Ejercicio 3
Áreas de cuadriláteros
Para calcular las áreas se aplican estas fórmulas:
- Rombo: A=\frac{D\times d}{2}.
- Trapecio: A=\frac{(b+B)\times a}{2}.
- Cuadrado: A=l\times l.
- Rectángulo: A=b\times a.
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Áreas de cuadriláteros y perímetro de rectángulos
📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
Respuesta rápida
- a) 35\ \text{cm}^2; b) 87\ \text{cm}^2; c) 49\ \text{cm}^2; d) 612\ \text{cm}^2.
- a) 400\ \text{cm}^2; b) 50\ \text{cm}^2; c) 81\ \text{cm}^2; d) 50\ \text{cm}^2.
- 570\ \text{m} de alambre.
- P=2\times(l+a), según las medidas del escritorio.
📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura
Solución — Página 109
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
Ejercicio 1
Los datos de las figuras se encuentran en la página anterior. Los resultados son:
- Rombo: A=35\ \text{cm}^2.
- Trapecio: A=87\ \text{cm}^2.
- Cuadrado: A=49\ \text{cm}^2.
- Rectángulo: A=612\ \text{cm}^2.
Ejercicio 2
- Rombo: D=40\ \text{cm} y d=20\ \text{cm}.
A=\frac{D\times d}{2}=\frac{40\times20}{2}=\frac{800}{2}=400\ \text{cm}^2
- Rectángulo: A=50\ \text{cm}^2.
- Cuadrado: A=81\ \text{cm}^2.
- Trapecio: con altura a=5\ \text{cm}, A=50\ \text{cm}^2.
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Ejercicio 4
Trabajo colaborativo
El terreno es rectangular, con largo de 42\ \text{m} y ancho de 15\ \text{m}.
Primero se calcula el perímetro de una vuelta:
P=2\times(42+15)=2\times57=114\ \text{m}
Como se colocan 5 vueltas de alambre:
5\times114=570\ \text{m}
Lorena necesita 570\ \text{m} de alambre.
Ejercicio 5
Actividad indagatoria
Mide el largo l y el ancho a de tu escritorio. Después, calcula su perímetro con la fórmula:
P=2\times(l+a)
El resultado depende de las medidas del escritorio de cada estudiante.
Contenido de la página
Fórmulas principales
| Figura | Fórmula del área |
|---|---|
| Rombo | A=\frac{D\times d}{2} |
| Trapecio | A=\frac{(b+B)\times a}{2} |
| Cuadrado | A=l\times l |
| Rectángulo | A=b\times a |
El perímetro de un rectángulo se calcula sumando sus cuatro lados: P=2\times(l+a).
Ejemplos resueltos
Un rombo tiene diagonales de 40\ \text{cm} y 20\ \text{cm}. Calcula su área.
A=\frac{40\times20}{2}=400\ \text{cm}^2
Un terreno rectangular mide 42\ \text{m} de largo y 15\ \text{m} de ancho. Se cercará con 5 vueltas de alambre.
El perímetro de una vuelta es 2\times(42+15)=114\ \text{m}. Para 5 vueltas: 5\times114=570\ \text{m}.
Tabla
| Figura | Fórmula |
|---|---|
| Rombo | A=\frac{D\times d}{2} |
| Trapecio | A=\frac{(b+B)\times a}{2} |
| Cuadrado | A=l\times l |
| Rectángulo | A=b\times a |
Fórmulas y ecuaciones
A=\frac{D\times d}{2}
A=\frac{(b+B)\times a}{2}
A=l\times l
A=b\times a
P=2\times(l+a)
A=\frac{D\times d}{2}
A=\frac{(b+B)\times a}{2}
A=l\times l
A=b\times a
P=2\times(l+a)
Glosario (5)
- Área
- Medida de la superficie que ocupa una figura.
- Perímetro
- Longitud total del contorno de una figura.
- Diagonal
- Segmento que une dos vértices no consecutivos de una figura.
- Base
- Lado que se toma como referencia para calcular un área.
- Altura
- Distancia perpendicular entre una base y su lado o base opuesta.
Preguntas para practicar
¿Qué diferencia existe entre calcular el área y calcular el perímetro?
¿Por qué se multiplica el perímetro por cinco en el problema de Lorena?
¿Qué medidas necesitas conocer para calcular el perímetro de tu escritorio?
Temas y conceptos clave
Área de cuadriláterosPerímetro de rectángulosResolución de problemasÁreaPerímetroDiagonal mayorDiagonal menorBase mayorBase menorAltura
¿Te fue útil esta página?
Figuras de la página (24)
Figura 1 image
Figura 2 image
Figura 3 image
Figura 4 image
Figura 5 image
Figura 6 image
Figura 7 image
Figura 8 image
Figura 9 image
Figura 10 image
Figura 11 image
Figura 12 image
Figura 13 image
Figura 14 image
Figura 15 image
Figura 16 image
Figura 17 image
Figura 18 image
Figura 19 image
Figura 20 image
Figura 21 image
Figura 22 image
Figura 23 image
Figura 24 image
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula el área de un rombo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la fórmula del área de un trapecio?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se calcula el perímetro de un rectángulo?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
- • Reconocer los cuadriláteros
- • Identificar base, altura y diagonales
- • Multiplicar y dividir números naturales
- • Distinguir entre área y perímetro
Siguiente tema sugerido
Resolución de problemas con áreas y perímetros de figuras compuestas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 700 caracteres
Evaluación formativa
- Calcula el área de cada cuadrilátero de la página anterior. Ejercicio 1 a) Rombo b) Trapecio D=10cm | d=7cm
©) Cuadrado
Ejercicio 2
a) Rombo ] b) Rectángulo
D=40cm i d=20cm
c) Cuadrado d) Trapecio a=5cm
'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción
Trabajo colaborativo
- Formen parejas de trabajo y resuelvan el siguiente problema. Lorena quiere cercar su terreno rectangular con 5 vueltas de alambre de púas. Si este mide de largo 42 m y de altura 15 m, ¿cuántos metros de alambre necesita? Lorena necesita 570 m de alambre, _
Actividad indagatoria
- Mide los lados de tu escritorio en la clase y calcula el perímetro.
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