Camila tiene 450 animales en su hacienda. 3/5 son vacas. De los animales que sobran, 2/6 son caballos. El resto son gallinas, conejos y cerdos, en cantidades iguales. ¿Cuántos animales de cada especie tiene Camila?

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Estrategias para resolver problemas: ordenar etapas de cálculo

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Respuesta rápida

Problema resuelto: zapatos $140, chompa$ 90 y cada pantalón $30. Problema propuesto: 270 vacas, 60 caballos, 40 gallinas, 40 conejos y 40 cerdos.

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Solución — Página 110

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Estrategia

Para resolver estos problemas se debe comprender la pregunta, ordenar las etapas de cálculo, efectuar las operaciones y comprobar la respuesta.

Problema resuelto

Zapatos: $350 \times \frac{2}{5}=140$ .
Dinero sobrante: $350-140=210$ .
Chompa: $210 \times \frac{3}{7}=90$ .
Dinero restante: $210-90=120$ .
Cada pantalón: $120 \div 4=30$ .

Por tanto, los zapatos cuestan $140, la chompa cuesta$ 90 y cada pantalón cuesta $30.

Problema propuesto

Camila tiene 450 animales.

Ejercicio 1

Vacas:

$450 \times \frac{3}{5}=270$ Quedan: $450-270=180$

Ejercicio 2

Caballos:

$180 \times \frac{2}{6}=60$ Quedan: $180-60=120$

Ejercicio 3

Gallinas, conejos y cerdos:

Como las tres especies están en cantidades iguales, se divide el resto para $3$ : $120 \div 3=40$

Por tanto, Camila tiene 270 vacas, 60 caballos, 40 gallinas, 40 conejos y 40 cerdos.

Contenido de la página

Pasos para resolver un problema

Comprender el problema: identificar qué se pregunta.
Plantear una estrategia: decidir qué operaciones se deben realizar y en qué orden.
Aplicar la estrategia: efectuar los cálculos paso a paso.
Responder: expresar la respuesta con sus unidades y comprobar que tenga sentido.

Cuando se conoce una fracción de una cantidad, se multiplica la cantidad por la fracción. Si una cantidad debe repartirse en partes iguales, se divide entre el número de partes.

Ejemplos resueltos

Víctor tenía $350. Gastó $\frac{2}{5}$ en zapatos y $\frac{3}{7}$ de lo que le sobraba en una chompa. Con el dinero restante compró 4 pantalones del mismo precio. ¿Cuánto costó cada prenda?

Zapatos: $350 \times \frac{2}{5}=140$ . Sobraron $350-140=210$ . Chompa: $210 \times \frac{3}{7}=90$ . Sobraron $210-90=120$ . Cada pantalón costó $120 \div 4=30$ . Respuesta: zapatos, $140; chompa,$ 90; cada pantalón, $30.

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Fracción de una cantidad}$ = $\text{cantidad total}@@MATH_0@@\text{fracción}$

$\text{Cantidad restante}$ = $\text{cantidad inicial}$ - $\text{cantidad utilizada}$

$\text{Parte igual}$ = $\frac{\text{cantidad total}}{\text{número de partes}}$

350 $\times$ $\frac{2}{5}$ =140

350-140=210

210 $\times$ $\frac{3}{7}$ =90

210-90=120

120 $\div$ 4=30

450 $\times$ $\frac{3}{5}$ =270

450-270=180

180 $\times$ $\frac{2}{6}$ =60

180-60=120

120 $\div$ 3=40

Glosario (4)

Etapa de cálculo: Cada paso u operación que se realiza para resolver un problema.
Fracción de una cantidad: Parte de una cantidad total que se obtiene multiplicándola por una fracción.
Cantidad restante: Valor que queda después de quitar una parte de la cantidad inicial.
Partes iguales: Reparto en el que cada grupo recibe la misma cantidad.

Temas y conceptos clave

Estrategias de resolución de problemasFracción de una cantidadOrden de etapas de cálculoComprender el problemaPlantear una estrategiaAplicar la estrategiaResponder y verificarFracción de una cantidad

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula una fracción de una cantidad?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se ordenan las operaciones para resolver un problema?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo repartir una cantidad en partes iguales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Interpretar problemas escritos
• Multiplicar números naturales por fracciones
• Restar y dividir números naturales

Siguiente tema sugerido

Resolución de problemas con varias operaciones y fracciones

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Problema resuelto

Problema propuesto

Victor tenía $ 350. Gastó 2 de su dinero en | Camila tiene 450 animales en su hacienda, : de

3 5 2 zapatos, y >, de lo que le sobraba lo gastó en | ellos son vacas. De los animales que sobran, =

una chompa. Con el dinero que le sobró compró 4 pantalones del mismo precio. ¿Cuánto costó | conejos y cerdos, en cantidades iguales. ¿Cuántos cada prenda de vestir? animales de cada especie tiene Camila?

Comprender el problema. 1. Comprender el problema.

¿Cuál es la pregunta del problema? H ¿Cuál es la pregunta del problema?

¿Cuál es el precio de cada prenda que compró |} Pregunta: ¿Cuántos animales de cada especie _

Víctor? tiene Camila en la hacienda?

son caballos, el resto de animales son gallinas,

Plantear una estrategia. ¿Cuál es la estrategia de solución?

La estrategia será ordenar etapas de cálculo. 3. Aplicar la estrategia. ¿Cómo se aplica la estrategia?

Plantear una estrategia. ¿Cuál es la estrategia de solución? La estrategia será ordenar etapas de cálculo.
Aplicar la estrategia. ¿Cómo se aplica la estrategia?

a) Calculamos el costo de los zapatos. a) -Calculamos la cantidad de vacas

2 350x==140. 350 - 140 = 210 3 5 450 x = = 270 450 - 270 = 180

b) Calculamos el costo de la chompa. b) _Calculamos la cantidad de caballos

ica 210-90=120 2

180x= = 60 180-60= 120

) El dinero que le sobró se divide para 4, ! con el fin de conocer el costo de cada |

pantalón. 1 ¿y Elvalor del resto de animales se divide para 3 120 30 H 120+3=40 4.Responder. | Sto asa ¿Llegaste a la solución del problema? TO

Si, los zapatos cuestan $140, la chompa,$ 90, y | _ sí enla hacienda hay 270 vacas, 60 caballos, 40 —

cada pantalón cuesta $ 30. conejos, 40 gallinas y 40 cerdos

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