Pelileo es conocida por su producción de jeans. Si se desea cuantificar la producción de jeans de una semana, ¿qué operación matemática se utilizaría?

Libro de Matemática 5 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Propiedades de la adición

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Respuesta rápida

Propiedad conmutativa: $56660$ . Propiedad asociativa: $921$ y $330$ . Elemento neutro: sumar $0$ conserva el número. Para calcular la producción semanal de jeans se utiliza la adición.

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 64

Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025

Propiedad conmutativa

El orden de los sumandos no cambia la suma total:

$32010+24650=24650+32010$

$56660=56660$

Propiedad asociativa

Cuando se suman tres o más cantidades, los sumandos pueden agruparse de distintas maneras sin cambiar el resultado:

$550+137+234=(550+137)+234=550+(137+234)$

Calculamos cada agrupación:

$687+234=921$

$550+371=921$

Por lo tanto, ambas agrupaciones producen el mismo resultado.

También se puede calcular rápidamente:

$78+96+52+104=(78+52)+(96+104)$

$=130+200$

$=330$

Propiedad del elemento neutro

El cero es el elemento neutro de la adición, porque al sumar cero a cualquier número se obtiene el mismo número:

$567986+0=567986$

$0+567986=567986$

Competencia socioemocional

Para cuantificar la producción semanal de jeans se debe sumar la cantidad producida cada día. La operación matemática que se utilizaría es la adición.

Contenido de la página

Propiedad conmutativa

El orden de los sumandos no altera la suma total.

Propiedad asociativa

Al sumar tres o más sumandos, se pueden cambiar las agrupaciones y se obtiene el mismo resultado.

Propiedad del elemento neutro

El cero es el elemento neutro de la adición, porque al sumar cero a un número se conserva ese número.

Aplicación

Para obtener una producción total semanal se suman las cantidades producidas durante cada día.

Ejemplos resueltos

Comprobar la propiedad conmutativa con $32010$ y $24650$ .

$32010+24650=56660$

$24650+32010=56660$

Como los resultados son iguales, se comprueba que el orden de los sumandos no altera la suma.

Resolver $78+96+52+104$ agrupando sumandos para facilitar el cálculo.

$(78+52)+(96+104)=130+200=330$

Fórmulas y ecuaciones

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

a+0=0+a=a

32010+24650=24650+32010=56660

550+137+234=(550+137)+234=550+(137+234)=921

78+96+52+104=(78+52)+(96+104)=330

567986+0=567986

0+567986=567986

Glosario (5)

Sumando: Cada una de las cantidades que se reúnen mediante una adición.
Suma: Resultado que se obtiene al realizar una adición.
Propiedad conmutativa: Propiedad que indica que cambiar el orden de los sumandos no cambia el resultado.
Propiedad asociativa: Propiedad que permite cambiar la agrupación de tres o más sumandos sin modificar el resultado.
Elemento neutro: Número que, al operar con otro, no cambia su valor; en la adición es el cero.

Preguntas para practicar

¿Por qué la propiedad conmutativa facilita el cálculo de una suma?

¿Cómo puedes usar la propiedad asociativa para sumar mentalmente con mayor rapidez?

Temas y conceptos clave

Propiedad conmutativa de la adiciónPropiedad asociativa de la adiciónPropiedad del elemento neutroUso de la adición en situaciones cotidianasEl orden de los sumandos no altera la sumaLa agrupación de los sumandos no altera la sumaEl cero es el elemento neutro de la adiciónLa producción semanal se calcula sumando las producciones diarias

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