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Para evitar este tipo de dificultades, puede utilizar material concreto y guiar a los estudiantes a establecer las relaciones adecuadas.

Por ejemplo:

≠4+h

iEs posible escribir otra traducción para cada expresión?Explica y da un ejemplo.

En esta pregunta, se espera que los alumnos expliquen que sí es posible utilizar otras palabras en el lenguaje natural. Algunos ejemplos son:

• Al doble de un número se le quitan 15 unidades.

La cuarta parte de la suma entre un número y uno, es igual al mismo número menos ocho unidades.

Ventana de profundización didáctica

Algunos autores (2015)², afirman que el proceso mediante el cual un objeto matemático en un sistema de representación puede ser expresado en otro sistema,se conoce como conversión o traducción del objeto entre estos sistemas. Este tipo de conversiones se consideran útiles para la adquisición de conceptos matemáticos e influye en la resolución de problemas, ya que facilita el acceso a una mayor variedad de estrategias.

Un sistema de representación corresponde a un conjunto estructurado de notaciones, símbolos y gráficos,que cumplen ciertas reglas, que permiten expresar conceptos, propiedades del mismo y conexiones con otros conceptos.

Por ejemplo, un enunciado escrito en lenguaje natural "un número más su consecutivo es igual a otro número menos dos", corresponderá a la expresión x+(x+1)= y-2 que es una representación simbólica algebraica del enunciado. Ambas expresiones, simbólica y verbal,serán equivalentes.

Practico

Las actividades propuestas permitirán a los estudiantes ejercitar el proceso de representar expresiones escritas en lenguaje natural en lenguaje algebraico, y viceversa.

Note que en la actividad 5 se solicita crear un problema para cada una de las expresiones dadas. Recuerde que este tipo de actividades se destaca con el propósito de promover la creatividad y participación de todos los alumnos.

Para realizar la actividad 5, puede organizar a sus alumnos en grupos de 4 integrantes. Incentívelos a trabajar en equipo y a respetar y confiar en las ideas de sus compañeros(OAT 25). Además, puede apoyarlos en la comprensión de los datos de la cuenta telefónica con preguntas como:

• iQué siqnifica subtotal?

• iA qué se refieren los items "unidades disponibles"y "unidades utilizadas"?

Recomiende a sus estudiantes resolver las actividades de las páginas 50 y 51 del Cuaderno de ejercicios.

Reflexiono

Las preguntas propuestas en esta sección, tienen por objetivo concientizar a los estudiantes respecto de su proceso de aprendizaje, abordando las dificultades relacionadas con el proceso de conversión entre expresiones en lenguaje natural y algebraico.

Errores frecuentes / Uso del simbolismo algebraico

Rodríguez-Domingo, Molina, Cañadas y Castro (2015)19 explican que es posible que algunos alumnos presenten resistencia al uso del simbolismo algebraico y prefieran utilizar representaciones aritméticas. Esto puede provocar dificultades en la conversión entre los sistemas de representación verbal y algebraico.

Para favorecer el proceso de conversión del enunciado verbal al simbolismo algebraico se identifican dos formas que pueden ayudar a los estudiantes:

Orientaciones didácticas para el Tema 2

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Gua didáctica del docente

Rodríguez-Domingo, S; Molina, M.; Canadas, M. y Castro, E.(2015). Errores en la traducción de enunciados algebraicos entre los sistemas de representación simbólico y verbal. PNA, vol. 9,4,273-293. Disponible en http:/www.pna.es/Numeros2/pdf/Rodriguez2015PNA9(4)Errores.pdf