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Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025
Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Divisores y números primos

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. 15: \{1,3,5,15\}, compuesto; 17: \{1,17\}, primo; 35: \{1,5,7,35\}, compuesto; 11: \{1,11\}, primo; 50: \{1,2,5,10,25,50\}, compuesto.

  2. Números primos menores que 100: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 88

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

1
Ejercicio 1

Divisores y clasificación

Un número primo tiene exactamente dos divisores: 1 y el mismo número. Un número compuesto tiene más de dos divisores.

  • 15: sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Como tiene más de dos divisores, es compuesto.
  • 17: sus divisores son 1 y 17. Como tiene exactamente dos divisores, es primo.
  • 35: sus divisores son 1, 5, 7 y 35. Como tiene más de dos divisores, es compuesto.
  • 11: sus divisores son 1 y 11. Como tiene exactamente dos divisores, es primo.
  • 50: sus divisores son 1, 2, 5, 10, 25 y 50. Como tiene más de dos divisores, es compuesto.
2
Ejercicio 2

Criba de Eratóstenes

Se eliminan o colorean los múltiplos mayores que cada número primo:

  • Múltiplos de 2 mayores que 2: 4, 6, 8, 10, 12, 14, \ldots, 100.
  • Múltiplos de 3 mayores que 3: 6, 9, 12, 15, 18, 21, \ldots, 99.
  • Múltiplos de 5 mayores que 5: 10, 15, 20, 25, 30, 35, \ldots, 100.
  • Múltiplos de 7 mayores que 7: 14, 21, 28, 35, 42, 49, \ldots, 98.

Los números que quedan sin colorear, excepto el 1, son los números primos menores que 100.

Contenido de la página

Divisores

Los divisores de un número son los números naturales que lo dividen exactamente, es decir, sin dejar residuo.

Números primos y compuestos

Un número primo tiene exactamente dos divisores: 1 y él mismo. Un número compuesto tiene más de dos divisores.

Criba de Eratóstenes

Para hallar los números primos menores que 100, se colorean los múltiplos mayores que 2, 3, 5 y 7. Los números que no se colorean, excepto el 1, son primos.

Fórmulas y ecuaciones

Un número primo tiene exactamente dos divisores.

Un número compuesto tiene más de dos divisores.

Un múltiplo de n tiene la forma n \times k.

D_{15}=\{1,3,5,15\}

D_{17}=\{1,17\}

D_{35}=\{1,5,7,35\}

D_{11}=\{1,11\}

D_{50}=\{1,2,5,10,25,50\}

Glosario (5)

Divisor
Número que divide exactamente a otro número, sin dejar residuo.
Número primo
Número natural mayor que uno que tiene exactamente dos divisores: uno y él mismo.
Número compuesto
Número natural mayor que uno que tiene más de dos divisores.
Múltiplo
Número que se obtiene al multiplicar otro número por un número natural.
Criba de Eratóstenes
Procedimiento para encontrar números primos eliminando los múltiplos de números primos menores.

Temas y conceptos clave

Divisores de números naturalesNúmeros primos y compuestosMúltiplosCriba de EratóstenesDivisorNúmero primoNúmero compuestoMúltiploCriba de Eratóstenes
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Figuras de la página (2)

Tabla numérica del 1 al 100 utilizada para aplicar la criba de Eratóstenes.
Figura 1 image
Ilustración de un estudiante junto a la tabla de números.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se encuentran los divisores de un número?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cuál es la diferencia entre un número primo y uno compuesto?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo funciona la criba de Eratóstenes?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Comprender la división exacta
  • • Reconocer los múltiplos de un número
  • • Conocer las tablas de multiplicar
Siguiente tema sugerido
Descomposición de números en factores primos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1253 caracteres

Taller

  1. Escribe los divisores de cada número y determina si son primos o compuestos.

a) 15 (Ds =11.3.5,15 3 ) (Compuesto)

b) 17 Co» =1 117 3) C Primo pl Eonia

una dificultad auditiva,

©) 35 Das =(1,5,7,35 Compuesto es importante situarse C il 1) C ) en un lugar donde la am (CD,

acústica sea mejor o eso (De=1125.1025503) (Compuesto)

a 3) (primo) desdedondesepueda realizar lectura labial.

  1. Usando la criba de Eratóstenes, encuentra los números primos menores que 100. a) Colorea los múltiplos de 2 mayores a 2. b) Colorea los múltiplos de 3 mayores a 3. ©) Colorea los múltiplos de 5 mayores a 5. d) Colorea los múltiplos de 7 mayores a 7.

e) Los números primos que se han quedado sin colorear son los números primos menores que 100.

1 el 3 4 5 6 7 8 ALO] 1/|12/13|14/15| 16 [17 | 18/19/20 2) | 7B) 23 | 2 1122 175 ze) | aie 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 al 61 | 62 | 63 | 64 65 | 66 | 67 | 68 | 69 70 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 @) | A) SH GH ta tt Si | eel) EX) 00

Los números primos menores que 100 son: 2.3, 11,13,17, 19, 19, 31 41,43, 4 59,61 67,71, 73,79, 83, 89, 97.

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