Propiedades de la adición
Respuesta rápida
Propiedades: conmutativa, asociativa y elemento neutro. Resultados: 56\,660, 921 y 330. Para calcular la producción semanal de jeans se utiliza la adición.
Solución — Página 62
Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025
Propiedades de la adición
Propiedad conmutativa
El orden de los sumandos no altera la suma total:
32\,010+24\,650=24\,650+32\,010
En ambos casos:
56\,660=56\,660
Propiedad asociativa
Al sumar tres o más sumandos, podemos agruparlos de diferentes formas y siempre obtenemos el mismo resultado:
550+137+234=(550+137)+234=550+(137+234)
Calculamos cada agrupación:
550+137=687
687+234=921
También:
137+234=371
550+371=921
Por tanto, ambas agrupaciones producen el mismo resultado:
921=921
En el ejemplo siguiente se agrupan números que forman sumas fáciles:
78+96+52+104=(78+52)+(96+104)
=130+200
=330
Propiedad del elemento neutro
El elemento neutro de la adición es el cero. Al sumar cero a cualquier número natural, se obtiene el mismo número:
567\,986+0=567\,986
0+567\,986=567\,986
Situación de aplicación
Para cuantificar la producción de jeans de una semana se debe utilizar la adición, porque se suman las cantidades producidas en cada día. Por ejemplo, si se producen a, b, c, d, e, f y g jeans de lunes a domingo, la producción semanal es:
a+b+c+d+e+f+g
Contenido de la página
Propiedades de la adición
- Conmutativa: cambiar el orden de los sumandos no cambia el resultado.
- Asociativa: al sumar tres o más sumandos, se pueden cambiar las agrupaciones sin modificar el resultado.
- Elemento neutro: sumar cero a un número natural mantiene ese mismo número.
Estas propiedades ayudan a realizar cálculos de manera más rápida y sencilla.
Ejemplos resueltos
Comprueba la propiedad conmutativa con 32\,010 y 24\,650.
32\,010+24\,650=56\,660
24\,650+32\,010=56\,660
Como ambos resultados son iguales, se cumple la propiedad conmutativa.
Resuelve 550+137+234 utilizando la propiedad asociativa.
(550+137)+234=687+234=921
También:
550+(137+234)=550+371=921
Las dos agrupaciones dan 921.
Calcula 78+96+52+104 agrupando los sumandos convenientemente.
(78+52)+(96+104)=130+200=330
El resultado es 330.
Fórmulas y ecuaciones
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=a
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a+0=0+a=a
32\,010+24\,650=24\,650+32\,010
78+96+52+104=330
Glosario (5)
- Sumando
- Cada uno de los números que se agregan en una adición.
- Suma
- Resultado que se obtiene al realizar una adición.
- Propiedad conmutativa
- Propiedad que indica que cambiar el orden de los sumandos no cambia la suma.
- Propiedad asociativa
- Propiedad que permite cambiar la agrupación de tres o más sumandos sin cambiar el resultado.
- Elemento neutro
- Número que, al sumarse con otro, no modifica su valor; en la adición es el cero.
Preguntas para practicar
Explica con tus propias palabras por qué la propiedad conmutativa facilita algunos cálculos.
Escribe un ejemplo de la propiedad del elemento neutro.
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es la propiedad conmutativa de la adición?
¿Cómo se aplica la propiedad asociativa en una suma?
¿Cuál es el elemento neutro de la adición?
- • Leer y escribir números naturales
- • Resolver sumas de números naturales
- • Reconocer los sumandos y el resultado de una adición
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 920 caracteres
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Propiedad conmutativa
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Ejemplo 2
- (24650) = (24650) + (32010) (56 660] [56 660 Pa
A) sumar tres o más srrandos, podemos agn paris de cistintas formas y gerne obtendeernan el mesmo restado
Ejemplo 3
(550) + (137) + (234) - (550 + 137) - (234) - (650) + (1137 + 234) Ga)
Ejemplo 4 LI ae) Gerry A) surmar 78 496 4 52 + 104, podemos agrupar las cifras de esta opacar me manera y así hacer un cálculo más rápido: Responde situa que quater 8 75 5 o rc producción ce sears (78) ' (96) 5) (104) = ((78 + 52)) + (196 Da) de ana semana ¿Qué operación merarrálica (134) + (300) ewe?
- 55 P Propiedad del elemento neutro
Dl elemento reutio de la adción e cero. Al sumario com wn número natural,
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(567 986) + [0) = (567985) o (0) + (567906) = [557 986
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