Expresa en la unidad indicada: a) 4 dm^2 y 3 cm^2 en mm^2; b) 900 dam^2 y 2 000 000 m^2 en hm^2; c) 8 km^2 y 3 hm^2 en m^2; d) 4 000 cm^2 y 2 800 000 mm^2 en dm^2; e) 6 km^2, 3 dam^2 y 5 m^2 en dm^2; f) 17 hm^2 y 5 dam^2 en cm^2.

a) 40 300 mm^2; b) 209 hm^2; c) 8 030 000 m^2; d) 68 dm^2; e) 60 003 500 dm^2; f) 1 705 000 000 cm^2

Traza un paralelogramo y un trapecio, escribe sus medidas en centímetros, calcula sus áreas y conviértelas a milímetros cuadrados.

A_paralelogramo=4 000 mm^2; A_trapecio=3 200 mm^2

Investiga las equivalencias entre las unidades de superficie estudiadas y las unidades agrarias.

1 ca=1 m^2; 1 a=100 m^2; 1 ha=10 000 m^2

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Evaluación formativa: unidades de superficie

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

4. a) $40\,300\ \text{mm}^2$ ; b) $209\ \text{hm}^2$ ; c) $8\,030\,000\ \text{m}^2$ ; d) $68\ \text{dm}^2$ ; e) $60\,003\,500\ \text{dm}^2$ ; f) $1\,705\,000\,000\ \text{cm}^2$ . 5. $100\ \text{m}^2$ . 6. Ejemplo: paralelogramo $4\,000\ \text{mm}^2$ y trapecio $3\,200\ \text{mm}^2$ . 7. $1\ \text{ca}=1\ \text{m}^2$ , $1\ \text{a}=100\ \text{m}^2$ , $1\ \text{ha}=10\,000\ \text{m}^2$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 75

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 4

Expresa en la unidad indicada

Para transformar unidades de superficie, se considera que cada unidad cuadrada equivale a 100 unidades cuadradas de la unidad inmediatamente menor.

Ejercicio a

$4\ \text{dm}^2=4\times 10\,000=40\,000\ \text{mm}^2$

$3\ \text{cm}^2=3\times 100=300\ \text{mm}^2$

$40\,000+300=40\,300\ \text{mm}^2$

Ejercicio b

$900\ \text{dam}^2=9\ \text{hm}^2$

$2\,000\,000\ \text{m}^2=200\ \text{hm}^2$

$9+200=209\ \text{hm}^2$

Ejercicio c

$8\ \text{km}^2=8\,000\,000\ \text{m}^2$

$3\ \text{hm}^2=30\,000\ \text{m}^2$

$8\,000\,000+30\,000=8\,030\,000\ \text{m}^2$

Ejercicio d

$4\,000\ \text{cm}^2=40\ \text{dm}^2$

$2\,800\,000\ \text{mm}^2=28\ \text{dm}^2$

$40+28=68\ \text{dm}^2$

Ejercicio e

$6\ \text{km}^2=60\,000\,000\ \text{dm}^2$

$3\ \text{dam}^2=3\,000\ \text{dm}^2$

$5\ \text{m}^2=500\ \text{dm}^2$

$60\,000\,000+3\,000+500=60\,003\,500\ \text{dm}^2$

Ejercicio f

$17\ \text{hm}^2=1\,700\,000\,000\ \text{cm}^2$

$5\ \text{dam}^2=5\,000\,000\ \text{cm}^2$

$1\,700\,000\,000+5\,000\,000=1\,705\,000\,000\ \text{cm}^2$

Ejercicio 5

Resuelve el problema

Cada porcelanato es un cuadrado de $50\ \text{cm}$ de lado.

Primero se transforma la medida a metros:

$50\ \text{cm}=0,5\ \text{m}$

Se calcula el área de un porcelanato:

$A=l\times l=0,5\times 0,5=0,25\ \text{m}^2$

Como se necesitan 400 porcelanatos:

$400\times 0,25=100\ \text{m}^2$

Respuesta

El área del piso es $100\ \text{m}^2$ .

Ejercicio 6

Trabajo colaborativo

Una posible propuesta es la siguiente:

Paralelogramo: base de $8\ \text{cm}$ y altura de $5\ \text{cm}$ .
Área: $A=b\times h=8\times 5=40\ \text{cm}^2$ .
Conversión: $40\ \text{cm}^2\times 100=4\,000\ \text{mm}^2$ .
Trapecio: bases de $10\ \text{cm}$ y $6\ \text{cm}$ , y altura de $4\ \text{cm}$ .
Área: $A=\frac{(B+b)\times h}{2}=\frac{(10+6)\times 4}{2}=32\ \text{cm}^2$ .
Conversión: $32\ \text{cm}^2\times 100=3\,200\ \text{mm}^2$ .

