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Composición y orden de los números naturales

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Ejemplo 2: a) $45\ 678\ 918$ ; b) $7\ 615\ 093$ . Ejemplo 1: a) $678\ 893\ 640>99\ 999\ 999$ ; b) $78\ 451\ 989<78\ 451\ 990$ .

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 54

Matematica 5° · 2025

Ejercicio 1

Composición de números naturales

Para componer un número, se suman los valores correspondientes a cada orden: unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, unidades de millón y decenas de millón.

Ejemplo 2

Ejercicio a

$8U+8Um+4DM+1D+6Cm+9C+7Dm+5UM$

Reemplazamos cada símbolo por su valor posicional:

$8+8000+40000000+10+600000+900+70000+5000000$

$=45678918$

Por lo tanto, el número compuesto es 45 678 918.

Ejercicio b

$90+5000+600000+7000000+3+10000$

$=7615093$

Por lo tanto, el número compuesto es 7 615 093.

Orden en los números naturales

Al comparar números naturales, primero se observa cuántas cifras tiene cada número. El número que tiene más cifras es mayor. Si ambos números tienen la misma cantidad de cifras, se comparan sus cifras de izquierda a derecha hasta encontrar la primera diferencia.

Ejemplo 1

Ejercicio a

** Comparar $678\ 893\ 640$ y $99\ 999\ 999$.

El primer número tiene nueve cifras y el segundo tiene ocho cifras. Por ello:

$678\ 893\ 640>99\ 999\ 999$

Ejercicio b

** Comparar $78\ 451\ 989$ y $78\ 451\ 990$.

Las cifras son iguales hasta las decenas. En las unidades se compara $9$ con $0$ ; como $9>0$ , se obtiene:

$78\ 451\ 989<78\ 451\ 990$

Competencia matemática

Un número también puede componerse desde su descomposición. Por ejemplo:

$4UM+3U+4Um=4\ 004\ 003$

Interculturalidad

Los antiguos egipcios utilizaban un sistema de numeración aditivo basado en jeroglíficos. El orden de los símbolos no cambiaba el valor total. Empleaban símbolos diferentes para la unidad, la decena, la centena, el millar, la decena de millar, la centena de millar y el millón.

Contenido de la página

Ideas principales

La composición de un número consiste en sumar los valores de sus cifras según el orden posicional.
Para comparar números naturales:
1. Se cuentan sus cifras.
2. Si tienen igual cantidad de cifras, se comparan de izquierda a derecha.
3. La primera cifra diferente determina cuál número es mayor.
En la numeración egipcia, los símbolos tenían un valor fijo y se sumaban sin importar el orden en que aparecían.

Ejemplos resueltos

Componer $8U+8Um+4DM+1D+6Cm+9C+7Dm+5UM$ .

$8+8000+40000000+10+600000+900+70000+5000000=45\ 678\ 918$

Comparar $78\ 451\ 989$ y $78\ 451\ 990$ .

Las cifras son iguales hasta las decenas. Como $9>0$ en las unidades, $78\ 451\ 989<78\ 451\ 990.$

Fórmulas y ecuaciones

Número compuesto = suma de los valores posicionales

Si un número tiene más cifras que otro, entonces es mayor

Con igual cantidad de cifras, se comparan de izquierda a derecha

$8U+8Um+4DM+1D+6Cm+9C+7Dm+5UM=45\ 678\ 918$

$90+5000+600000+7000000+3+10000=7\ 615\ 093$

$678\ 893\ 640>99\ 999\ 999$

$78\ 451\ 989<78\ 451\ 990$

$4UM+3U+4Um=4\ 004\ 003$

Glosario (4)

Componer: Formar un número mediante la suma de los valores de sus órdenes posicionales.
Descomposición: Expresar un número como la suma de los valores de sus cifras.
Valor posicional: Valor que tiene una cifra de acuerdo con el lugar que ocupa en el número.
Sistema aditivo: Sistema de numeración en el que el valor total se obtiene sumando los valores de los símbolos.

Temas y conceptos clave

Composición de números naturalesValor posicionalOrden y comparación de números naturalesNumeración egipciaCada cifra tiene un valor según la posición que ocupaUn número se puede formar sumando los valores de sus órdenesEl número con más cifras es mayorSi dos números tienen igual cantidad de cifras, se comparan de izquierda a derechaLos signos de comparación son $=$, $<$ y $>$

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Figuras de la página (3)

Figura 1 image

Recuadro de interculturalidad con una imagen de patrones de antiguos números egipcios. — Figura 2 image

Figura 3 de Matematica 5° · 2025 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se descompone un número natural según su valor posicional?

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¿Cómo se comparan dos números naturales?

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¿Qué significa cada posición en un número de millones?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer unidades, decenas y centenas
• Identificar unidades, decenas y centenas de millar y de millón
• Leer y escribir números naturales

Siguiente tema sugerido

Ordenar números naturales de menor a mayor y de mayor a menor

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Penéeteria wa re pra ta cr

Libro res uette win pera Seen delirar

omavarcnucancny

Esamplo 2

Comporer los núrneros indicados a partir desu descomposición

a) (8U + 8Um + 4DM 1 1D + 6Cm + 9C + 7Dm +5 UM]

b) [90 + 5000 + 600.000 + 7 000000 + 3 + 10.900 |

Salucion

Orden en los números naturales

Al comoary nurrens narrados, aed mayor e Que tenaa más cas Si tere 4 mamonimer de cfras, se va compierindo una a tura desde la tequnencia

Seva faye agquel que tensa da (ihe yor

Eyamplo 1

Comperar y colocar los signos =, < o >, según corresponda

a) [673 893 640} y [99999 999 ]

bi [78451 985] y [78.451 990] Solución

99 999 499 |

a) [673 893 640]

Porque 678 £93 640 tiene más cilras que 99 999 999

b) [78.451 999) « [79451990]

Porque al comparar sus cifras $e obtiene

BUM] = [8UM] [90] = [9¢ 4Cm) an) [yb

[4€m]

[5 Orn] E [5 Om]

Lin mimos puede sar compuena a parte dde yu des compardión LIM Am 40304 003.

Los ogipicios unlimanan un stem aditivo basado en poogiicns. 05 docx, paotónco

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