Propiedades de la adición
Respuesta rápida
• Forma más rápida: (1+19)+(80+20)=120.
• La afirmación de 556\,297\,888\ \text{km} es incorrecta.
• Distancia máxima correcta: 150\,004\,588\ \text{km}.
• Propiedad presentada: clausurativa.
Solución — Página 63
Matematica 5° · Egb 5 Matematica 2025 · 2025
Desequilibrio cognitivo
Para resolver rápidamente 80+1+20+19, agrupamos los números que forman decenas exactas:
(1+19)+(80+20)=20+100=120
Esta forma es conveniente porque 1+19=20 y 80+20=100.
Distancia máxima entre el Sol y la Luna
No es correcto sumar directamente 149\,597\,888\ \text{km} y 406\,700\,000\ \text{m}, porque están expresados en unidades diferentes.
Primero convertimos los metros a kilómetros:
406\,700\,000\ \text{m}=406\,700\ \text{km}
Luego sumamos:
149\,597\,888\ \text{km}+406\,700\ \text{km}=150\,004\,588\ \text{km}
Por lo tanto, la distancia máxima correcta es 150\,004\,588\ \text{km}.
Propiedad clausurativa
La propiedad clausurativa indica que al sumar dos números naturales, el resultado también es un número natural.
Ejemplo:
56+74=130
Como 56, 74 y 130 son números naturales, se cumple la propiedad clausurativa.
Contenido de la página
Propiedades de la adición
Para sumar cantidades expresadas en distintas unidades, primero se deben convertir a una misma unidad de medida.
En el ejemplo de la distancia entre el Sol y la Luna, se transforma 406\,700\,000\ \text{m} en 406\,700\ \text{km} y después se realiza la suma.
La propiedad clausurativa de la adición establece que la suma de dos números naturales siempre produce otro número natural. Por ejemplo, 56+74=130.
Ejemplos resueltos
Calcula la distancia máxima entre el Sol y la Luna si las distancias parciales son 149\,597\,888\ \text{km} y 406\,700\,000\ \text{m}.
Convertimos la segunda cantidad: 406\,700\,000\ \text{m}=406\,700\ \text{km}. Luego sumamos: 149\,597\,888+406\,700=150\,004\,588\ \text{km}.
Comprueba la propiedad clausurativa con 56+74.
56+74=130. Los tres números son naturales; por eso, la propiedad clausurativa se cumple.
Fórmulas y ecuaciones
1\ \text{km}=1\,000\ \text{m}
La suma de dos números naturales es un número natural.
1+19=20
80+20=100
(1+19)+(80+20)=120
406\,700\,000\ \text{m}=406\,700\ \text{km}
149\,597\,888\ \text{km}+406\,700\ \text{km}=150\,004\,588\ \text{km}
56+74=130
Glosario (4)
- Adición
- Operación matemática que permite reunir o aumentar cantidades; también se llama suma.
- Propiedad clausurativa
- Propiedad según la cual la suma de dos números naturales es otro número natural.
- Kilómetro
- Unidad de longitud equivalente a $1\,000$ metros.
- Unidad de medida
- Cantidad establecida que se utiliza para medir una magnitud.
Preguntas para practicar
¿Por qué es necesario expresar las cantidades en la misma unidad antes de sumarlas?
¿Cómo puedes reconocer que una suma cumple la propiedad clausurativa?
¿Qué otra agrupación permitiría resolver rápidamente $80+1+20+19$?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (5)
Preguntas que la gente también hace
¿Cuáles son las propiedades de la adición?
¿Cómo se convierten metros a kilómetros?
¿Qué establece la propiedad clausurativa?
- • Leer y escribir números naturales
- • Resolver sumas con números naturales
- • Conocer la equivalencia entre metros y kilómetros
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1264 caracteres
“chew eadexe vine entro el Sal y da debe tar 10 MO'er de 149 407 Ab ae
Cuando leemos
una noticia sabe ba pardrmontación ce las cales de nuestro país, se pued obser cantidades muy grandes, ya que estas obras son costosas y TS
my ie!
Según la posición en que se encuentren orbitando, la distancia entre el Sal, la Tierra y la Luna varla.
Cuando la distancia entre el Sol y la Luna es máxima, esta distancia se calcula sumando 149 597 B88 km + 406 700 000 m ¿Es correcto decir que la distancia maxima entre el So! y la Luna es 556 297 B88 km?
Es Cierto que pará obtener una distancia total se deben sumar los distancias parciales, pero para eso es necesario que las unidades de medida sean iguales
Por lo tanto, para obtener la verdadera distancia maxima entre el Sal y la Luna, hay que hacer una translormación de unidades
406 700 000 m= 406 700 km |
Teniendo las distancias en una misma unided de medida, procedemos a sumar
9 507 868 km 4 406 70D km » 150.004 568 hm |
La distance máxima comecta ente la Luna y el Sol es 150 004 583 km.
En la adición de números naturales se cumplen cuatro propiedades
Propiedad clausurativa Ejemplo 1
fe + (4) Fo) 56, 74 y 130 Lon números Naturales
Asume números naturales se obte ne como respuesta un número natural
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