Ejercicio 7

Actividad indagatoria

Las principales equivalencias entre unidades métricas de superficie y unidades agrarias son:

$1\ \text{centiárea}=1\ \text{m}^2$ .
$1\ \text{área}=1\ \text{dam}^2=100\ \text{m}^2$ .
$1\ \text{hectárea}=1\ \text{hm}^2=100\ \text{áreas}=10\,000\ \text{m}^2$ .
$1\ \text{km}^2=100\ \text{ha}=1\,000\,000\ \text{m}^2$ .

Contenido de la página

Evaluación formativa

La página presenta ejercicios de conversión de unidades de superficie, un problema sobre el área de un piso y actividades para aplicar las fórmulas del área del paralelogramo y del trapecio. Además, relaciona las unidades métricas con las unidades agrarias: centiárea, área y hectárea.

Ejemplos resueltos

Un piso tiene 400 porcelanatos cuadrados de $50\ \text{cm}$ de lado. ¿Cuál es su área?

$50\ \text{cm}=0,5\ \text{m}$ . El área de un porcelanato es $0,5\times 0,5=0,25\ \text{m}^2$ . Entonces, el área total es $400\times 0,25=100\ \text{m}^2$ .

Tabla

Unidad agraria	Equivalencia
$1$ centiárea	$1\ \text{m}^2$
$1$ área	$100\ \text{m}^2$
$1$ hectárea	$10\,000\ \text{m}^2$

Fórmulas y ecuaciones

$A_{\text{cuadrado}}=l^2$

$A_{\text{paralelogramo}}=b\times h$

$A_{\text{trapecio}}=\frac{(B+b)\times h}{2}$

$A=l\times l$

$A=b\times h$

$A=\frac{(B+b)\times h}{2}$

$1\ \text{ha}=10\,000\ \text{m}^2$

Glosario (5)

Superficie: Extensión de una región plana, medida en unidades cuadradas.
Área: Medida de la superficie de una figura o espacio.
Hectárea: Unidad agraria equivalente a $10\,000\ \text{m}^2$.
Centiárea: Unidad agraria equivalente a $1\ \text{m}^2$.
Porcelanato: Material cerámico utilizado para cubrir pisos y paredes.

Preguntas para practicar

¿Por qué al convertir unidades cuadradas se multiplica o divide por 100 entre unidades consecutivas?

¿En qué situaciones de la vida diaria se utilizan las hectáreas?

¿Qué diferencia existe entre el área de un paralelogramo y la de un trapecio?

Temas y conceptos clave

Conversión de unidades de superficieÁrea de un cuadradoÁrea de paralelogramos y trapeciosUnidades agrariasLas unidades cuadradas aumentan o disminuyen de 100 en 100 entre unidades consecutivas.El área de un cuadrado se calcula multiplicando lado por lado.El área de un paralelogramo es base por altura.El área de un trapecio es la semisuma de sus bases multiplicada por la altura.Una hectárea equivale a un hectómetro cuadrado.

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Figuras de la página (1)

Ilustración de una escalera en una habitación que está siendo pintada, relacionada con la medición de superficies en arquitectura y diseño. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se convierten las unidades cuadradas de superficie?

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¿Cómo calcular el área de un piso con baldosas?

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¿Cuántos metros cuadrados tiene una hectárea?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer las unidades de longitud
• Distinguir unidades de superficie
• Aplicar fórmulas de áreas
• Realizar multiplicaciones y divisiones

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Resolución de problemas con áreas y conversiones entre unidades métricas y agrarias

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Evaluación formativa

Expresa en la unidad indicada. > Interdisciplinariedad

y diseño

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Resuelve el problema.

Para colocar cerámica en un piso, se necesitan 400 porcelanatos cuadrados, de 50 cm de lado. ¿Cuál es el área del piso en metros cuadrados?

'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Pr

El área del piso es 100 m?.

idad indagato!

Trabajo colaborativo ES

En parejas, tracen paralelogramos y 7. Investiga las equivalencias entre las trapecios;escribanlasmedidasdesuslados unidades de superficie estudiadas y las y alturas en cm. Luego, calculen su área agrarias.

y transférmenla a milimetros cuadrados.

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