Realiza los productos entre monomios: a) -2a·5a; b) -3/5x^2·10/9xy^5; c) 3m^2·6m^-3; d) (-2a^4)(2a^2)(-5a); e) (-3y^5)(-2y^2)(-4y); f) (0,75x^3y)(-2x^2y^4)(-5xy^3); g) (-0,5a^3y^2)(mny)(-2m^3n^2y^3); h) (1/8r^3s)(-2/11s^4t^-1)(22/3r^-6t); i) (32a^5)(22b^3)(-52ab^-1); j) (-5x^2)(2x); k) (-a^2b^2)(4a^3b^3); l) 6m^2(-12mn); m) (-3a^2b^3c)(-14a^2b); n) -2xyz(-9x^2y^3); o) 0,2a^5(a^2b)(8b^2).

-10a^2, -2/3x^3y^5, 32m, 20a^7, -24y^8, 15/2x^6y^8, a^3m^4n^3y^6, -s^4/6r^3, -602a^6b^2, -10x^3, -4a^5b^5, -72m^3n, 42a^4b^4c, 18x^3y^4z, 8/5a^7b^3

Halla: a) (2a^m+1)(-3a^m+2); b) (-0,3x^n+2)(5x^3n-2); c) (-7m^x-6)(7m^-x+6); d) (2/5x^-n-3)(-5/3x^4n+3)(2,5x).

-6a^2m+3; -3/2x^4n; -7; -5/3x^3n+1

Multiplica: a) -2(x^3-6x^2+4x-1); b) 5(a^5b^4-3a^4b^3-8a^3b^2); c) -3/2(-6/5m^6+8/3m^5-1/6m^4-2); d) -25(-5x^2y+2x^3y^2-45x^2y^3-1).

-2x^3+12x^2-8x+2; 5a^5b^4-15a^4b^3-40a^3b^2; 9/5m^6-4m^5+1/4m^4+3; 10x^2y-210x^3y^2+40x^2y^3+25

Obtén los productos: a) 2x^2(-3x^3+2x^2-6x+4); b) -x^2y^2(x^4-y^4+z^2-x^2y^2+y^2z^2); c) (-a^6+3a^5-2a^4+3a^2+7a-6)(-2a^2); d) 16/3ab^2(9/8a^2-6/5b^2+3/8ab-3/2c); e) 0,6s^2t^2(5/2st-1/6s^-4+15/2t^-6); f) 2a^x-1(3a^x+2-22a^-x-1-2a^x+1); g) (2x^3+4x^2-3x+1)(-3).

-6x^5+4x^4-12x^3+8x^2; -x^6y^2+x^2y^6-x^2y^2z^2+x^4y^4-x^2y^4z^2; 2a^8-6a^7+4a^6-6a^4-14a^3+12a^2; 6a^3b^2-32/5ab^4+2a^2b^3-8ab^2c; 3/2s^3t^3-1/10s^-2t^2+9/2s^2t^-4; 6a^2x+1-4a^-2-2a^2x; -6x^3-12x^2+9x-3

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Productos entre monomios y polinomios

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) $-10a^2$ ; b) $-\frac{2}{3}x^3y^5$ ; c) $\frac{3\sqrt{2}}{m}$ ; d) $20a^7$ ; e) $-24y^8$ ; f) $\frac{15}{2}x^6y^8$ ; g) $a^3m^4n^3y^6$ ; h) $-\frac{s^4}{6r^3}$ ; i) $-60\sqrt{2}a^6b^2$ ; j) $-10x^3$ ; k) $-4a^5b^5$ ; l) $-72m^3n$ ; m) $42a^4b^4c$ ; n) $18x^3y^4z$ ; o) $\frac{8}{5}a^7b^3$ .
a) $-6a^{2m+3}$ ; b) $-\frac{3}{2}x^{4n}$ ; c) $-7$ ; d) $-\frac{5}{3}x^{3n+1}$ .
a) $3ax$ ; b) $5y^2$ ; c) $\frac{2}{3}x^2$ .
a) $-2x^3+12x^2-8x+2$ ; b) $5a^5b^4-15a^4b^3-40a^3b^2$ ; c) $\frac{9}{5}m^6-4m^5+\frac{1}{4}m^4+3$ ; d) $10x^2y-2\sqrt{10}x^3y^2+40x^2y^3+2\sqrt{5}$ .
a) $-6x^5+4x^4-12x^3+8x^2$ ; b) $-x^6y^2+x^2y^6-x^2y^2z^2+x^4y^4-x^2y^4z^2$ ; c) $2a^8-6a^7+4a^6-6a^4-14a^3+12a^2$ ; d) $6a^3b^2-\frac{32}{5}ab^4+2a^2b^3-8ab^2c$ ; e) $\frac{3}{2}s^3t^3-\frac{1}{10}s^{-2}t^2+\frac{9}{2}s^2t^{-4}$ ; f) $\sqrt{6}a^{2x+1}-4a^{-2}-2a^{2x}$ ; g) $-6x^3-12x^2+9x-3$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐⭐ Dificultad 4/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 102

