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Fracciones decimales y su transformación a números decimales

📄 ejemplo Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Fracciones decimales: $\frac{3}{10}$ , $\frac{8}{1\,000}$ y $\frac{100}{100}$ . Además, $\frac{234}{100}=2,34$ y $89,791=\frac{89\,791}{1\,000}$ .

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 153

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Contenido y ejemplos resueltos

Ejercicio 1

Identificación de fracciones decimales

Una fracción decimal tiene como denominador la unidad seguida de uno o más ceros: $10$ , $100$ , $1\,000$ , entre otros.

De las fracciones mostradas, son fracciones decimales:

$\frac{3}{10},\quad \frac{8}{1\,000},\quad \frac{100}{100}$

Las fracciones $\frac{4}{9}$ , $\frac{25}{6}$ y $\frac{17}{300}$ no son fracciones decimales porque sus denominadores no son potencias de $10$ .

Ejercicio 2

Transformación de una fracción decimal a número decimal

Para transformar una fracción decimal a número decimal, se divide el numerador para el denominador.

Ejemplo:

$\frac{234}{100}=234\div 100=2,34$

Por lo tanto, $\frac{234}{100}=2,34$ .

Ejercicio 3

Transformación de un número decimal a fracción decimal

Para convertir un número decimal en fracción decimal:

Se escribe en el numerador el número sin la coma decimal.
Se coloca en el denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Ejemplo:

El número $89,791$ tiene tres cifras decimales. Por eso:

$89,791=\frac{89\,791}{1\,000}$

Ejercicio 4

División entre la unidad seguida de ceros

Para dividir un número natural entre $10$ , $100$ o $1\,000$ , se desplaza la coma decimal hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga el divisor:

$456\div 10=45,6$

$456\div 100=4,56$

$456\div 1\,000=0,456$

Ejercicio 5

Obtención de fracciones decimales equivalentes

Si el denominador no es la unidad seguida de ceros, se puede multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número.

Por ejemplo:

$\frac{7}{8}=\frac{7\times125}{8\times125}=\frac{875}{1\,000}$

También:

$\frac{52}{200}=\frac{52\div2}{200\div2}=\frac{26}{100}$

Históricamente, aunque las fracciones decimales eran conocidas por chinos y árabes, su difusión se atribuye al matemático belga Simon Stevin, en 1585.

Contenido de la página

Fracciones decimales

Una fracción decimal es aquella cuyo denominador es la unidad seguida de ceros, como $10$ , $100$ o $1\,000$ .

Para convertir una fracción decimal en número decimal, se divide el numerador para el denominador. Para convertir un número decimal en fracción decimal, se elimina la coma del numerador y se coloca en el denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

Al dividir entre $10$ , $100$ o $1\,000$ , la coma decimal se desplaza uno, dos o tres lugares hacia la izquierda, respectivamente.

Ejemplos resueltos

Identificar las fracciones decimales entre $\frac{3}{10}$ , $\frac{4}{9}$ , $\frac{25}{6}$ , $\frac{8}{1\,000}$ , $\frac{100}{100}$ y $\frac{17}{300}$ .

Se observan los denominadores. Los que son la unidad seguida de ceros son $10$ , $1\,000$ y $100$ . Por tanto, las fracciones decimales son $\frac{3}{10}$ , $\frac{8}{1\,000}$ y $\frac{100}{100}$ .

Transformar $\frac{234}{100}$ a número decimal.

Se divide el numerador para el denominador: $234\div100=2,34$ . Entonces, $\frac{234}{100}=2,34$ .

Transformar $89,791$ a fracción decimal.

El número tiene tres cifras decimales. Se elimina la coma para formar el numerador y se coloca $1\,000$ como denominador: $89,791=\frac{89\,791}{1\,000}$ .

Fórmulas y ecuaciones

Fracción decimal: denominador igual a $10$ , $100$ , $1\,000$ o una potencia de $10$ .

Al dividir entre $10^n$ , la coma decimal se desplaza $n$ lugares hacia la izquierda.

Número decimal con $n$ cifras decimales: se escribe como una fracción con denominador $10^n$ .

$\frac{234}{100}$ $=234\div100=2,34$

89,791= $\frac{89\,791}{1\,000}$

$456\div10=45,6$

$456\div100=4,56$

$456\div1\,000=0,456$

$\frac{7}{8}$ = $\frac{875}{1\,000}$

$\frac{52}{200}$ = $\frac{26}{100}$

Glosario (4)

Fracción decimal: Fracción cuyo denominador es la unidad seguida de uno o más ceros.
Numerador: Número que indica cuántas partes se consideran en una fracción.
Denominador: Número que indica en cuántas partes iguales se divide la unidad.
Fracciones equivalentes: Fracciones que representan la misma cantidad aunque tengan numeradores y denominadores diferentes.

Temas y conceptos clave

Identificación de fracciones decimalesConversión de fracciones decimales a números decimalesConversión de números decimales a fracciones decimalesDivisión entre 10, 100 y 1 000Fracciones decimales equivalentesFracción decimalNumeradorDenominadorComa decimalPotencias de diezFracciones equivalentes

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Figuras de la página (1)

Recuadro de competencia matemática que explica cómo dividir un número natural entre 10, 100 y 1 000 desplazando la coma decimal. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se identifica una fracción decimal?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo convertir una fracción decimal en número decimal?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo transformar un número decimal en fracción decimal?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer numerador y denominador
• Conocer el valor posicional de las cifras decimales
• Resolver divisiones entre 10, 100 y 1 000

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Comparación, orden y operaciones con números decimales

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Para dividir un número natural por la unidad seguida de ceros, se Identificar las fracciones que son fracciones decimales. imagina la coma a la derecha del número

Ejemplo 1

17 y se la recorre tantas ay <i posiciones como ceros 10 9 6 1000 100 300 tiene el divisor.

456+10=45,6 456 +100 = 4,56, 456 +1000 = 0,456

Solución

Observamos que los denominadores son la unidad seguida de ceros, y concluimos que son fracciones decimales:

27 Sinterdisciplinariedad

A Matemática e historia

22,9 temática e his

10' 1000' 100 ° Aunque las fracciones

) decimales ya eran

Las fracciones decimales pueden ser transformadas a números decimales.

conocidas por chinos Para ello, debemos dividir el numerador para el denominador

y árabes, se atribuye su difusión al matemático o belga Simon Stevin, en Ejemplo 2 1585.

Transformar la fracción a a número decimal

Solución Dividimos 234 entre 100:

234 +100 4 |. Por lo tanto, 234 234 . 100

Sabías que.

Algunas fracciones pueden ser transformadas a fracción decimal, multiplicando o dividiendo tanto

el numerador como aos el denominador por Transformar 89,791 a fracción decimal. So aus hada posible obtener en el ee denominador la unidad seguida de ceros.

Un número decimal puede ser transformado a fracción decimal: escribimos en el numerador el número decimal sin la coma, y en el denominador colocamos la unidad con tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción

Colocamos en el numerador 89 791, y en el denominador colocamos 1, acompañado de tres ceros, por cuanto el número tiene tres cifras decimales. 7 _7x125 _ 875 8 8x125 1000

89791 DP 75

1000 200 200+2 100

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