Sucesiones con multiplicaciones y divisiones
Respuesta rápida
Ejemplo 1: 7,\ 21,\ 63,\ 189,\ 567,\ 1701.
Ejemplo 2: el patrón es multiplicar por 4.
Ejemplo 3: 48,\ 24,\ 12,\ 6,\ 3.
Solución — Página 49
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
Sucesiones multiplicativas
Una sucesión multiplicativa se forma aplicando la misma multiplicación al término anterior.
Ejemplo 1
Se solicita formar una sucesión de 6 términos, cuyo primer término sea 7 y cuyo patrón sea multiplicar por 3.
Se multiplica cada término por 3:
7 \times 3 = 21 21 \times 3 = 63 63 \times 3 = 189 189 \times 3 = 567 567 \times 3 = 1701
Por lo tanto, la sucesión es:
7,\ 21,\ 63,\ 189,\ 567,\ 1701
Ejemplo 2
La sucesión es:
2,\ 8,\ 32,\ 128,\ 512
Para encontrar el patrón, se divide un término entre el término anterior. Por ejemplo:
\frac{128}{32}=4
Como el resultado es 4, el patrón de formación consiste en multiplicar cada término por 4:
2 \times 4=8,\quad 8 \times 4=32,\quad 32 \times 4=128,\quad 128 \times 4=512
Sucesiones por división
Una sucesión por división se forma dividiendo cada término para el mismo número. En los números naturales, estas sucesiones son decrecientes y terminan cuando ya no es posible obtener otro número natural.
Ejemplo 3
Se debe formar una sucesión cuyo primer término sea 48 y cuyo patrón sea dividir para 2.
Se divide cada resultado para 2:
\frac{48}{2}=24 \frac{24}{2}=12 \frac{12}{2}=6 \frac{6}{2}=3
La sucesión es:
48,\ 24,\ 12,\ 6,\ 3
Se detiene en 3 porque al dividir 3 para 2 se obtiene un número que no es natural entero.
Contenido de la página
Sucesiones multiplicativas
Se obtiene cada término multiplicando el término anterior por un número fijo. En los números naturales, este tipo de sucesión es creciente y puede continuar indefinidamente.
Identificación del patrón
Para encontrar el patrón de una sucesión multiplicativa, se divide un término entre el término anterior. Si el cociente es constante, ese cociente indica el número por el que se multiplica.
Sucesiones por división
Se obtiene cada término dividiendo el término anterior para un número fijo. En los números naturales, la sucesión es decreciente y termina cuando ya no se puede continuar con resultados naturales.
Ejemplos resueltos
Escribir una sucesión de 6 términos cuyo primer término sea 7 y cuyo patrón de formación sea multiplicar por 3.
Multiplicamos cada término por 3: 7 \times 3=21, 21 \times 3=63, 63 \times 3=189, 189 \times 3=567 y 567 \times 3=1701. La sucesión es 7,\ 21,\ 63,\ 189,\ 567,\ 1701.
Determinar el patrón de formación de la sucesión 2,\ 8,\ 32,\ 128,\ 512.
Dividimos un término entre el anterior: \frac{128}{32}=4. Por lo tanto, el patrón de formación es multiplicar por 4.
Formar la sucesión cuyo patrón de formación es dividir para 2, siendo el primer término 48.
Dividimos sucesivamente para 2: \frac{48}{2}=24, \frac{24}{2}=12, \frac{12}{2}=6 y \frac{6}{2}=3. La sucesión es 48,\ 24,\ 12,\ 6,\ 3.
Fórmulas y ecuaciones
Para una sucesión multiplicativa: a_{n+1}=a_n \times k.
Para una sucesión por división: a_{n+1}=\frac{a_n}{k}.
a_{n+1}=a_n \times k
a_{n+1}=\frac{a_n}{k}
\frac{128}{32}=4
Glosario (5)
- Sucesión
- Conjunto ordenado de números que siguen una regla o patrón.
- Término
- Cada uno de los números que forman una sucesión.
- Patrón de formación
- Regla que permite obtener un término a partir del anterior.
- Sucesión multiplicativa
- Sucesión en la que cada término se obtiene multiplicando el anterior por un número fijo.
- Sucesión por división
- Sucesión en la que cada término se obtiene dividiendo el anterior para un número fijo.
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Pixabay.com, imagen ilustrativa
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo encontrar el patrón de una sucesión numérica?
¿Cómo formar una sucesión multiplicando por un número?
¿Por qué una sucesión por división es decreciente?
- • Multiplicación de números naturales
- • División exacta de números naturales
- • Reconocimiento del orden de los términos de una sucesión
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1553 caracteres
números naturales, a partr de ejecilos numéricos problemas sencilos.
cilia, + Xx Competencia Escribir una sucesión de 6 términos cuyo primer término sea 7 y cuyo — —V+ MESAS
patrón de formación sea multiplicar por 3. Dentro de los números naturales, una sucesión
Solución multiplicativa siempre Multiplicamos 7 por 3, al número que vamos obteniendo lo multiplicamos — será creciente y tendrá por 3 hasta obtener 6 términos. infinito número de términos, en tanto que 7 21 63 189 567 1701 una sucesión por división
será decreciente y tendrá finito número de términos,
Ejemplo 2
Determinar el patrón de formación de la sucesión.
Solución E
Si averiguas a alguien de tu familia que ha comprado su vivienda
Debemos tomar un término cualquiera, excepto el primero, y dividir para el anterior. En el ejemplo podría ser:
con plan de pagos con = E) modalidad alemana, te vas a dar cuenta de Por lo tanto, el patrón de formación es multiplicar por 4. cómo funciona una
sucesión decreciente.
Sucesiones por
[es sucesiones cuyo patrón de formación se relaciona con la división.
'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción
Ejemplo 3
Formar la sucesión cuyo patrón de formación es dividir por 2, siendo el
primer término 48.
Solución Competencia socioemocional
Debemos dividir 48 por 2. A los resultados que vamos obteniendo los
dividiremos por 2 hasta que sea posible. Raro queaerito
tengas dificultad para resolver un ejercicio es mejor pedir ayuda, expresarlo sin temor y ser honesto.
48 24 12 6 3
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