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución

Ejercicio 1

Productos entre monomios

Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las letras iguales.

a) $-2a\cdot 5a=-10a^2$ .

b) $-\frac{3}{5}x^2\cdot \frac{10}{9}xy^5=-\frac{2}{3}x^3y^5$ .

c) $\sqrt{3}m^2\cdot\sqrt{6}m^{-3}=\sqrt{18}m^{-1}=\frac{3\sqrt{2}}{m}$ .

d) $(-2a^4)(2a^2)(-5a)=20a^7$ .

e) $(-3y^5)(-2y^2)(-4y)=-24y^8$ .

f) $0,75(-2)(-5)=\frac{15}{2}$ , por tanto, $\frac{15}{2}x^6y^8$ .

g) $(-0,5)(1)(-2)=1$ , por tanto, $a^3m^4n^3y^6$ .

h) $\frac{1}{8}\cdot\left(-\frac{2}{11}\right)\cdot\frac{22}{3}=-\frac{1}{6}$ ; además, $r^{3-6}=r^{-3}$ y $t^{-1+1}=1$ . Resultado: $-\frac{s^4}{6r^3}$ .

i) $3\sqrt{2}\cdot2\sqrt{2}\cdot(-5\sqrt{2})=-60\sqrt{2}$ , por tanto, $-60\sqrt{2}a^6b^2$ .

j) $(-5x^2)(2x)=-10x^3$ .

k) $(-a^2b^2)(4a^3b^3)=-4a^5b^5$ .

l) $6m^2(-12mn)=-72m^3n$ .

m) $(-3a^2b^3c)(-14a^2b)=42a^4b^4c$ .

n) $-2xyz(-9x^2y^3)=18x^3y^4z$ .

o) $0,2a^5(a^2b)(8b^2)=\frac{8}{5}a^7b^3$ .

Ejercicio 2

Productos con exponentes literales

a) $2(-3)=-6$ y $(m+1)+(m+2)=2m+3$ : $-6a^{2m+3}$ .

b) $(-0,3)(5)=-\frac{3}{2}$ y $(n+2)+(3n-2)=4n$ : $-\frac{3}{2}x^{4n}$ .

c) $-\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}=-7$ y $(x-6)+(-x+6)=0$ : $-7$ .

d) Los coeficientes producen $\frac{2}{5}\cdot\left(-\frac{5}{3}\right)\cdot\frac{5}{2}=-\frac{5}{3}$ ; los exponentes suman $3n+1$ . Resultado: $-\frac{5}{3}x^{3n+1}$ .

Ejercicio 3

Áreas totales

a) Cada rectángulo tiene área $ax$ y hay tres: $3ax$ .

b) Cada cuadrado tiene área $y^2$ y hay cinco: $5y^2$ .

c) Cada rectángulo tiene área $x\cdot\frac{x}{3}=\frac{x^2}{3}$ y hay dos: $\frac{2}{3}x^2$ .

Ejercicio 4

Multiplicación de monomios por polinomios

Se aplica la propiedad distributiva.

a) $-2(x^3-6x^2+4x-1)=-2x^3+12x^2-8x+2$ .

b) $5(a^5b^4-3a^4b^3-8a^3b^2)=5a^5b^4-15a^4b^3-40a^3b^2$ .

c) $-\frac{3}{2}\left(-\frac{6}{5}m^6+\frac{8}{3}m^5-\frac{1}{6}m^4-2\right)=\frac{9}{5}m^6-4m^5+\frac{1}{4}m^4+3$ .

d) $-2\sqrt{5}(-\sqrt{5}x^2y+\sqrt{2}x^3y^2-4\sqrt{5}x^2y^3-1)=10x^2y-2\sqrt{10}x^3y^2+40x^2y^3+2\sqrt{5}$ .

