Marca con una X si cada número es divisible por el número de cada columna: 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10.

arrayc|c Número & Divisible por \ 27 & 3,9 \ 243 & 3,9 \ 520 & 2,4,5,10 \ 905 & 5 \ 648 & 2,3,4,6,9 \ 1782 & 2,3,6,9 \ 46401 & 3 \ 33510 & 2,3,5,6,10 array

Organicen siete grupos de trabajo. Cada grupo escribirá en un cartel un criterio de divisibilidad y adjuntará un ejemplo para exponerlo en clase.

Siete carteles, uno por cada criterio de divisibilidad, con su respectivo ejemplo.

Investiga el criterio de divisibilidad por 7. Explícaselo a tus compañeros y compañeras con un ejemplo.

203 es divisible por 7 porque 20-2×3=14 y 14 es divisible por 7.

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Evaluación formativa: criterios de divisibilidad

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Marcas: $27$ : 3 y 9; $243$ : 3 y 9; $520$ : 2, 4, 5 y 10; $905$ : 5; $648$ : 2, 3, 4, 6 y 9; $1782$ : 2, 3, 6 y 9; $46401$ : 3; $33510$ : 2, 3, 5, 6 y 10.
Cajas de 2 y 5 jabones.
Cada grupo presenta un criterio de divisibilidad con un ejemplo.
Para probar la divisibilidad por 7: se duplica la última cifra y se resta del número restante. Ejemplo: $203$ es divisible por $7$ porque $20-6=14$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 71

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 4

Se aplican los criterios de divisibilidad:

Por $2$ : la última cifra debe ser par.
Por $3$ y $9$ : la suma de sus cifras debe ser divisible por $3$ o por $9$ .
Por $4$ : las dos últimas cifras deben formar un número divisible por $4$ .
Por $5$ : debe terminar en $0$ o $5$ .
Por $6$ : debe ser divisible por $2$ y por $3$ .
Por $10$ : debe terminar en $0$ .

Número	2	3	4	5	6	9	10
$27$		X				X
$243$		X				X
$520$	X		X	X			X
$905$				X
$648$	X	X	X		X	X
$1782$	X	X			X	X
$46401$		X
$33510$	X	X		X	X		X

Ejercicio 5

Datos: se dispone de cajas para $2$ , $3$ , $5$ y $6$ jabones, y se han producido $520$ jabones.

$520$ es divisible por $2$ porque termina en $0$ , una cifra par.
$520$ no es divisible por $3$ porque $5+2+0=7$ , y $7$ no es divisible por $3$ .
$520$ es divisible por $5$ porque termina en $0$ .
$520$ no es divisible por $6$ porque, aunque es divisible por $2$ , no es divisible por $3$ .

Por lo tanto, los jabones pueden empacarse en cajas de $2$ y $5$ unidades.

Ejercicio 6

Una forma de organizar el trabajo es asignar un criterio de divisibilidad a cada grupo. Cada cartel debe incluir el criterio y un ejemplo:

Por $2$ : $348$ es divisible por $2$ porque termina en $8$ .
Por $3$ : $123$ es divisible por $3$ porque $1+2+3=6$ .
Por $4$ : $316$ es divisible por $4$ porque $16$ es divisible por $4$ .
Por $5$ : $450$ es divisible por $5 porque termina en$ 0$.
Por $6$ : $246$ es divisible por $6$ porque es divisible por $2$ y por $3$ .
Por $9$ : $729$ es divisible por $9$ porque $7+2+9=18$ .
Por $10$ : $830$ es divisible por $10$ porque termina en $0$ .

Ejercicio 7

Un criterio para determinar si un número es divisible por $7$ consiste en duplicar la última cifra y restar ese resultado al número formado por las cifras restantes. Si la diferencia es divisible por $7$ , el número original también es divisible por $7$ .

Ejemplo: $203$ .

$20-2\times3=20-6=14$

Como $14$ es divisible por $7$ , entonces $203$ es divisible por $7$ .

Contenido de la página

Criterios de divisibilidad

Un número es divisible por otro cuando la división es exacta y no deja residuo. Para comprobarlo se pueden aplicar reglas relacionadas con sus cifras.

