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Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025
Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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El ahorro de la energía es nuestra responsabilidad

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español
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Respuesta rápida

  1. Investigar y presentar recomendaciones para ahorrar agua y energía eléctrica.
  2. Elaborar y exponer un cartel ambiental.
  3. Un modelo posible es C(x)=2+0{,}10x, con dominio [0,\infty), recorrido [2,\infty) y comportamiento creciente.
📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 243

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

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Ejercicio 1

Desarrollo del proyecto

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Ejercicio 1

Investigación sobre el ahorro de agua y energía eléctrica

Recomendaciones para ahorrar agua:

  • Cerrar la llave mientras se cepillan los dientes o se enjabonan las manos.
  • Reparar fugas en llaves, tuberías e inodoros.
  • Tomar duchas cortas en lugar de baños prolongados.
  • Reutilizar el agua de lavar frutas y verduras para regar las plantas.
  • Usar la lavadora con la carga completa.
  • Evitar utilizar agua potable para lavar aceras o vehículos cuando pueda emplearse agua reutilizada.

Recomendaciones para ahorrar energía eléctrica:

  • Apagar las luces al salir de una habitación.
  • Aprovechar la iluminación natural durante el día.
  • Desconectar cargadores y aparatos que no estén en uso.
  • Utilizar focos LED de bajo consumo.
  • Mantener cerrada la puerta del refrigerador y revisar que sus empaques funcionen correctamente.
  • Usar responsablemente la plancha, la lavadora y otros electrodomésticos.

Estas acciones disminuyen el consumo de recursos, reducen el valor de las facturas y ayudan a disminuir la contaminación ambiental.

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Ejercicio 2

Propuesta para el cartel

Título: ¡Ahorremos agua y energía eléctrica!

Mensaje: Cada gota y cada kilovatio cuentan. Cierra las llaves, apaga las luces y desconecta los aparatos que no utilices.

El cartel debe incluir imágenes relacionadas con una llave de agua, una bombilla, un medidor o una factura, además de recomendaciones breves y visibles. Después, debe exponerse en un área exterior del aula para compartir el mensaje con la comunidad educativa.

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Ejercicio 3

Modelo de una función para el consumo eléctrico

Para elaborar el modelo se deben extraer de una factura los siguientes datos:

  • Consumo mensual x, medido en kilovatios-hora, \text{kWh}.
  • Cargo fijo mensual C_f.
  • Precio de cada kilovatio-hora p.

Una función sencilla para calcular el costo mensual es:

C(x)=C_f+px

Por ejemplo, si una factura tiene un cargo fijo de 2 dólares y cada kilovatio-hora cuesta 0{,}10 dólares, se obtiene:

C(x)=2+0{,}10x

Si el consumo mensual es de 150\ \text{kWh}:

C(150)=2+0{,}10(150)=2+15=17

Por tanto, el costo modelado es de 17 dólares.

Identificación de la función: Es una función lineal afín de la forma f(x)=b+mx, donde b=2 es el cargo fijo y m=0{,}10 es el precio por cada kilovatio-hora.

Dominio: Considerando consumos reales no negativos, el dominio es:

D=[0,\infty)

Recorrido: Como el cargo fijo es de 2 dólares y el consumo no puede ser negativo, el recorrido es:

R=[2,\infty)

Monotonía: La pendiente es 0{,}10>0. Por ello, la función es creciente: cuando aumenta el consumo de energía, también aumenta el costo.

Gráfico: Para representar la función se pueden usar algunos puntos:

x en \text{kWh} C(x) en dólares
0 2
50 7
100 12
150 17
200 22

Al ubicar estos puntos en el plano cartesiano se obtiene una recta que inicia en (0,2) y asciende de izquierda a derecha.

Contenido de la página

Proyecto interdisciplinario

El proyecto relaciona Matemática y Ciencias Naturales para promover el uso responsable del agua y de la energía eléctrica. Las actividades consisten en investigar recomendaciones ambientales, elaborar carteles y construir una función que modele una factura de agua o electricidad.

La expresión general para un costo con cargo fijo y tarifa variable es:

C(x)=C_f+px

donde x representa el consumo, C_f el cargo fijo y p el precio por unidad consumida.

