar sin mantener una sola dirección.

Ejemplos

$8,16,17,34,35,70,71,\ldots$

La regla alterna multiplicar por $2$ y sumar $1$ .

$30,20,10,0.$

La regla es restar $10$ en cada paso.

$57,67,77,87,\ldots$

La regla es sumar $10$ en cada paso.

$20,18,21,17,22,16,\ldots$

La regla alterna restar $2$ , sumar $3$ , restar $4$ , sumar $5$ y restar $6$ .

Ejemplos resueltos

Completa la sucesión $8,16,17,34,35,70,?$ .

La regla alterna multiplicar por $2$ y sumar $1$ . Después de $70$ corresponde sumar $1$ : $70+1=71.$ El término faltante es $71$ .

Completa la sucesión $20,18,21,17,22,?$ .

Las operaciones alternan $-2$ , $+3$ , $-4$ , $+5$ y $-6$ . Entonces: $22-6=16.$ El término faltante es $16$ .

Fórmulas y ecuaciones

Término siguiente = término anterior $+10$

Término siguiente = término anterior $-10$

La ley puede alternar varias operaciones

$8\times2=16$

$16+1=17$

$17\times2=34$

$70+1=71$

$22-6=16$

Glosario (5)

Sucesión numérica: Conjunto ordenado de números que sigue una regla determinada.
Término: Cada uno de los números que forma parte de una sucesión.
Ley de formación: Regla u operación que permite obtener un término a partir del anterior.
Sucesión finita: Sucesión que tiene un último término.
Sucesión infinita: Sucesión que continúa indefinidamente y se representa con puntos suspensivos.

Temas y conceptos clave

Construcción de sucesiones numéricasLey de formaciónSucesiones crecientes y decrecientesSucesiones finitas e infinitasSucesión numéricaTérminoLey de formaciónPuntos suspensivosSucesión finitaSucesión infinita

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