Redondea a las décimas y efectúa las operaciones de los literales a) hasta h).

a) -0,3; b) -3,0; c) 3,8; d) 4,9; e) 1,8; f) 0,1; g) -0,3; h) 5,1

Completa las tablas de suma y resta usando los números de las filas y las columnas.

T_+: sumar fila y columna; T_-: restar columna a fila

Escribe la propiedad aplicada en cada igualdad, desde a) hasta f).

a) neutro aditivo; b) multiplicación de racionales; c) inverso multiplicativo; d) distributiva; e) conmutativa; f) asociativa

Expresa cada respuesta como número irracional.

a) -40/3+33; b) 84/125-15; c) e-5; d) 29/4-4-2; e) 5+4[5]3-2

Libro de Matemática 9 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Operaciones con números reales y propiedades

📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 9° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) $-0,3$ ; b) $-3,0$ ; c) $3,8$ ; d) $4,9$ ; e) $1,8$ ; f) $0,1$ ; g) $-0,3$ ; h) $5,1$ .
a) Neutro aditivo; b) multiplicación de racionales; c) inverso multiplicativo; d) distributiva; e) conmutativa; f) asociativa.
a) $-\frac{40}{3}+3\sqrt{3}$ ; b) $\frac{84}{125}-\sqrt{15}$ ; c) $e-\sqrt{5}$ ; d) $\frac{29}{4}-4\pi-\sqrt{2}$ ; e) $5+4\sqrt[5]{3}-\sqrt{2}$ .

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Solución — Página 26

Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Operaciones redondeadas a las décimas

Se redondean primero los números irracionales y decimales periódicos a las décimas.

a) $\sqrt{2}\approx1,4$ , $\sqrt{5}\approx2,2$ : $1,4+0,5-2,2=-0,3$ .
b) $\frac{5}{3}\approx1,7$ , $\pi\approx3,1$ , $0,97\approx1,0$ y $\sqrt{7}\approx2,6$ : $1,7-3,1+1,0-2,6=-3,0$ .
c) $2e\approx5,4$ , $2\frac{3}{4}\approx2,8$ y $\sqrt{19}\approx4,4$ : $5,4+2,8-4,4=3,8$ .
d) $\sqrt{8}\approx2,8$ , $\sqrt[3]{2}\approx1,3$ , $5,678\approx5,7$ y $\frac{16}{7}\approx2,3$ : $2,8-1,3+5,7-2,3=4,9$ .
e) $\sqrt{5}\approx2,2$ , $0,\widehat{3}\approx0,3$ y $\frac{2}{3}\approx0,7$ : $2,2+0,3-0,7=1,8$ .
f) $\frac{2}{5}=0,4$ , $0,\widehat{4}\approx0,4$ : $0,4-0,4+0,1=0,1$ .
g) $\frac{3}{5}=0,6$ , $\sqrt{3}\approx1,7$ y $\frac{3}{4}\approx0,8$ : $0,6-1,7+0,8=-0,3$ .
h) $3\frac{1}{3}\approx3,3$ , $0,4\widehat{8}\approx0,5$ y $1,26\approx1,3$ : $3,3+0,5+1,3=5,1$ .

Ejercicio 2

Tablas

En la primera tabla se suma el número de la fila con el número de la columna. En la segunda tabla se resta el número de la columna al número de la fila.

Tabla de sumas

$+$	$4\sqrt{5}$	$0,5$	$3$	$-3\pi$
$0,\widehat{3}=\frac{1}{3}$	$4\sqrt{5}+\frac{1}{3}$	$\frac{5}{6}$	$\frac{10}{3}$	$\frac{1}{3}-3\pi$
$-\sqrt{17}$	$4\sqrt{5}-\sqrt{17}$	$\frac{1}{2}-\sqrt{17}$	$3-\sqrt{17}$	$-\sqrt{17}-3\pi$
$\pi$	$4\sqrt{5}+\pi$	$\pi+\frac{1}{2}$	$\pi+3$	$-2\pi$
$0,71$	$4\sqrt{5}+0,71$	$1,21$	$3,71$	$0,71-3\pi$
$-2$	$4\sqrt{5}-2$	$-1,5$	$1$	$-2-3\pi$