Ejemplos resueltos

Una factura presenta un cargo fijo de 2 dólares y una tarifa de 0{,}10 dólares por cada kilovatio-hora. ¿Cuál es el costo de consumir 150\ \text{kWh}?

Se utiliza C(x)=2+0{,}10x. Entonces, C(150)=2+0{,}10(150)=17. El costo modelado es de 17 dólares.

Tabla

x en \text{kWh} C(x) en dólares
0 2
50 7
100 12
150 17
200 22

Fórmulas y ecuaciones

C(x)=C_f+px

C(x)=C_f+px

C(x)=2+0{,}10x

C(150)=2+0{,}10(150)=17

Glosario (5)

Consumo
Cantidad de agua o energía utilizada durante un período determinado.
Cargo fijo
Valor que se paga independientemente de la cantidad consumida.
Tarifa
Precio establecido por cada unidad de agua o energía consumida.
Función
Relación que asigna a cada valor de entrada un único valor de salida.
Monotonía
Forma en que una función aumenta, disminuye o permanece constante.

Preguntas para practicar

¿Qué acciones de tu hogar producen mayor consumo de agua o energía eléctrica?

¿Cómo podría modificarse la función si la empresa aplicara tarifas diferentes según el nivel de consumo?

¿Qué información adicional de una factura sería útil para obtener un modelo más preciso?

Temas y conceptos clave

Ahorro de aguaAhorro de energía eléctricaFunciones aplicadas a facturasDominio, recorrido y monotoníaConsumoCargo fijoCosto variableFunción lineal afínDominioRecorridoMonotonía
¿Te fue útil esta página?

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se puede modelar el costo de una factura de luz con una función?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Qué recomendaciones ayudan a ahorrar agua y energía eléctrica?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se determina el dominio y recorrido de una función lineal?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Reconocer variables y constantes.
  • • Interpretar tablas y gráficos cartesianos.
  • • Identificar la pendiente y la ordenada al origen.
  • • Conocer el concepto de dominio y recorrido.
Siguiente tema sugerido
Aplicaciones de las funciones lineales y afines en situaciones cotidianas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2139 caracteres

Proyecto interdisciplinario

El ahorro de la energía es nuestra responsabilidad

Áreas asociadas al proyecto: Matemáticas y Ciencias Naturales

Justificación / problemática

Todos conocemos del deterioro del medioambiente, pero no basta con conocerlo. Es importante ser cons- cientes para actuar con responsabilidad. Entre nuestros actos responsables deben estar el practicar y enseñar cultura ambiental, De esa manera, garantizamos nues- tro futuro y el de las nuevas generaciones.

stock, 606:

Ahorrar energía es la clave, pues cuando disminuimos el consumo de energía eléctrica, estamos evitando la emisión de gases de efecto invernadero. Cuando en casa ahorramos agua en la limpieza y el uso del inodoro, estamos contribuyendo a conservar este recurso que, con el pasar del tiempo, evidenciamos que es limitado.

Shutter

Una manera de notar nuestro cambio de conducta de consumo son las facturas de agua y luz eléctrica que nos entregan; estas son diseñadas por los ingenieros en sistemas haciendo uso del concepto matemático de funciones.

Informar recomendaciones que contribuyan a economizar el consumo del agua y de la energía eléctrica.

stock, 44

Shutter

Modelar, a través de una función, el consumo de energía eléctrica o del agua potable.

Recursos e Imagenes » Investigación sobre el consumo de agua y energía eléctrica

  • Facturas del consumo de agua y energía eléctrica

O

  1. Realicen una investigación sobre las recomendaciones para economizar el consumo de agua y energía eléctrica.

  2. Elaboren carteles con las imágenes y las recomendaciones para economizar el consumo de agua y energía eléctrica, y expónganlos en un área exterior al aula.

  3. Estructuren una expresión algebraica de una función que modele el consumo de la energía eléctrica o del agua potable. Para ello, analicen junto a su docente una de estas facturas y extraigan los rubros que constan en ellas. Lleguen a acuerdos sobre los parámetros que considerarán, de manera que obtengan una sola expresión para todos. Una vez definida la función, realicen su gráfico, identifiquenla, determinen su dominio y recorrido, y analicen su monotonía.

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