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Razonamiento numérico y aproximación de dividendos

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Rueda: $3+6+9=18$ , $7+6+5=18$ y $8+6+4=18$ . Dulces de Pedro: $4$ . Aproximaciones: a) $200$ , b) $50$ , c) $30$ , d) $7$ , e) $20$ , f) $7$ , g) $10$ , h) $50$ , i) $80$ , j) $10$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 111

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Razonamiento numérico

En la rueda se observa el número central $6$ . Cada línea recta suma $18$ :

Línea vertical: $3+6+9=18$ .
Línea diagonal: $7+6+5=18$ .
Línea diagonal: $8+6+4=18$ .

Por lo tanto, la distribución visible cumple la condición indicada.

Razonamiento lógico-matemático

Pedro recibió $40$ dulces.

La madre tomó la mitad: $\frac{1}{2}\times 40=20$ Quedaron $40-20=20$ dulces.
El padre tomó las dos cuartas partes de lo que quedó: $\frac{2}{4}\times 20=10$ Quedaron $20-10=10$ dulces.
La hermana recibió las tres quintas partes de los dulces restantes: $\frac{3}{5}\times 10=6$ A Pedro le quedaron: $10-6=4$

Por eso, la madre tiene razón: a Pedro le sobran $4$ dulces.

Aproximando dividendos

Para estimar un cociente, se aproxima el dividendo a un número cercano que facilite la división. Por ejemplo:

$1005\approx1000$ $\frac{1005}{20}\approx\frac{1000}{20}=50$

También:

$95\approx100$ $\frac{95}{5}\approx\frac{100}{5}=20$

Aplica la estrategia

Se aproxima cada dividendo y se calcula mentalmente:

$997\approx1000$ , entonces $\frac{997}{5}\approx\frac{1000}{5}=200$ .
$496\approx500$ , entonces $\frac{496}{10}\approx\frac{500}{10}=50$ .
$604\approx600$ , entonces $\frac{604}{20}\approx\frac{600}{20}=30$ .
$703\approx700$ , entonces $\frac{703}{100}\approx\frac{700}{100}=7$ .
$1008\approx1000$ , entonces $\frac{1008}{50}\approx\frac{1000}{50}=20$ .
$3498\approx3500$ , entonces $\frac{3498}{500}\approx\frac{3500}{500}=7$ .
$2494\approx2500$ , entonces $\frac{2494}{250}\approx\frac{2500}{250}=10$ .
$5002\approx5000$ , entonces $\frac{5002}{100}\approx\frac{5000}{100}=50$ .
$4005\approx4000$ , entonces $\frac{4005}{50}\approx\frac{4000}{50}=80$ .
$905\approx900$ , entonces $\frac{905}{90}\approx\frac{900}{90}=10$ .

Contenido de la página

Razonamiento numérico

Se deben ubicar números en una rueda de manera que cada línea recta tenga suma $18$ .

Razonamiento lógico-matemático

Un problema con dulces se resuelve calculando sucesivamente la mitad, las dos cuartas partes y las tres quintas partes de las cantidades restantes.

Estrategia de cálculo mental: aproximando dividendos

Para estimar un cociente, se reemplaza el dividendo por un número cercano y fácil de dividir. El resultado obtenido es aproximado y se representa con el signo $\approx$ .

Ejemplos resueltos

Pedro recibe $40$ dulces. Su madre toma la mitad, su padre toma las dos cuartas partes de lo que queda y su hermana recibe las tres quintas partes del nuevo resultado. ¿Cuántos dulces le quedan a Pedro?

$\frac{1}{2}\times40=20$ ; quedan $20$ . Luego, $\frac{2}{4}\times20=10$ ; quedan $10$ . Finalmente, $\frac{3}{5}\times10=6$ . Por tanto, $10-6=4$ dulces.

Estima $\frac{1005}{20}$ aproximando el dividendo.

Como $1005\approx1000$ , entonces $\frac{1005}{20}\approx\frac{1000}{20}=50$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Parte de una cantidad}=\text{fracción}\times\text{cantidad}$

$\text{Cociente aproximado}=\frac{\text{dividendo aproximado}}{\text{divisor}}$

$3+6+9=18$

$7+6+5=18$

$8+6+4=18$

$\frac{1}{2}\times40=20$

$\frac{2}{4}\times20=10$

$\frac{3}{5}\times10=6$

$1005\approx1000$

$\frac{1005}{20}\approx50$

$95\approx100$

$\frac{95}{5}\approx20$

Glosario (4)

Dividendo: Número que se divide en una división.
Cociente: Resultado de una división.
Aproximación: Valor cercano al número original que facilita un cálculo.
Fracción de una cantidad: Parte de una cantidad que se obtiene al multiplicarla por una fracción.

Preguntas para practicar

¿Por qué es útil aproximar el dividendo antes de realizar una división?

¿Qué otros números cercanos podrían utilizarse para estimar $\frac{997}{5}$?

¿Cómo comprobarías que el resultado del problema de los dulces es correcto?

Temas y conceptos clave

Razonamiento numéricoRazonamiento lógico-matemáticoAproximación de dividendosEstimación de cocientesSuma de números en líneas rectasFracción de una cantidadDividendoCociente aproximadoRedondeo

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Figuras de la página (2)

Rueda numérica con un 6 en el centro y los números 3, 4, 5, 7, 8 y 9 alrededor. — Figura 1 image

Cuadrícula destinada a resolver el problema lógico-matemático de los dulces. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se aproxima un dividendo para estimar una división?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo resolver problemas de fracciones con dulces?

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¿Cómo comprobar que varias líneas de una rueda suman 18?

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📌 Antes de leer esto

• Sumar y restar números naturales
• Multiplicar y dividir números naturales
• Calcular fracciones de una cantidad
• Redondear números a decenas, centenas o millares

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Estimación de productos y cocientes con números naturales

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Razonamiento numérico

Coloca en la rueda de la parte inferior los números del 1 al 9, de tal manera que cualquier linea recta sume 18. Los números no pueden repetirse.

Estrategias de cálculo mental Aproximando dividendos

En ocasiones, es necesario aproximar dividendos

para estimar resultados de un cociente.

El signo E significa aproximadamente.

Pedro le dice a su madre que le sobran 3 dulces. Su madre le dice que es imposible porque le dio 40 dulces, y ella tomó la mitad, su padre tomó las dos cuartas partes de lo que sobró, y regaló a su otra hija las tres quintas partes de lo que quedó luego de lo que tomó el padre ¿Cuántos dulces le sobran a Pedro?

A Pedro le sobran 4 dulces.

a) 97 + 5 = b) 496 += 10 = 2 64 + 20 = d) 703 + 100 = e) 1008 + 50 = f) 3498 + 500 ~ g) 2494 = 250 = h) 5002 + 100 =

i) 4005 + 50 =

j) 905 = 90 =

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