Tabla de restas

$-$	$-1,94$	$-\sqrt{53}$	$18$	$\frac{4}{3}$
$0,7$	$2,64$	$0,7+\sqrt{53}$	$-17,3$	$-\frac{19}{30}$
$-\frac{5}{4}$	$0,69$	$-\frac{5}{4}+\sqrt{53}$	$-\frac{77}{4}$	$-\frac{31}{12}$
$\sqrt{3}$	$\sqrt{3}+1,94$	$\sqrt{3}+\sqrt{53}$	$\sqrt{3}-18$	$\sqrt{3}-\frac{4}{3}$
$23$	$24,94$	$23+\sqrt{53}$	$5$	$\frac{65}{3}$

Ejercicio 3

Propiedades

a) Propiedad del elemento neutro aditivo.
b) Multiplicación de números racionales expresados en distintas formas.
c) Propiedad del inverso multiplicativo.
d) Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma.
e) Propiedad conmutativa de la suma.
f) Propiedad asociativa de la multiplicación.

Ejercicio 4

Expresiones como números irracionales

a) Se agrupan los términos semejantes: $-14+\frac{2}{3}=-\frac{40}{3}$ y $-\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$ . Resultado: $-\frac{40}{3}+3\sqrt{3}$ .
b) $0,172-\frac{3}{2}+\sqrt[3]{8}=0,172-1,5+2=0,672=\frac{84}{125}$ . Resultado: $\frac{84}{125}-\sqrt{15}$ .
c) $20,\widehat{8}=\frac{188}{9}$ ; por tanto, esos términos se cancelan. Resultado: $e-\sqrt{5}$ .
d) $-1,25+\frac{7}{2}+5=\frac{29}{4}$ . Resultado: $\frac{29}{4}-4\pi-\sqrt{2}$ .
e) $\sqrt[5]{32}=2$ y $\sqrt[5]{243}=3$ . Resultado: $5+4\sqrt[5]{3}-\sqrt{2}$ .

Contenido de la página

La página es una evaluación formativa sobre números reales. Incluye operaciones aproximadas a las décimas, tablas de suma y resta, identificación de propiedades de las operaciones y simplificación de expresiones que contienen radicales, el número $\pi$ y el número $e$ .

Ejemplos resueltos

Redondear y resolver $\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{5}$ .

$\sqrt{2}\approx1,4$ , $\frac{1}{2}=0,5$ y $\sqrt{5}\approx2,2$ . Entonces, $1,4+0,5-2,2=-0,3$ .

Simplificar $-\sqrt{3}+4\sqrt{3}$ .

Son términos semejantes: $-\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$ .

Fórmulas y ecuaciones

$a(b+c)=ab+ac$

$a+0=a$

$a\cdot1=a$

$a\cdot\frac{1}{a}=1$ , con $a\ne0$

$\sqrt{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{5}$

$3(\sqrt{2}+1)=3\sqrt{2}+3$

$\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{3}=1$

$-14+\frac{2}{3}-\sqrt{3}+4\sqrt{3}$

Glosario (5)

Número irracional: Número que no puede expresarse como una fracción de enteros y cuya expresión decimal es infinita no periódica.
Redondear: Aproximar un número considerando la cifra que sigue al lugar solicitado.
Elemento neutro: Número que no cambia el resultado de una operación; en la suma es $0$ y en la multiplicación es $1$.
Inverso multiplicativo: Número que, al multiplicarse por otro distinto de cero, produce $1$.
Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma equivale a sumar los productos parciales.

Temas y conceptos clave

Aproximación de números realesSuma y resta de números realesPropiedades algebraicasSimplificación de expresiones irracionalesRedondeo a las décimasNúmero racionalNúmero irracionalElemento neutroInverso multiplicativoPropiedad distributivaTérminos semejantes

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