Observa y completa las sucesiones. Determina la ley de formación de la sucesión de estrellas y completa la sucesión definida por P=2n-3.

La ley es sumar 2; 5,7,9,11,13,15,

Consulta un ejemplo de sucesión de Fibonacci en la naturaleza y comparte tus hallazgos en clase.

Ejemplo: las espirales de las semillas de un girasol.

Libro de Matemática 4 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Sucesiones numéricas y leyes de formación

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 4° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$X=161$ y $Y=13$ .
Ley de formación de las estrellas: sumar $2$ . Sucesión: $49,51,53,55,57,59,61,63,65,67$ . Segunda sucesión: $5,7,9,11,13,15,\ldots$ .
Respuesta abierta; se presenta un ejemplo.
Un ejemplo de Fibonacci aparece en las espirales de las semillas de un girasol.

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 69

Matematica 4° · 2025

Ejercicio 1

Encuentra los valores de $X$ y $Y$

Primera sucesión:

$17\times 3=51$
$51+2=53$
$53\times 3=159$
$159+2=161$

Por lo tanto, $X=161$ .

En la segunda sucesión se suman números impares consecutivos:

$1+3=4$ $4+5=9$ $9+7=16$ $16+9=25$ $25+11=36$ $36+13=49$

Por lo tanto, $Y=13$ .

Ejercicio 2

Completa las sucesiones

En la sucesión de estrellas se suman $2$ unidades en cada paso. Sus términos son:

$49,51,53,55,57,59,61,63,65,67$

La ley de formación es: sumar $2$ .

En el diagrama, la ley es:

$P=2n-3$

Así:

$2(4)-3=5$ $2(5)-3=7$ $2(6)-3=9$ $2(7)-3=11$ $2(8)-3=13$ $2(9)-3=15$

La sucesión completa es:

$5,7,9,11,13,15,\ldots$

Ejercicio 3

Trabajo colaborativo

Una posible sucesión finita es:

$4,8,12,\boxed{16},20$

Su ley de formación es sumar $4$ .

Una posible sucesión infinita es:

$3,6,9,\boxed{12},15,18,21,\ldots$

Su ley de formación también es sumar $3$ .

Ejercicio 4

Sucesión de Fibonacci en la naturaleza

Un ejemplo se observa en la disposición de las semillas de un girasol. Estas se organizan formando espirales relacionadas con números consecutivos de Fibonacci, como $1,1,2,3,5,8,13,\ldots$ . También puede observarse un patrón semejante en las escamas de una piña o en algunas plantas.

Contenido de la página

Leyes de formación

Una ley de formación permite obtener los términos de una sucesión mediante una regla. La regla puede alternar operaciones, como multiplicar por $3$ y sumar $2$ .

Sucesiones aditivas

En una sucesión aditiva se suma o se resta siempre una cantidad determinada. Por ejemplo, al sumar $2$ se obtiene una sucesión de números impares consecutivos.

Regla funcional

Una regla como $P=2n-3$ transforma cada número de entrada $n$ en un número de salida $P$ .

Fibonacci en la naturaleza

Los números de Fibonacci aparecen en algunos patrones de crecimiento y distribución de semillas, hojas y escamas de plantas.

Ejemplos resueltos

Completa la sucesión $5,7,9,\ldots$ aplicando la regla $P=2n-3$ .

La regla produce números impares consecutivos: $5,7,9,11,13,15,\ldots$ .

Encuentra el término que sigue a $17,51,53,159$ si se alternan las operaciones multiplicar por $3$ y sumar $2$ .

Después de $159$ corresponde sumar $2$ : $159+2=161$ . Por eso, el término faltante es $161$ .

Fórmulas y ecuaciones

$P=2n-3$

$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$

$17\times3=51$

$51+2=53$

$159+2=161$

$P=2n-3$

$2(9)-3=15$

Glosario (4)

Sucesión: Conjunto ordenado de números que siguen una regla.
Ley de formación: Regla que permite obtener un término de la sucesión.
Término: Cada número que forma parte de una sucesión.
Sucesión de Fibonacci: Sucesión en la que cada término, después de los dos primeros, es la suma de los dos anteriores.

Preguntas para practicar

¿Qué otras reglas pueden utilizarse para formar una sucesión?

¿En qué plantas o elementos de la naturaleza puedes observar espirales?

¿Cómo comprobarías que un término faltante pertenece a una sucesión?

Temas y conceptos clave

Leyes de formaciónSucesiones numéricasPatrones aditivos y multiplicativosSucesión de FibonacciUna sucesión es un conjunto ordenado de números.La ley de formación indica cómo se obtiene un término a partir del anterior.Una sucesión puede formarse sumando, restando, multiplicando o aplicando varias operaciones.La sucesión de Fibonacci comienza con $1,1$ y cada término se obtiene sumando los dos anteriores.

Fuentes y referencias

lynk.ec/4m11

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Figuras de la página (3)

Ilustración de un cangrejo con estrellas que contienen términos de una sucesión numérica. — Figura 2 image

Diagrama de correspondencia entre el conjunto de salida N y el conjunto de llegada P mediante la regla $P=2n-3$. — Figura 3 image

Representación visual de cuadrados y espirales asociada con patrones de Fibonacci. — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo identificar la ley de formación de una sucesión?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo completar una sucesión numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Dónde se encuentra la sucesión de Fibonacci en la naturaleza?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer números naturales
• Realizar sumas y multiplicaciones
• Identificar patrones de cambio entre términos

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Término general y representación de sucesiones numéricas

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Taller Evaluación formativa

Observa la ley de formación y encuentra los valores de X

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Tomada de Archivo editc

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Trabajo colaborativo

. En parejas, formen una sucesión numérica finita y una infinita; dejen un término por descubrir en cada una. Intercambien entre compañeros, identifiquen la ley de formación de las secuencias que les tocó y anoten los términos que faltan. Verifiquen si sus compañeros sompletaron correctamente las propuestas por ustedes.

Actividad indagatoria f- In aint Y . Con la ayuda del enlace lynk.ec/4m11 AN consulta un ejemplo de sucesión de 8 Fibonacci en la naturaleza. Comparte 13 en clase tus hallazgos. 3

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