Fracciones decimales

• a) Hay 3 cubos azules de un total de 10: \frac{3}{10}.
• b) Hay 10 cubos azules de un total de 59: \frac{10}{59}.
• c) Hay 71 cubos azules de un total de 400: \frac{71}{400}.
• d) Hay 260 cubos azules de un total de 1000: \frac{260}{1000}.

Una fracción decimal tiene como denominador la unidad seguida de ceros. Por eso, las fracciones decimales son \frac{3}{10} y \frac{260}{1000}.

• a) \frac{4}{37} no es decimal porque 37 no es la unidad seguida de ceros y no puede transformarse en 10, 100, 1000, etc., mediante una amplificación con un número natural.
• b) \frac{100}{53} no es decimal porque el denominador es 53. Para que sea una fracción decimal, el denominador debe ser 10, 100, 1000 u otra potencia de diez; no importa que el numerador sea 100.
• c) \frac{23}{2000} no es decimal porque 2000 no es una potencia de diez: contiene ceros, pero no tiene la forma de la unidad seguida únicamente de ceros. Además, no se puede simplificar para obtener un denominador formado por la unidad seguida de ceros.

Se transforma cada denominador en una potencia de diez, conservando el valor de la fracción:

• a) \frac{9}{2}=\frac{9\times5}{2\times5}=\frac{45}{10}.
• b) \frac{13}{5}=\frac{13\times2}{5\times2}=\frac{26}{10}.
• c) \frac{31}{25}=\frac{31\times4}{25\times4}=\frac{124}{100}.
• d) \frac{140}{400}=\frac{140\div4}{400\div4}=\frac{35}{100}.
• e) \frac{3}{4}=\frac{3\times25}{4\times25}=\frac{75}{100}.
• f) \frac{11}{20}=\frac{11\times5}{20\times5}=\frac{55}{100}.
• g) \frac{69}{300}=\frac{69\div3}{300\div3}=\frac{23}{100}.
• h) \frac{27}{50}=\frac{27\times2}{50\times2}=\frac{54}{100}.