Ejercicios — Matematica 9 EGB (pág. 80)

Competencia matemática

Problema resuelto

Fabiana construye un prisma cuadrangular. Su docente le pide que construya otro de manera que el área lateral se aumente en un 20 %. Si las medidas de las caras laterales del nuevo prisma son base 10 cm y altura 24 cm y solo se modificó la altura, ¿cuál es la medida de la altura del primer prisma?

1. Comprender el problema

¿Cuál es la pregunta del problema?

¿Aumento que se produjo en el área lateral? 20 % ¿Base y altura del segundo prisma? 10 cm y 24 cm ¿Qué medida se cambió en el segundo prisma? La altura

¿Qué se desea conocer?

La altura del primer prisma

2. Fijar una estrategia

¿Cuál es la estrategia de solución?

Tomaremos los datos finales para calcular el área modificada. Sobre la base de ese valor que representará el 120 %, calcularemos el valor que representa el 100 %. Conocida el área del primer prisma, determinaremos la altura, tomando en cuenta que la base de las caras laterales no varió.

. Aplicar la estrategia ¿Cómo se aplica la estrategia?

A... =4x (10 cmx24 cm); Aute = 960 cm?

lateral lateral

120% 960 cm?

100% il x

_ 100%: 960 cm? 120 %

=800 cm?

Aa=800 cm? + 4; Aa=200 cm?

2 Apot 10 cm

¡h=20 cm

. Responder ¿Llegaste a la solución del problema?

La altura del primer prisma es 20 cm.

Estrategia: resolver de atrás hacia adelante

Problema resuelto

Darío hace una modificación a una primera construcción de un prisma triangular, de manera que su área lateral se ve disminuida en un 40 %. Las medidas de las caras laterales del nuevo prisma son base 9 cm y altura 15 cm. Si solo modificó la base, ¿cuál es la medida de la base de su primera construcción?

1. Comprender el problema

¿Cuál es la pregunta del problema? ¿Disminución en el área lateral? 40 %

¿Base y altura del segundo prisma?

9cm y 15 cm

¿Qué medida se cambió en el segundo prisma? La base

¿Qué se desea conocer?

La base del primer prisma . Fijar una estrategia ¿Cuál es la estrategia de solución?

Tomaremos los datos finales para calcular el área modificada. Sobre la base de este valor que repre- sentará el 60 %, calcularemos el valor que repre- senta el 100 %. Conocida el área del primer prisma, determinaremos la base, tomando en cuenta que la altura de las caras laterales no varió.

. Aplicar la estrategia ¿Cómo se aplica la estrategia?

Asatero = 3X (9 cmMx 15 cM); A tera) = 405 Cm? An 2 100% 405cm" _ ¿75 cp? 60 % A=675cm?* + 3; A=225cm* 2 Naw 2, 995 EDO an EA cm :b=30 cm 2 2 15 cm

. Responder ¿Llegaste a la solución del problema?

La base del primer prisma es 30 cm.