Ejercicio 5

Obtención de productos

a) $2x^2(-3x^3+2x^2-6x+4)=-6x^5+4x^4-12x^3+8x^2$ .

b) $-x^2y^2(x^4-y^4+z^2-x^2y^2+y^2z^2)=-x^6y^2+x^2y^6-x^2y^2z^2+x^4y^4-x^2y^4z^2$ .

c) $(-2a^2)(-a^6+3a^5-2a^4+3a^2+7a-6)=2a^8-6a^7+4a^6-6a^4-14a^3+12a^2$ .

d) $\frac{16}{3}ab^2\left(\frac{9}{8}a^2-\frac{6}{5}b^2+\frac{3}{8}ab-\frac{3}{2}c\right)=6a^3b^2-\frac{32}{5}ab^4+2a^2b^3-8ab^2c$ .

e) $0,6s^2t^2\left(\frac{5}{2}st-\frac{1}{6}s^{-4}+\frac{15}{2}t^{-6}\right)=\frac{3}{2}s^3t^3-\frac{1}{10}s^{-2}t^2+\frac{9}{2}s^2t^{-4}$ .

f) $\sqrt{2}a^{x-1}(\sqrt{3}a^{x+2}-2\sqrt{2}a^{-x-1}-\sqrt{2}a^{x+1})=\sqrt{6}a^{2x+1}-4a^{-2}-2a^{2x}$ .

g) $(2x^3+4x^2-3x+1)(-3)=-6x^3-12x^2+9x-3$ .

Contenido de la página

Evaluación formativa

La página practica la multiplicación de expresiones algebraicas. Se deben operar los coeficientes, sumar exponentes de bases iguales, simplificar radicales y distribuir un factor sobre todos los términos del polinomio.

También se aplican expresiones algebraicas para calcular áreas totales de grupos de rectángulos y cuadrados.

Ejemplos resueltos

Multiplicar $3x^2$ por $-4x^3$ .

Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes: $3(-4)x^{2+3}=-12x^5$ .

Fórmulas y ecuaciones

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$A=\text{base}\cdot\text{altura}$

$k(a+b+c)=ka+kb+kc$

$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

$A_{rectángulo}=bh$

$A_{cuadrado}=l^2$

$k(P+Q)=kP+kQ$

Glosario (5)

Monomio: Expresión algebraica formada por un solo término.
Polinomio: Expresión algebraica formada por la suma o resta de varios monomios.
Coeficiente: Número que multiplica a la parte literal.
Propiedad distributiva: Regla que permite multiplicar un factor por cada término dentro de un paréntesis.
Exponente: Número que indica cuántas veces se multiplica una base por sí misma.

Temas y conceptos clave

Productos entre monomiosProductos con exponentes literalesÁreas algebraicasMultiplicación de monomios por polinomiosPara multiplicar monomios se multiplican los coeficientes.Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes.La propiedad distributiva permite multiplicar un monomio por cada término de un polinomio.El área de un rectángulo es base por altura.

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se multiplican dos monomios?

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¿Cómo se aplica la propiedad distributiva a un polinomio?

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¿Cómo se calcula el área total de varias figuras?

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📌 Antes de leer esto

• Multiplicación de números racionales
• Leyes de los exponentes
• Simplificación de radicales
• Área de rectángulos y cuadrados
• Reducción de términos semejantes

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Productos notables y factorización de polinomios

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 858 caracteres

Taller Evaluación formativa

1,M.4.2.1.

Realiza los productos entre monomios. : 3. Obtén el área total.

a) 29:50=

by ny

a) V3m'-J6m”= (-2a")(20")(-5a)=

e) (-3y°)(-2y’)(-4y)- (

f) (0,75x y) y") —5xy*)= E 4. Multiplica los monomios por los polinomios. PS L o, sa°y?(mry)(- amy] | a) -2(x?-6x?+4x-1)

h) ( 4 rs- 2a he E cu). | b) 5(a°b* -3a‘b’ -8ab)

i) (30) (2va0")(-s 506") a me)

Y 50x d) 5 (-VJ5x y +V2y - 45x77? - 1)

k) (-a’b’)(4a*b’) Obtén los productos.

Un 5 BT ace a) 2x?(-3x? +2x?-6x+ 4)

m) (3a?%b')(-14a?b) b) xy oy yz) n) ~ 2xyz(-9x’y’) c) (-a° +3a° =a" +30? +7a-6)(2a”) 0) 0,2a°(a’b)(8b’) 1 a 4 d) ES Eb +20p-2c] 2. Halla los siguientes productos. 2 8 mel m+2 : a) (2a ae) e) ocre (2st-25 e) : 2 6 2

b) (-0,3x"*?)(5x"""?)=

f) J2a""'( V3a"*? - 220°" - V2") ) (im im") =

2 a3 3 40+3 ES d) E \ 3* asx)

a) (2x? + 4x°- 3x + 1)(-3)

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