Ejemplo 1
El espacio muestral tiene 9 resultados, porque existen 3 regiones y 3 duraciones de viaje.
Se busca un viaje de por lo menos 2 días en una región de clima cálido. Los casos favorables son 2C, 2O, 3C y 3O, es decir, 4 casos.
Aplicando la regla de Laplace:
P=\frac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}=\frac{4}{9}
Por lo tanto, la probabilidad es \frac{4}{9}, aproximadamente 44,44\%.
Tipos de eventos compuestos
Independientes: la ocurrencia de un evento no afecta la del otro. Para la intersección:
P(A\cap B)=P(A)\times P(B)
Incompatibles: no tienen resultados elementales comunes. Para la unión:
P(A\cup B)=P(A)+P(B)
Compatibles: tienen al menos un resultado elemental común. La fórmula general es:
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)
Ejemplo 2
Lanzar un dado y obtener un múltiplo de $3$ o un divisor de $10$
El evento A tiene los resultados \{3,6\} y el evento B tiene los resultados \{1,2,5\}. Como no comparten resultados, son eventos incompatibles.
Lanzar una moneda dos veces y obtener cara en ambas ocasiones
El resultado del primer lanzamiento no afecta al segundo. Por lo tanto, son eventos independientes.
Extraer de un naipe de $52$ cartas un as o una carta de diamante
Existe un resultado común: el as de diamantes. Por lo tanto, son eventos compatibles.
La probabilidad también puede expresarse como porcentaje multiplicando por 100:
\frac{4}{24}=\frac{1}{6}=16,67\%
