Ministerio de Educación del Ecuador

107/218

Área de paralelogramos y trapecios

📄 teoria Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

Página 107

107 de 218

Anterior Página 107 / 218 Siguiente

Respuesta rápida

Áreas mostradas: cuadrado $144\ \text{dm}^2$ , rectángulo $90\ \text{cm}^2$ , rombo $16\ \text{cm}^2$ , romboide $66\ \text{cm}^2$ y trapecio $35\ \text{cm}^2$ . El cuadrilátero es el paralelogramo y el cuadrado de lado $8\ \text{cm}$ tiene un área de $64\ \text{cm}^2$ .

📚 theory Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 107

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Fórmulas y ejemplos

Cuadrado

Se multiplica la medida del lado por sí misma:

$A=l\times l$

Con un lado de $12\ \text{dm}$ :

$A=12\ \text{dm}\times 12\ \text{dm}=144\ \text{dm}^2$

Rectángulo

Se multiplica la base por la altura:

$A=b\times a$

Con $b=15\ \text{cm}$ y $a=6\ \text{cm}$ :

$A=15\ \text{cm}\times 6\ \text{cm}=90\ \text{cm}^2$

Rombo

Se multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y se divide entre dos:

$A=\frac{D\times d}{2}$

Con $D=8\ \text{cm}$ y $d=4\ \text{cm}$ :

$A=\frac{8\ \text{cm}\times 4\ \text{cm}}{2}=16\ \text{cm}^2$

Romboide

Tiene la misma fórmula del rectángulo:

$A=b\times a$

Con $b=11\ \text{cm}$ y $a=6\ \text{cm}$ :

$A=11\ \text{cm}\times 6\ \text{cm}=66\ \text{cm}^2$

Trapecio

Se suman las dos bases, se multiplica por la altura y se divide entre dos:

$A=\frac{(b+B)\times a}{2}$

Con $b=5\ \text{cm}$ , $B=9\ \text{cm}$ y $a=5\ \text{cm}$ :

$A=\frac{(5\ \text{cm}+9\ \text{cm})\times 5\ \text{cm}}{2}=35\ \text{cm}^2$

Preguntas de aplicación

El cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos se llama paralelogramo.
Para un cuadrado de lado $8\ \text{cm}$ :

$A=l\times l$

$A=8\ \text{cm}\times 8\ \text{cm}=64\ \text{cm}^2$

Contenido de la página

Área de figuras planas

El área representa la medida de la superficie que ocupa una figura. Se expresa en unidades cuadradas.

Figura	Fórmula	Ejemplo
Cuadrado	$A=l\times l$	$12\ \text{dm}\times 12\ \text{dm}=144\ \text{dm}^2$
Rectángulo	$A=b\times a$	$15\ \text{cm}\times 6\ \text{cm}=90\ \text{cm}^2$
Rombo	$A=\frac{D\times d}{2}$	$\frac{8\ \text{cm}\times 4\ \text{cm}}{2}=16\ \text{cm}^2$
Romboide	$A=b\times a$	$11\ \text{cm}\times 6\ \text{cm}=66\ \text{cm}^2$
Trapecio	$A=\frac{(b+B)\times a}{2}$	$\frac{(5\ \text{cm}+9\ \text{cm})\times 5\ \text{cm}}{2}=35\ \text{cm}^2$

Un ingeniero puede utilizar el cálculo de áreas para conocer la superficie de un terreno según su forma.

Ejemplos resueltos

Calcula el área de un trapecio cuyas bases miden $5\ \text{cm}$ y $9\ \text{cm}$ , y cuya altura mide $5\ \text{cm}$ .

$A=\frac{(b+B)\times a}{2}$

$A=\frac{(5+9)\times 5}{2}=\frac{70}{2}=35\ \text{cm}^2$

Determina el área de un cuadrado cuyo lado mide $8\ \text{cm}$ .

$A=l\times l=8\times 8=64\ \text{cm}^2$

Tabla

Figura	Fórmula del área
Cuadrado	$A=l\times l$
Rectángulo	$A=b\times a$
Rombo	$A=\frac{D\times d}{2}$
Romboide	$A=b\times a$
Trapecio	$A=\frac{(b+B)\times a}{2}$

Fórmulas y ecuaciones

Área del cuadrado: $A=l\times l$

Área del rectángulo y del romboide: $A=b\times a$

Área del rombo: $A=\frac{D\times d}{2}$

Área del trapecio: $A=\frac{(b+B)\times a}{2}$

$A=l\times l$

$A=b\times a$

$A=\frac{D\times d}{2}$

$A=\frac{(b+B)\times a}{2}$

Glosario (5)

Área: Medida de la superficie que ocupa una figura.
Base: Lado que se toma como referencia para calcular el área.
Altura: Distancia perpendicular entre una base y el lado o la recta paralela correspondiente.
Diagonal: Segmento que une dos vértices no consecutivos de una figura.
Paralelogramo: Cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.

Preguntas para practicar

¿Por qué las unidades del área se expresan al cuadrado?

¿Qué diferencia existe entre la diagonal mayor y la diagonal menor de un rombo?

¿En qué situaciones de la vida diaria se puede calcular el área de un terreno?

Temas y conceptos clave

Área del cuadradoÁrea del rectánguloÁrea del romboÁrea del romboideÁrea del trapecioBaseAlturaDiagonal mayorDiagonal menorBases paralelasUnidades cuadradas

¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un trapecio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cuál es la fórmula para hallar el área de un rombo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer las partes de un cuadrilátero
• Identificar la base, la altura y las diagonales
• Multiplicar y dividir números naturales
• Usar unidades cuadradas de medida

Siguiente tema sugerido

Resolución de problemas de perímetro y área de cuadriláteros

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1180 caracteres

apecios enla resolución:

Área de paralelogramos y trapecios

om a E

12m La suma de los d : Se multiplica la medida dellado | ángulosinteros de un 3 | al cuadrado, cuadrilátero es 360°. 3 3 1 12dm A=Ix! s | A=12cmx12cm= 144 cm? 3 Isem Se calcula multiplicando la 5/2 medida de la base por la medida £18 3 g a 6cm = BO | A=bxa =) E A=15cmx6cm=90 cm? La suma de los ángulos 1 internos de un 8 Elárea del rombo es igual a la cuadrilátero es 360". 3 de un rectángulo con la base Responde: ¿cuál es el Bl. (Diagonal mayor) y la altura cuadrilátero que tiene 2 8 (diagonal menor) dividida para dos. un solo par de lados E ax paralelos? a 2 El 8x4 2 A =16 cm E & El área del romboide es igual ala Jers linsiedad 28 de un rectángulo, con la misma — Matematica $3 base y la misma altura e ingeniería 35 abr Un ingeniero utiliza el 2 O ecm eon? cálculo de áreas para E A conocerla superficie A que tiene un terreno, 5 El área del trapecio es la mitad del Seguin su forma área de un rectángulo, cuya base es la surna de las dos bases del trapecio. al (b+8) xa E 2 : E 5cm 9cm 3 A —o E (6 cm+9cm) x 5cm i

=35 cm? un cuadrado cuyos lados miden 8 cm.

0 AA 2 (1 cm) xem Determina el área de E

Páginas cercanas