Números primos y compuestos
Respuesta rápida
Números divisibles para 2 y 5: 870 y 210. Con 7 patos se pueden formar grupos usando los divisores 1 y 7; con 8 patos, usando 1, 2, 4 y 8. 7 es primo, 8 es compuesto y 1 no es primo ni compuesto.
Solución — Página 86
Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
Resolución
Divisibilidad para 2 y 5
Un número es divisible para 2 si termina en una cifra par. Es divisible para 5 si termina en 0 o en 5. Para que sea divisible para 2 y 5 al mismo tiempo, debe terminar en 0.
De la lista 564, 870, 654, 234, 210 y 562, los números que cumplen la condición son:
870 \div 2 = 435 \qquad 870 \div 5 = 174
210 \div 2 = 105 \qquad 210 \div 5 = 42
Por lo tanto, se encierran 870 y 210.
Grupos iguales de patos
Los divisores de 7 son 1 y 7. Por ello, con 7 patos se pueden formar grupos iguales de una manera no trivial: un grupo de 7 patos, o 7 grupos de 1 pato. Como tiene exactamente dos divisores, 7 es primo.
Si compra otro pato, tendrá 8 patos. Sus divisores son 1, 2, 4 y 8. Por tanto, puede formar 1 grupo de 8, 2 grupos de 4, 4 grupos de 2 u 8 grupos de 1. Como tiene más de dos divisores, 8 es compuesto.
Conceptos de la página
- Un número primo tiene exactamente dos divisores: 1 y el mismo número.
- Un número compuesto tiene dos o más divisores, según la definición presentada en la página.
- El número 1 tiene un solo divisor; por eso no es primo ni compuesto.
Ejemplo de la página
- 1: D_1=\{1\}. No es primo ni compuesto.
- 17: D_{17}=\{1,17\}. Es primo.
- 24: D_{24}=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}. Es compuesto.
Contenido de la página
Números primos y compuestos
Para clasificar un número se buscan todos sus divisores. Un número primo tiene como divisores únicamente a 1 y a sí mismo. Un número compuesto tiene más de dos divisores. El número 1 no pertenece a ninguna de estas categorías porque solo tiene un divisor.
Ejemplos:
D_7=\{1,7\}
D_8=\{1,2,4,8\}
Los números divisibles para 2 y 5 al mismo tiempo deben terminar en 0.
Ejemplos resueltos
Determinar si 1, 17 y 24 son números primos o compuestos y obtener sus divisores.
D_1=\{1\}, por lo tanto 1 no es primo ni compuesto. D_{17}=\{1,17\}, por lo tanto 17 es primo. D_{24}=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}, por lo tanto 24 es compuesto.
Tabla
| Número | Divisores | Clasificación |
|---|---|---|
| 1 | \{1\} | No es primo ni compuesto |
| 7 | \{1,7\} | Primo |
| 8 | \{1,2,4,8\} | Compuesto |
| 17 | \{1,17\} | Primo |
| 24 | \{1,2,3,4,6,8,12,24\} | Compuesto |
Fórmulas y ecuaciones
Un número primo tiene exactamente dos divisores: 1 y el mismo número.
Un número compuesto tiene más de dos divisores.
Un número divisible para 2 y 5 al mismo tiempo termina en 0.
D_7=\{1,7\}
D_8=\{1,2,4,8\}
870\div 2=435
870\div 5=174
210\div 2=105
210\div 5=42
Glosario (4)
- Divisor
- Número que divide exactamente a otro, sin dejar residuo.
- Número primo
- Número natural que tiene exactamente dos divisores: 1 y el mismo número.
- Número compuesto
- Número natural que tiene más de dos divisores.
- Divisibilidad
- Propiedad de un número que puede dividirse exactamente para otro.
Preguntas para practicar
¿Por qué el número 1 no es primo ni compuesto?
¿Cómo puedes encontrar todos los divisores de un número?
¿Por qué todo número que termina en 0 es divisible para 2 y para 5?
Temas y conceptos clave
Figuras de la página (3)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo saber si un número es primo o compuesto?
¿Cuáles son los divisores de un número?
¿Qué números son divisibles para 2 y 5 al mismo tiempo?
- • Conocer las tablas de multiplicar
- • Comprender la división exacta
- • Reconocer números pares
- • Identificar múltiplos y divisores
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1390 caracteres
TEMA 1 Números primos y compuestos
Ricardo compró 7 patos y quiere guardarlos en cajas, pero en grupos de cantidades iguales. ¿Cuántos grupos puede formar? Y si compra otro pato más, ¿cuántos grupos puede formar?
Para saber cuántos grupos iguales de patos se pueden formar, se realiza lo siguiente
Buscar los divisores de 7.
El número 7 tiene 2 divisores que son el número 1 y el 7. Por lo tanto, el 7 es un número primo.
Interdisciplinariedad
El número 8 tiene 4 divisores que son 1, 2, 4 y 8. Por lo tanto, el 8 es un número compuesto.
y finanzas En el sisterna financiero y seguridad, los números primos de gran tamaño
son utiles porque se pueden emplear para codificar cualquier tipo de información de E número es primo si tiene dos divisores, el 1 y el mismo número.
manera segura, Los bancos utilizan
esto en los números x de seguridad, las a ih AE matemática
transferencias
Un número es compuesto si tiene dos o más divisores.
bancarias y otras El número 1 tiene un solo divisor, entonces no es número primo ni compuesto. operaciones, Ejemplo 1 Determinar si los siguientes números son primos o compuestos. Obtener sus divisores. Solución Lina Di=(1) Como tiene un solo divisor, no es primo ni compuesto. 17 1x17 Dm=01,17) Como tiene dos divisores, es un número primo. x . , 24 1X24 2x12 0, (1,2,3,4,6,8,12,24) Como tiene acho divisores, es un número compuesto,
3x8 4x6
Otros libros recomendados
Matematica 4° · Cartilla 02
MinEducación
140 págs.
Matematica 9° · Secundaria Activa
MinEducación
218 págs.
Matematica 6° · Secundaria Activa
MinEducación
252 págs.
Matematica 2° · Cartilla 01
MinEducación
92 págs.
Matematica 2° · Cartilla 02
MinEducación
100 págs.
Matematica 9° · Postprimaria
MinEducación
214 págs.
Matematica 6° · Postprimaria
MinEducación
222 págs.
Matematica 7° · Postprimaria
MinEducación
230 págs.