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Desarrollo de cubos y cuadrados de números que terminan en 5

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

b) 1 y 2.
b) Círculo sencillo.
$15^2=225$ , $25^2=625$ , $45^2=2025$ , $65^2=4225$ , $75^2=5625$ , $55^2=3025$ , $95^2=9025$ , $85^2=7225$ , $105^2=11025$ , $205^2=42025$ , $305^2=93025$ , $605^2=366025$ , $505^2=255025$ , $705^2=497025$ , $405^2=164025$ , $805^2=648025$ .

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 166

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Desarrollo del cubo

En la red, las caras opuestas son:

La cara con el signo más y la cara con el signo $\times$ .
La cara con el círculo y la cara con el cuadrado.
La cara en blanco y la cara con el signo menos.

Una representación armada es posible cuando las tres caras visibles no incluyen caras opuestas entre sí. En las figuras $(1)$ y $(2)$ las caras cumplen esta condición. La figura $(3)$ muestra juntas las caras con los signos más y $\times$ , que son opuestas, por lo que no puede formar un cubo.

Respuesta

$1$ y $2$ .

Ejercicio 2

Figura opuesta a la cara con dos círculos

Se comparan las cuatro vistas del cubo. La cara con dos círculos comparte aristas con las caras de triángulo, cuadrado y rombo de las distintas vistas. La única cara que no aparece junto a ella es la que contiene un círculo sencillo.

Respuesta

la figura b).

Ejercicio 3

Cuadrado de un número que termina en 5

Para calcular mentalmente $n^2$ , donde $n$ termina en $5$ :

Se elimina la cifra $5$ .
El número restante se multiplica por su consecutivo.
Al resultado se le agrega $25$ .

Por ejemplo: $35^2=(3\times4)\times100+25=1225.$

Aplicando la estrategia:

$15^2=(1\times2)\times100+25=225$ .
$25^2=(2\times3)\times100+25=625$ .
$45^2=(4\times5)\times100+25=2025$ .
$65^2=(6\times7)\times100+25=4225$ .
$75^2=(7\times8)\times100+25=5625$ .
$55^2=(5\times6)\times100+25=3025$ .
$95^2=(9\times10)\times100+25=9025$ .
$85^2=(8\times9)\times100+25=7225$ .
$105^2=(10\times11)\times100+25=11025$ .
$205^2=(20\times21)\times100+25=42025$ .
$305^2=(30\times31)\times100+25=93025$ .
$605^2=(60\times61)\times100+25=366025$ .
$505^2=(50\times51)\times100+25=255025$ .
$705^2=(70\times71)\times100+25=497025$ .
$405^2=(40\times41)\times100+25=164025$ .
$805^2=(80\times81)\times100+25=648025$ .

Contenido de la página

Desarrollo de cubos

Una red de cubo es una figura plana formada por seis cuadrados que, al doblarse, construye un cubo. Para verificar una representación, no deben aparecer juntas dos caras opuestas.

Cuadrado de un número terminado en 5

Si un número tiene la forma $10k+5$ , su cuadrado se calcula mediante: $(10k+5)^2=100k(k+1)+25.$ Se multiplica el número formado al quitar el $5$ por su consecutivo y se agrega $25$ .

Ejemplos resueltos

Calcular el cuadrado de $35$ usando la estrategia mental.

Se quita el $5$ y queda $3$ . Luego, $3\times4=12$ . Finalmente, se agrega $25$ : $12\times100+25=1225$ . Por tanto, $35^2=1225$ .

Fórmulas y ecuaciones

$(10k+5)^2=100k(k+1)+25$

$n^2=n\times n$

$(10k+5)^2=100k(k+1)+25$

Glosario (4)

Desarrollo de un cubo: Figura plana compuesta por seis cuadrados que puede doblarse para formar un cubo.
Cara opuesta: Cara de un cubo que no comparte ninguna arista con otra cara determinada.
Cuadrado de un número: Producto de un número multiplicado por sí mismo.
Consecutivo: Número que sigue inmediatamente a otro en la sucesión de números naturales.

Temas y conceptos clave

Desarrollo de cubosVistas de un cuboCaras opuestasCuadrado de números terminados en 5Red de un cuboCaras opuestasVisualización espacialPotencia cuadradaEstrategia de cálculo mental

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Figuras de la página (2)

Tres representaciones de cubos armados y cuatro vistas de un cubo con símbolos geométricos. — Figura 2 image

Ejercicios de cálculo mental sobre cuadrados de números terminados en 5. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo identificar caras opuestas en el desarrollo de un cubo?

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¿Qué figuras pueden formar correctamente un cubo armado?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer las caras, aristas y vértices de un cubo
• Comprender la multiplicación de números naturales
• Comprender el significado de elevar un número al cuadrado

Siguiente tema sugerido

Área y volumen del cubo y de otros cuerpos geométricos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 841 caracteres

Competencia matemática

Desarrollo de cubos

La figura de la izquierda representa el desarrollo de un cubo. ¿Qué figuras representan el cubo armado?

a) Solo 2 b) 1y2 c) 2y3 d) 1y3 e) Lastres f) Solo 1

Observa las cuatro vistas del cubo. Luego, selecciona la figura que se opone a O a) V b) O) (9) d) ES

Y Cálculo mental

Cuadrado de un número que termina en 5 Ahora, hazlo tú. Estrategia: a) 15= i) 105%= Quitar la cifra de la unidad del número. b) 25°= 205= » Multiplicar el número que queda por su consecutivo. — ¿y yo? _ K) 305% = Agregar 25 al número obtenido en el paso anterior. 4 An ene ue e) 75= m) 505’ = Calcular el cuadrado de 35. ; Al retirar la cifra de las unidades, tenemos 3. fl 55*= n) 705? = Multiplicamos por su consecutivo: 3 X 4= 12 g) 95° = 0) 405’ =

Agregamos al 12 el número 25: 1 225 h) 85°= p) 805’=

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