Taller: Evaluación formativa

Usamos x y y para representar números o cantidades.

• a) El triple de un número: 3x.
• b) El doble de un número más cinco: 2x+5.
• c) La razón entre el cuadrado de un número y el doble de otro: \frac{x^2}{2y}.
• d) La raíz cuadrada de siete veces un número más el cuadrado de dicho número: \sqrt{7x}+x^2.
• e) La diferencia del cuádruplo de un número y el producto de ese número con el doble de otro: 4x-2xy.
• f) El cuadrado de la suma del triple de un número con el cuádruplo de otro: (3x+4y)^2.
• g) El cuadrado de un número menos el cubo del mismo número: x^2-x^3.
• h) El doble de la suma de dos cantidades: 2(x+y).
• i) El cubo de la diferencia de dos cantidades: (x-y)^3.
• j) El cuadrado de un número menos el cubo de otro: x^2-y^3.
• k) La quinta parte de un número menos la mitad de otro: \frac{x}{5}-\frac{y}{2}.
• l) La mitad de la suma de los cuadrados de dos números: \frac{x^2+y^2}{2}.

• a) 2x: el doble de un número.
• b) 4x: el cuádruplo de un número.
• c) \frac{x}{6}: la sexta parte de un número.
• d) 2x+3y: el doble de un número más el triple de otro.
• e) \frac{x}{2}-\frac{y}{5}: la mitad de un número menos la quinta parte de otro.
• f) 2x^3: el doble del cubo de un número.
• g) 3x^2-4y^3: el triple del cuadrado de un número menos el cuádruplo del cubo de otro.
• h) \frac{1}{2}x^3-\frac{4}{5}y: la mitad del cubo de un número menos las cuatro quintas partes de otro.
• i) \frac{2x-4y}{3}: la tercera parte de la diferencia entre el doble de un número y el cuádruplo de otro.
• j) \frac{1}{5}(x^2-\sqrt{x}): la quinta parte de la diferencia entre el cuadrado de un número y su raíz cuadrada.
• k) 2x+10: el doble de un número más diez.

Se cuentan los términos separados por los signos + o -:

• \frac{3}{4}x^7y: un término, por tanto es monomio.
• -2x+3y-1: tres términos, por tanto es trinomio.
• \sqrt{x}-2y: dos términos, por tanto es binomio.
• a+b+2c-6: cuatro términos, por tanto es polinomio.

• a) Coeficiente negativo y dos variables: -3xy y -\frac{1}{2}ab.
• b) Irracional con una sola variable: \sqrt{2}x y \pi y.
• c) Coeficiente fraccionario, tres variables y grado absoluto 6: \frac{1}{2}x^2yz^3 y \frac{3}{5}a^3b^2c.
• d) Racional fraccionario, dos variables y grado absoluto -1: \frac{2x}{y^2} y \frac{5a}{b^2}.

En el último caso, el grado se obtiene restando los exponentes del denominador a los del numerador; por ejemplo, 1-2=-1.

Se consideran a=-1, b=2 y c=-2.

• a) -a+2b-3c= -(-1)+2(2)-3(-2)=1+4+6=11.
• b) \frac{1}{2}a^3bc+4ab^2-\frac{ab^2}{c}=\frac{1}{2}(-1)^3(2)(-2)+4(-1)(2)^2-\frac{(-1)(2)^2}{-2}=2-16-2=-16.
• c) \frac{-b^3c^2}{8}+\frac{3}{4}a^4c^2-0,3ab^2=\frac{-(2)^3(-2)^2}{8}+\frac{3}{4}(-1)^4(-2)^2-0,3(-1)(2)^2=-4+3+1,2=0,2.
• d) \sqrt{ab^3c^3}+\frac{3}{2}abc^4-10=\sqrt{(-1)(2)^3(-2)^3}+\frac{3}{2}(-1)(2)(-2)^4-10=\sqrt{64}-48-10=8-48-10=-50.

• a) Para x=-2, y=2, z=-3: x^2-y^2+z^2=(-2)^2-(2)^2+(-3)^2=4-4+9=9
• b) Para x=-4, z=-1: 5-2x+z^3=5-2(-4)+(-1)^3=5+8-1=12
• c) Para a=-3, b=-2, c=1: a^2-b+3c-3=(-3)^2-(-2)+3(1)-3=9+2+3-3=11
• d) Para a=1, b=-3, c=-1, d=0: 5a^2-3b+3c-d=5(1)^2-3(-3)+3(-1)-0=5+9-3=11
• e) Para r=-2, s=-1, t=-4: 4r^3-2s^2+2t-1=4(-2)^3-2(-1)^2+2(-4)-1=-32-2-8-1=-43