Evaluación formativa: unidades de superficie

Para transformar unidades de superficie, se considera que cada unidad cuadrada equivale a 100 unidades cuadradas de la unidad inmediatamente menor.

a)

4\ \text{dm}^2=4\times 10\,000=40\,000\ \text{mm}^2

3\ \text{cm}^2=3\times 100=300\ \text{mm}^2

40\,000+300=40\,300\ \text{mm}^2

b)

900\ \text{dam}^2=9\ \text{hm}^2

2\,000\,000\ \text{m}^2=200\ \text{hm}^2

9+200=209\ \text{hm}^2

c)

8\ \text{km}^2=8\,000\,000\ \text{m}^2

3\ \text{hm}^2=30\,000\ \text{m}^2

8\,000\,000+30\,000=8\,030\,000\ \text{m}^2

d)

4\,000\ \text{cm}^2=40\ \text{dm}^2

2\,800\,000\ \text{mm}^2=28\ \text{dm}^2

40+28=68\ \text{dm}^2

e)

6\ \text{km}^2=60\,000\,000\ \text{dm}^2

3\ \text{dam}^2=3\,000\ \text{dm}^2

5\ \text{m}^2=500\ \text{dm}^2

60\,000\,000+3\,000+500=60\,003\,500\ \text{dm}^2

f)

17\ \text{hm}^2=1\,700\,000\,000\ \text{cm}^2

5\ \text{dam}^2=5\,000\,000\ \text{cm}^2

1\,700\,000\,000+5\,000\,000=1\,705\,000\,000\ \text{cm}^2

Cada porcelanato es un cuadrado de 50\ \text{cm} de lado.

Primero se transforma la medida a metros:

50\ \text{cm}=0,5\ \text{m}

Se calcula el área de un porcelanato:

A=l\times l=0,5\times 0,5=0,25\ \text{m}^2

Como se necesitan 400 porcelanatos:

400\times 0,25=100\ \text{m}^2

Una posible propuesta es la siguiente:

• Paralelogramo: base de 8\ \text{cm} y altura de 5\ \text{cm}.

• Área: A=b\times h=8\times 5=40\ \text{cm}^2.

• Conversión: 40\ \text{cm}^2\times 100=4\,000\ \text{mm}^2.

• Trapecio: bases de 10\ \text{cm} y 6\ \text{cm}, y altura de 4\ \text{cm}.

• Área: A=\frac{(B+b)\times h}{2}=\frac{(10+6)\times 4}{2}=32\ \text{cm}^2.

• Conversión: 32\ \text{cm}^2\times 100=3\,200\ \text{mm}^2.

Las principales equivalencias entre unidades métricas de superficie y unidades agrarias son:

• 1\ \text{centiárea}=1\ \text{m}^2.
• 1\ \text{área}=1\ \text{dam}^2=100\ \text{m}^2.
• 1\ \text{hectárea}=1\ \text{hm}^2=100\ \text{áreas}=10\,000\ \text{m}^2.
• 1\ \text{km}^2=100\ \text{ha}=1\,000\,000\ \text{m}^2.