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Operadores matemáticos

📄 ejemplo Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Ejemplo 1: $839$ . Ejemplo 2: $2\ast5=27$ . Cálculo mental: a) $55$ , b) $157,5$ , c) $70$ , d) $115$ , e) $220$ , f) $185$ , g) $95$ , h) $92,5$ , i) $155$ , j) $230$ , k) $40$ , l) $57,5$ , m) $112,5$ , n) $165$ , o) $45$ , p) $195$ , q) $235$ , r) $205$ , s) $135$ , t) $110$ .

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 242

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Operadores matemáticos

Ejemplo 1

Se definen los operadores:

$a\%b=a+ab+b$

$a\Delta b=a^2+ab-b^2$

Primero calculamos cada paréntesis:

$3\%6=3+3(6)+6=3+18+6=27$

$5\Delta4=5^2+5(4)-4^2=25+20-16=29$

Ahora aplicamos el operador $\%$ a los resultados obtenidos:

$27\%29=27+27(29)+29$

$27\%29=27+783+29=839$

Por tanto:

$\boxed{(3\%6)\%(5\Delta4)=839}$

Ejemplo 2

Se definen los operadores:

$a\ast b=ab\square(a+b)$

$a\square b=2a+b$

Calculamos:

$2\ast5=2(5)\square(2+5)$

$2\ast5=10\square7$

Aplicamos la segunda regla:

$10\square7=2(10)+7=27$

Así:

$\boxed{2\ast5=27}$

Cálculo mental: multiplicar por $2,5$

Para multiplicar un número por $2,5$ , se multiplica por $2$ y se suma su mitad:

$n\times2,5=n\times2+\frac{n}{2}$

Ejemplo:

$36\times2,5=36\times2+\frac{36}{2}=72+18=90$

Resultados:

$22\times2,5=44+11=55$
$63\times2,5=126+31,5=157,5$
$28\times2,5=56+14=70$
$46\times2,5=92+23=115$
$88\times2,5=176+44=220$
$74\times2,5=148+37=185$
$38\times2,5=76+19=95$
$37\times2,5=74+18,5=92,5$
$62\times2,5=124+31=155$
$92\times2,5=184+46=230$
$16\times2,5=32+8=40$
$23\times2,5=46+11,5=57,5$
$45\times2,5=90+22,5=112,5$
$66\times2,5=132+33=165$
$18\times2,5=36+9=45$
$78\times2,5=156+39=195$
$94\times2,5=188+47=235$
$82\times2,5=164+41=205$
$54\times2,5=108+27=135$
$44\times2,5=88+22=110$

Contenido de la página

Operadores matemáticos

Los operadores matemáticos son símbolos que representan operaciones con reglas de definición particulares. Para resolver una expresión, se aplica la regla correspondiente a cada operador y se respeta el orden de las operaciones.

Cálculo mental por $2,5$

La estrategia consiste en usar la equivalencia:

$n\times2,5=n\times2+\frac{n}{2}$

Ejemplos resueltos

Si $a\%b=a+ab+b$ y $a\Delta b=a^2+ab-b^2$ , calcular $(3\%6)\%(5\Delta4)$ .

$3\%6=27$ y $5\Delta4=29$ . Luego, $27\%29=27+27(29)+29=839$ . Por tanto, $(3\%6)\%(5\Delta4)=839$ .

Si $a\ast b=ab\square(a+b)$ y $a\square b=2a+b$ , determinar $2\ast5$ .

$2\ast5=10\square7=2(10)+7=27$ . Por tanto, $2\ast5=27$ .

Calcular $36\times2,5$ mentalmente.

$36\times2,5=36\times2+\frac{36}{2}=72+18=90$ .

Fórmulas y ecuaciones

$a\%b=a+ab+b$

$a\Delta b=a^2+ab-b^2$

$n\times2,5=n\times2+\frac{n}{2}$

a%b=a+ab+b

$a\Delta$ $b=a^2+ab-b^2$

$a\ast$ $b=ab\square(a+b)$

$a\square$ b=2a+b

$n\times2,5=n\times2+$ $\frac{n}{2}$

Glosario (3)

Operador matemático: Símbolo que representa una operación cuya regla de cálculo está definida.
Regla de definición: Expresión que indica cómo debe calcularse un operador.
Cálculo mental: Resolución de operaciones utilizando estrategias rápidas sin realizar algoritmos escritos extensos.

Temas y conceptos clave

Operadores matemáticosReglas de definiciónCálculo mental multiplicando por $2,5$Una operación definida tiene una regla específica.Se deben resolver primero las expresiones dentro de los paréntesis.Multiplicar por $2,5$ equivale a multiplicar por $2$ y sumar la mitad.

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Preguntas que la gente también hace

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¿Cómo aplicar una operación matemática dentro de otra?

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📌 Antes de leer esto

• Suma, resta y multiplicación de números naturales y decimales
• Potenciación con exponentes naturales
• Uso de paréntesis en operaciones

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Jerarquía de operaciones y evaluación de expresiones algebraicas

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Competencia matemática

dia Operadores matemáticos que

Son símbolos que representan una operación matemática. Toda operación matemática presenta una regla de definición. Observa cada ejemplo y resuelve.

Siendoa%b=a+ab+byaAb=a?+ab-b?, calcular (3 % 6) % (544)

Desarrollamos, por un lado, el operador % del primer paréntesis y el operador A del segundo paréntesis. Desarrollamos el operador % que se encuentra entre los dos paréntesis.

3% 6 =3 + 3(6) +6 5A4=574+5X4-4 27 % 29 = 27 +27(29) + 29 =3+18+6 5A4=25+20-16 27 % 29 = 27 + 783 + 29 =27 5A4=29 27 % 29 = 839

Sia*b=abO(atb) y al b=2a + b, determinar 2 * 5.

Desarrollamos primero 2 * 5 aplicando la primera condición. Luego utilizamos la segunda condición para el segundo miembro de la ecuación y finalmente concluimos:

2*5=2X50(Q+5) 100 7=2X10+7=27

Por lo tanto, 2* 5 = 27

238 WOOF

Ahora determinar:

, O

Cálculo mental

Multiplicar por 2,5. Ahora, hazlo tú.

Multiplicamos el número por 2 y le a) 22,%25= h) 37x25= o) 18x25=

sumamos su mitad. b) 63x25= i) 62x25= p) 78x2,5=

36x2,5=36x2+36+2=72+18=90 ©) 28x25= j) 92x25= a) 94x25= ay 7625= k) 16x25= Y) 82x25= e) 88x25= I) 23x25= s) 54x25= f) 74x25= m) 45x25= t) 44x25= g) 38x25= n) 66x25=

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