Aplicación

Los criterios permiten marcar los divisores de varios números y determinar en qué tipos de cajas se pueden empacar exactamente $520$ jabones.

Actividades

Se propone organizar grupos para explicar criterios de divisibilidad y realizar una investigación sobre la divisibilidad por $7$ .

Ejemplos resueltos

¿Es $648$ divisible por $4$ ?

Se observan las dos últimas cifras: $48$ . Como $48\div4=12$ , la división es exacta. Por tanto, $648$ es divisible por $4$ .

¿Es $203$ divisible por $7$ ?

Se duplica la última cifra y se resta del número restante: $20-2\times3=14$ . Como $14$ es divisible por $7$ , $203$ también es divisible por $7$ .

Tabla

Número	Divisores de la tabla
$27$	$3, 9$
$243$	$3, 9$
$520$	$2, 4, 5, 10$
$905$	$5$
$648$	$2, 3, 4, 6, 9$
$1782$	$2, 3, 6, 9$
$46401$	$3$
$33510$	$2, 3, 5, 6, 10$

Fórmulas y ecuaciones

Un número es divisible por $6$ si es divisible por $2$ y por $3$ .

Para probar la divisibilidad por $7$ : se resta el doble de la última cifra al número formado por las cifras restantes.

$5+2+0=7$

$20-2\times3=14$

Glosario (4)

Divisible: Número que puede dividirse exactamente por otro, sin dejar residuo.
Criterio de divisibilidad: Regla que permite saber si un número es divisible por otro sin realizar toda la división.
Residuo: Cantidad que queda después de realizar una división.
División exacta: División cuyo residuo es igual a cero.

Preguntas para practicar

¿Por qué un número divisible por $6$ debe ser divisible por $2$ y por $3$?

¿Qué relación existe entre la suma de las cifras y la divisibilidad por $3$ y por $9$?

¿Qué otros ejemplos cumplen el criterio de divisibilidad por $7$?

Temas y conceptos clave

Criterios de divisibilidadResolución de problemas con divisibilidadTrabajo colaborativo sobre divisibilidadCriterio de divisibilidad por 7Divisibilidad por 2Divisibilidad por 3Divisibilidad por 4Divisibilidad por 5Divisibilidad por 6Divisibilidad por 9Divisibilidad por 10Divisibilidad por 7

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo saber si un número es divisible por 2, 3, 5 y 10?

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¿Cuál es el criterio de divisibilidad por 7?

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¿Cómo resolver problemas usando criterios de divisibilidad?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer números pares e impares
• Sumar las cifras de un número
• Identificar las unidades, decenas y centenas
• Comprender la división exacta

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Números primos, números compuestos y descomposición en factores primos

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Evaluación formativa

Marca con una xsi el número es divisible para el número de cada columna.

2 3 4 5 6 9 10

27 x x

243 x x

520 X x x Re

905 x

OS x x x x

1782 X x x x El 46401 x - 33510 X Xx x x x

5, Resuelve el problema.

Una fábrica de jabones cuenta con cajas de empaques para 2,3,5 y 6 jabones. Sila fábrica ha producido 520 jabones, ¿en qué tipo de cajas se pueden empacar estos sin que sobre ningún jabón?

Cajas de 2,3, 5 y 6 jabones. Debo verificar si 520 es | Oescifra par, es divisible por 2. Si5+2=7,n0 es divisible por 3.

Jabones producidos: 520. divisible por 2, 3, 5 y 6. Termina enQ,es divisible por 5. Tipo de cajas? No es divisible por 6 porque, a pesar de ser divisible por 2, no lo es pora.

'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción

Los jabones solo pueden empaquetarse en cajas de 2 y 5.

ENE

Organicen siete grupos de trabajo. Cada 7. Investiga el criterio de divisibilidad grupo escribirá en un cartel un criterio por 7. Explicaselo a tus compañeros y de divisibilidad, al cual le adjuntarán un compañeras con un ejemplo. ejemplo para exponer en clase.

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