Expresiones algebraicas. Polinomios
Respuesta rápida
Rombo: P=4l, A=\frac{D\cdot d}{2}. Pentágono regular: P=5l, A=\frac{P\cdot a}{2}. Distancia: d=x-y. Tres términos: 4xy^{4}, -6\sqrt{ab^{5}c} y \frac{2st^{3}}{7u^{2}v}.
Solución — Página 64
Matematica 9° · Egb 9 Matematica 2025 · 2025
Fórmulas geométricas
- Rombo: si l es la longitud del lado y D y d son sus diagonales, el perímetro es P=4l y el área es A=\frac{D\cdot d}{2}.
- Pentágono regular: si l es la longitud del lado y a es la apotema, el perímetro es P=5l y el área es A=\frac{P\cdot a}{2}=\frac{5l\cdot a}{2}.
Distancia entre los orificios de la quena
La distancia mayor está representada por x y la distancia menor por y. Para obtener la distancia entre el primer y el último orificio, se resta la menor de la mayor:
d=x-y
Clasificación de expresiones algebraicas
- 2\sqrt{3x^{2}} es una expresión irracional, porque contiene una raíz con variable.
- 3x^{2} es una expresión racional entera, porque no tiene variables en el denominador.
- \frac{2}{3x^{2}} es una expresión racional fraccionaria, porque contiene una variable en el denominador.
Términos algebraicos
Un término algebraico es una expresión cuyas partes no están separadas por signos de suma o resta. Tres ejemplos de términos algebraicos son:
4xy^{4},\qquad -6\sqrt{ab^{5}c},\qquad \frac{2st^{3}}{7u^{2}v}
Párrafo sobre la quena
La quena es un instrumento musical de viento de origen preincásico, elaborado tradicionalmente con caña de bambú. Se utiliza en las festividades de las comunidades originarias de los Andes y actualmente forma parte de la música folclórica andina. Su sonido y su presencia cultural la convierten en un instrumento representativo de la identidad de varios pueblos sudamericanos.
Contenido de la página
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica combina letras y números mediante operaciones de suma, resta, multiplicación y división. Las letras representan cantidades desconocidas y se llaman variables o incógnitas.
Clasificación
Las expresiones pueden ser irracionales o racionales. Las racionales pueden ser enteras, como 3x^{2}, o fraccionarias, como \frac{2}{3x^{2}}.
Términos algebraicos
Un término algebraico es una expresión que no está separada por signos de suma o resta.
Aplicación
La distancia entre dos orificios de una quena puede representarse mediante la diferencia entre la distancia mayor y la menor: d=x-y.
Ejemplos resueltos
Escribir tres términos algebraicos.
Tres términos algebraicos son 4xy^{4}, -6\sqrt{ab^{5}c} y \frac{2st^{3}}{7u^{2}v}.
Representar la distancia entre el primero y el último orificio de la quena mediante las variables x y y.
Se resta la distancia menor de la distancia mayor: d=x-y.
Fórmulas y ecuaciones
P_{rombo}=4l
A_{rombo}=\frac{D\cdot d}{2}
P_{pentágono}=5l
A_{pentágono}=\frac{P\cdot a}{2}
d=x-y
d=x-y
P_{rombo}=4l
A_{rombo}=\frac{D\cdot d}{2}
P_{pentágono}=5l
A_{pentágono}=\frac{P\cdot a}{2}
Glosario (6)
- Expresión algebraica
- Combinación de letras y números relacionados mediante operaciones matemáticas.
- Variable
- Letra que representa una cantidad desconocida o que puede cambiar.
- Término algebraico
- Expresión algebraica cuyos elementos no están separados por signos de suma o resta.
- Expresión racional
- Expresión algebraica que puede escribirse como una razón de polinomios.
- Expresión irracional
- Expresión algebraica que contiene, por ejemplo, una raíz con variable que no puede simplificarse completamente.
- Apotema
- Segmento que une el centro de un polígono regular con el punto medio de uno de sus lados.
Preguntas para practicar
¿Por qué $3x^{2}$ es una expresión racional entera?
¿Qué diferencia existe entre un término algebraico y una expresión algebraica?
¿Qué otros instrumentos musicales tradicionales de los Andes conoces?
Temas y conceptos clave
Preguntas que la gente también hace
¿Qué es una expresión algebraica y cómo se identifica?
¿Cuál es la fórmula del área de un rombo y de un pentágono regular?
¿Cómo se clasifican las expresiones algebraicas racionales e irracionales?
- • Reconocer operaciones básicas con números
- • Identificar variables y constantes
- • Conocer el área y el perímetro de figuras geométricas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1793 caracteres
Tema 4 Expresiones algebraicas. Polinomios
Desequilibrio cognitivo
Identifica las fórmulas para calcular el perímetro y el área de un rombo y de un pentágono regular.
Rombo: Pentágono:
Diego, quien desconoce las medidas de las quenas, ha realizado una ilustración de este instrumento musical. En ella ha identificado con las letras x y y dos distancias de ubicación de dos de los seis orificios que tiene este instrumento, ¿Con qué ex- presión representariamos la distancia entre el primero y el último de los orificios?
De acuerdo con la ilustración, la distancia requerida se obtiene al restar la distancia menor y de la distancia mayor x. Si llamamos da la distancia buscada, tenemos:
d=x-y Llamamos expresión algebraica a toda expresión que contiene letras y
números enlazados por signos de suma, resta, multiplicación y división. Las letras representan cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas.
Flauta sudamericana llamada MENG» Expresiones algebraicas [ | | $ Interculturalidad C Irracionales ( Racionales )
La quena es un instrumento de | viento de origen = |
preincásico. Se fabrica con caña de bambú. C Enteras >) C Fraccionarias —_)
Su uso se remonta
a las festividades
tradicionales de 2 3x?
las comunidades 0) originarias de los Andes. | 3 | —
2 | En la actualidad es uno 3x de los instrumentos | que identifica a los grupos folclóricos que Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas enriquecen la cultura por los signos de sumas o restas. andina con su música.
Indaga y elabora un Ejemplo 1 párrafo en el cuaderno acerca de este
instrumento musical. Solución
Escribir tres términos algebraicos.
2st?
Juv
Axy*; -6Vab’c;
M.4.1.23. Definir y reconocer polinomios de grados 1 y 2 (destreza desagregada).
64
Otros libros recomendados
Matematica 9° · Postprimaria
MinEducación
214 págs.
Matematica 6° · Postprimaria
MinEducación
222 págs.
Matematica 7° · Postprimaria
MinEducación
230 págs.
Matematica 8° · Postprimaria
MinEducación
266 págs.
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Ministerio de Educación del Ecuador
255 págs.
Matematica 1° · Bgu 1 Matematica 2024 · 2024
Ministerio de Educación del Ecuador
98 págs.
Matematica 2° · Bgu 2 Matematica 2024 · 2024
Ministerio de Educación del Ecuador
98 págs.
Matematica 3° · Bgu 3 Matematica 2024 · 2024
Ministerio de Educación del Ecuador
98 págs.