Página — Matematica 9 EGB (pág. 76)

Tema 7

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Pirámides truncadas

$ Interculturalidad

En Cochasquí, existe un complejo de pirámides y tumbas, un verdadero tesoro arquitectónico prehispánico. Este nos permite encontrarnos con nuestra historia e identidad,

La estructura no

es visible porque

la vegetación la

ha cubierto; sin embargo, se recrea su arquitectura que da clara muestra de 15 pirámides truncadas y cerca de 20 montículos funerarios,

Pirámides planas de Cochasqui, sitio arqueológico

Área de prismas y pirámides, cilindros y conos

©) Saberes previos

¿Qué cuerpos geométricos se forman al hacer girar las figuras geométricas indicadas en los ejes de giro propuestos? Dibújalos en tu cuaderno.

vt He

¿Cómo se calcula el área total de la parte inferior de la pirámide de la ilustración?

Para conocer. el área total, es necesario dibujarla. Debemos observar las figuras geométricas que forman la pirámide, calcular el área de cada una de ellas y sumarlas.

Las figuras geométricas que observamos son: cuatro trapecios de igual altura, con sus bases iguales de dos en dos:

CA ES EA Eat

dos bases rectangulares:

B2 A3 ai B2 b1 B1 El área lateral total se calcula con la fórmula: A, =2A,+2A,+A,+A, B, +b, B,+b A, = 2 ht 2 he B,-b,+B,-b, Reemplazamos datos.

A, =(B,+b,):h+(B,+b,):h+B,'b,+B,"b, Simplificando.

Si las medidas son las siguientes; B1 = 8 cm; b1= 5 cm; B2= 3,2 cm; b2= 2 cm; h=3cm

Reemplazamos datos:

A, =((8+5)x3)+((3,2+2)x3)+(8x3,2)+(5x2) A, =90,2 cm?

El área total de prismas y pirámides se calcula sumando las áreas de las figuras geométricas que lo forman.

M.4,2.20. Construir pirámides, prismas, conos y cilindros a partir de patrones en dos dimensiones (redes), para calcular el área lateral y total de estos cuerpos geométricos.